Вариант №5
В доме, в котором живет Вася, один подъезд. На каждом этаже по одиннадцать квартир. Вася живет в квартире 47. На каком этаже живет Вася?
В школе 1400 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 30% изучают французский язык. Сколько учеников в школе изучают французский язык, если в начальной школе французский язык не изучается?
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в период с 7 по 15 мая (в долларах США за тонну).
Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 42 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 52 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 62 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
5. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;6), (4;8), (1;9).
6.В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
7.
Найдите корень уравнения
.
8.
В треугольнике
—
высота, 
—
биссектриса, 
—
точка пересечения прямых
и
,
угол 
равен 
.
Найдите угол 
.
Ответ дайте в градусах.
9. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
10. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
11.
Найдите значение выражения
.
12.
Для сматывания кабеля на заводе
используют лебeдку, которая равноускоренно
наматывает кабель на катушку. Угол, на
который поворачивается катушка,
изменяется со временем по закону
,
где t — время в минутах,
мин —
начальная угловая скорость вращения
катушки, а
мин
—
угловое ускорение, с которым наматывается
кабель. Рабочий должен проверить ход
его намотки не позже того момента, когда
угол намотки
достигнет
.
Определите время после начала работы
лебeдки, не позже которого рабочий
должен проверить еe работу. Ответ
выразите в минутах.
13.
В
правильной четырехугольной
пирамиде 
точка
—
центр основания, 
—
вершина, 
, 
.
Найдите длину отрезка
.
14. Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.
15.Найти значение производной функции в точке x0=4.