Вариант №8
Поезд Москва-Псков отправляется в
,
а прибывает в 
на
следующий день (время московское).
Сколько часов поезд находится в пути?При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 1%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 350 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 350 рублей?
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в период с 7 по 15 мая (в долларах США за тонну).
В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше
руб.,
он получает скидку на следующую покупку
в размере 10%. Если покупатель участвует
в акции, он теряет право возвратить
товар в магазин. Покупатель Б. хочет
приобрести куртку ценой 9300 руб.,
рубашку ценой 850 руб. и носки ценой
950 руб. В каком случае Б. заплатит
за покупку меньше всего:
1) Б. купит все три товара сразу.
2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом носки со скидкой.
3) Б. купит сначала куртку и носки, а потом рубашку со скидкой.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.
5. Найдите площадь ромба, вершины которого имеют координаты (6;4), (9;5), (10;8), (7;7).
6. В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 17 из них встречается вопрос по странам Африки. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по странам Африки.
7.
Найдите корень уравнения
8.
Точки A, B, C, D,
расположенные на окружности, делят эту
окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD,
градусные величины которых относятся
соответственно как 
.
Найдите угол A четырехугольника ABCD.
Ответ дайте в градусах.
9.
На рисунке изображён график функции
и
восемь точек на оси абсцисс:
,
,
,
,
.
В скольких из этих точек производная
функции
положительна?
10.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
11.
Найдите значение выражения
.
12.Для
определения эффективной температуры
звeзд используют закон Стефана–Больцмана,
согласно которому мощность излучения
нагретого тела P, измеряемая в
ваттах, прямо пропорциональна площади
его поверхности и четвeртой степени
температуры:
,
где
—
постоянная, площадь S измеряется в
квадратных метрах, а температура T —
в градусах Кельвина. Известно, что
некоторая звезда имеет площадь
м
,
а излучаемая ею мощность P не менее
Вт.
Определите наименьшую возможную
температуру этой звезды. Приведите
ответ в градусах Кельвина.
В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, ,
.
Найдите длину отрезка 
.Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Найти значение производной функции
в
точке x0=
-1.