Вариант 19

1. Для того чтобы уменьшить блеск водной поверхности озера (моря и т.п.), обусловленный отражением от нее солнечных лучей (показатель преломления воды равен 1,33), применяют солнцезащитные очки с поляроидами. Под каким углом к горизонту находится Солнце, если отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся? Как при этом ориентирована плоскость пропускания поляроида?

2. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке (установка для наблюдения колец Ньютона). Найти толщину воздушного зазора в том месте, где в отраженном свете видно первое светлое кольцо, если на плоскую поверхность линзы нормально падает свет с длиной волны 0,6 мкм.

3. При изменении температуры серого тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с λ₁ = 1800 нм  на λ₂ = 600 нм. Как при этом изменилась энергетическая светимость?

4. Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового пе­риода, равного 8 с, и одинаковой амплитуды 2 см составляет /4. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю.

5. Для определения скорости звука в воздухе методом акустического резонанса исполь­зуется труба с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из ее торцов. Расстоя­ние между соседними положениями поршня, при котором наблюдается резонанс на частоте 1700 Гц, составляет 10 см. Определить скорость звука в воздухе.

6. Электромагнитная волна с частотой 4 МГц переходит из немагнитной среды с диэлект­рической проницаемостью  =3 в вакуум. Определить приращение ее длины волны.

7. В опыте с интерферометром Майкельсона для смещения интерференционной картины на 450 полос зеркало пришлось переместить на расстояние 0,135 мм. Определить длину волны падающего света.

8. Источник монохроматического света с длиной волны ₀=0,6 мкм движется по направле­нию к наблюдателю со скоростью v=0,15 с (с — скорость света в вакууме). Определить длину волны , которую зарегистрирует приемник.

9. Определите наименьшую толщину кристаллической пластинки в полволны для  = 589 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны n₀ - n_e = 0,17.

10. Черное тело находится при температуре Т₁ = 2900 К. При его остывании длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 9 мкм. Определите температуру Т₂, до которой тело охладилось.

Вариант 20

1. При падении света из воздуха на диэлектрик отраженный луч полностью поляризован. Каков угол преломления, если угол падения равен 60^о?

2. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке (установка для наблюдения колец Ньютона). Найти толщину воздушного зазора в том месте, где в отраженном свете видно первое темное кольцо, если на плоскую поверхность линзы нормально падает свет с длиной волны 0,6 мкм

3. Уединенный медный шарик освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны λ = 165 нм. до какого максимального потенциала может зарядиться шарик, если работа выхода электрона для меди А = 4,5 эВ?

4. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х=cost и y=cost/2. Определить уравнение траектории точки и вычертить ее с нанесением масштаба.

5. Поезд проходит со скоростью 54 км/ч мимо неподвижного приемника и подает звуковой сигнал. Приемник воспринимает скачок частоты  = 54 Гц. Принимая скорость звука равной 340 м/с, определить частоту тона звукового сигнала гудка поезда.

6. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а другие индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, погружены в спирт. При соответ­ствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на проводах равно 0,5 м. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта  = 26, а его магнитную проницаемость  =1, определить частоту колебаний генератора.

7. На пути одного из лучей интерференционного рефрактометра поместили откачанную трубку длиной 10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина смести­лась на 131 полосу. Определить показатель преломления хлора, если наблюдение произ­водится с монохроматическим светом с длиной волны 0,59 мкм.

8. Определить минимальную кинетическую энергию (в мегаэлектрон-вольтах), которой дол­жен обладать электрон, чтобы в среде с показателем преломления п =1,5 возникло излучение Вавилова — Черенкова.

9. Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка толщиной 4 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через эту систему, если удельное вращение кварца равно 15 угл.град/мм?

10. Черное тело нагрели от температуры T₁ = 500 К до Т₂ = 2000 К. Определите: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.

Пример оформления контрольной работы:

Министерство образования и науки РФ

Негосударственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Камский институт гуманитарных и инженерных технологий»

Кафедра «Математические и естественнонаучные дисциплины»