4. Все вершины помечены? Если нет – переходим к п. 2, если да – следуем далее.

5. Построенное дерево t является искомым деревом минимального веса.

2.1 Расчеты

Рассмотрим работу алгоритма.

1-Харьков

2-Луганск

3-Донецк

4-Днепропетровск

5-Кировоград

6-Полтава

7-Черкасы

8-Киев

Исходный Граф G:

Процесс построения дерева показан в таблице:

V0	Расстояние								Ves(j)	j	c	K
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	0 1	+1	+1	+ 1	+ 1	+ 1	+1	+ 1				7
1	01	81	61	5 1	+ 1	4 1	+1	+ 1	4	6	4	6
6	-	8 1	61	4 6	6 6	-	76	9 6	4	4	8	5
4	-	8 1	3 4	-	6 4	-	7 6	9 6	3	3	11	4
3	-	2 3	-	-	6 4	-	7 6	9 6	2	2	13	3
2	-	-	-	-	6 4	-	7 6	9 6	6	5	19	2
5	-	-	-	-	-	-	3 5	9 6	3	7	22	1
7	-	-	-	-	-	-	-	5 7	5	8	27	0

Полученное дерево T:

Вес дерева равен 27.

Выводы

В домашнем задании я определил оптимальный путь для перевозки конфет с минимальными затратами. Изучил алгоритм Прима и использовал его на практике.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акимов О. Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.

2. Кузнецов О. П., Адельсон-Вельский Г. М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергоиздат, 1988.

3. Судоплатов С. В., Овчинникова В. В. Элементы дискретной математики. – М.: ИНФРА – М, Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.

4. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.- М. «Наука», 1965. 608 с.

5. Е. П. Липатов. Теория графов и её применения. - М., Знание, 1986, 32 с.

6. О. Оре. Теория графов, Наука, 1982 г.

7. В.А. Носов. Комбинаторика и теория графов, МГТУ, 1999 г.

9