Вариант 3

1. Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой  =2 Гц, в мо­мент времени t=0 проходит положение, определяемое координатой х₀—6 см, со скоро­стью v₀=14 см/с. Определить амплитуду колебания.

2. Последовательно соединенные резистор с сопротивлением 110 Ом и конденсатор под­ключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением 110 В. Оказа­лось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи 0,5 А. Определить разность фаз между током и внешним напряжением.

3. Электромагнитная волна с частотой 4 МГц переходит из немагнитной среды с диэлект­рической проницаемостью  =3 в вакуум. Определить приращение ее длины волны.

4. Определить, на какую высоту необходимо повесить лампочку мощностью 300 Вт, чтобы освещенность расположенной под ней доски была равна 50 лк. Наклон доски составляет 35°, а световая отдача лампочки равна 15 лм/Вт. Принять, что полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света, Ф₀ = 4I.

5. Плоская световая волна с длиной волны 0,6 мкм падает нормально на диафрагму с круг­лым отверстием диаметром 1 см. Определить расстояние от точки наблюдения до отвер­стия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.

6. Определите, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два поляризатора, расположенные так, что угол между их главными плоскостями равен 45°, а в каждом из николей теряется 5% интенсивности падающего на него света.

7. Фотон с длиной волны 100 пм рассеялся под углом 180° на свободном электроне. Определите в электрон-вольтах кинетическую энергию электрона отдачи.

8. При наблюдении интерференции фиолетового света в опыте Юнга расстояние между соседними темными полосами на экране равно 2 мм. Каким станет это расстояние, если источник фиолетового света заменить источником красного света, длина волны которого в 1,5 раза больше?

9. Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с энергией квантов 10 эВ. Найти работа (в эВ) выхода электронов из катода, если фототок прекращается при подаче на фотоэлемент запирающего напряжения 4 В.

10. Угол преломления луча в жидкости равен 30º. Найдите показатель преломления жидкости, если известно, что отраженный луч полностью поляризован.

Вариант 4

1. Полная энергия гармонически колеблющейся точки равна 30 мкДж, а максимальная сила, действующая на точку, равна 1,5 мН. Написать уравнение движения этой точки, если период колебаний равен 2 с, а начальная фаза /3.

2. В цепь переменного тока частотой 50 Гц включена катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 10 см², содержащая 3000 витков. Определить активное сопротивле­ние катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током составляет 60°.

3. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а другие индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, погружены в спирт. При соответ­ствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на проводах равно 0,5 м. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта  = 26, а его магнитную проницаемость  =1, определить частоту колебаний генератора.

4. Определить, какую длину пути s₁ пройдет фронт волны монохроматического света в ваку­уме за то же время, за которое он проходит путь s₂=1,5 мм в стекле с показателем преломления n₂=1,5.

5. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохро­матического света (=0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционной картины на экране будет наиболее темным.

6. Предельный угол полного отражения для пучка света на границе кристалла каменной соли в воздухом равен 40,5°. Определите угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого кристалла.

7. Давление монохроматического света с длиной волны 600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,1 мкПа. Определите число фотонов, падающих на поверхность площадью 10 см² за 1 с.

8. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке (установка для наблюдения колец Ньютона). Найти толщину воздушного зазора в том месте, где в отраженном свете видно первое светлое кольцо, если на плоскую поверхность линзы нормально падает свет с длиной волны 0,6 мкм.

9. При изменении температуры серого тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с λ₁ = 1800 нм  на λ₂ = 600 нм. Как при этом изменилась энергетическая светимость?

10. Для того чтобы уменьшить блеск водной поверхности озера (моря и т.п.), обусловленный отражением от нее солнечных лучей (показатель преломления воды равен 1,33), применяют солнцезащитные очки с поляроидами. Под каким углом к горизонту находится Солнце, если отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся? Как при этом ориентирована плоскость пропускания поляроида?