Вариант №4
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с января по май 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
|
1 |
2 |
3 |
Автобусом |
От дома до автобусной станции — 15 мин. |
Автобус в пути: 2 ч 10 мин. |
От остановки автобуса до дачи пешком 10 мин. |
Электричкой |
От дома до станции железной дороги — 20 мин. |
Электричка в пути: 1 ч 55 мин. |
От станции до дачи пешком 15 мин. |
Маршрутным такси |
От дома до остановки маршрутного такси — 10 мин. |
Маршрутное такси в дороге: 1 ч . |
От остановки маршрутного такси до дачи пешком 90 мин. |
5. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
Найдите корень уравнения
Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
8. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен . Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
9.На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
10. В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.
11.
Найдите значение выражения
.
12.
Камнеметательная машина выстреливает
камни под некоторым острым углом к
горизонту. Траектория полeта камня
описывается формулой
,
где
м
,
—
постоянные параметры, x (м) —
смещение камня по горизонтали, y (м) —
высота камня над землeй. На каком
наибольшем расстоянии (в метрах) от
крепостной стены высотой 8 м нужно
расположить машину, чтобы камни пролетали
над стеной на высоте не менее 1 метра?
13. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
14. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
15.
Найти значение производной функции
в точке x0=16.