Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Самарский Государственный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

сохранить!!!!.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2025

Размер:

961.54 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 73 4 5 6 7 > Следующая >>>

2.3.1 Пункт d3

Построим маршруты в узел 16 (пункт D₃) из узлов 1 (пункт A₁), 2 (пункт A₂), 3 (пункт A₃), 4 (пункт A₄).

1). Приближение k=0.

Определим длины прямых (без посещения промежуточных узлов) маршрутов в узел 16. Для каждого j-го узла (j = 10,12), который соединен дугой с узлом 16 (т.е. имеется прямой маршрут), длина U⁰_j кратчайшего маршрута принимается равной расстоянию L_j_-16 между этим узлом и узлом 16; для остальных узлов значения U⁰_j принимаются равными бесконечности:

U⁰₁₀= L_10-16 = 5;

U⁰₁₂= L_12-16 = 9.

Полученные маршруты и значения их длин U⁰_jзанесем в таблицу 7.

2) Приближение k=1.

Определим длину L¹_i_-_j возможного маршрута из i-го узла в узел 16, проходящего через j-й узел, с числом промежуточных узлов не более одного как сумму расстояния L_i_-_j от i-го узла до j-го узла и длины U⁰_j прямого маршрута из этого узла в узел 16:

L¹_i-j = L_i-j + U⁰_j , i = 1, 2, ... 15, j = 1, 2, ... 16, j ≠ i.

В качестве длины кратчайшего маршрута из i-го узла в узел 10 принимается минимальное из возможных значений:

U¹_i = min {L¹_i_-_j}.

Таблица 4 – Маршруты в узел 16 с числом промежуточных узлов не более одного

Из узла 3	j	L₃_-_j	U⁰_j	L¹₃_-_j	U¹₃
3-10-16	10	6	5	11	11
Из узла 4	j	L₄_-_j	U⁰_j	L¹₄_-_j	U¹₄
4-12-16	12	8	9	17	17
Из узла 6	j	L₆_-_j	U⁰_j	L₆_-_j	U¹₆
6-12-16	12	42	9	51	51
Из узла 9	j	L₉_-_j	U⁰_j	L₉_-_j	U¹₉
9-10-16	10	2	5	7	7
9-12-16	12	5	9	14	14
Из узла 10	j	L₁₀_-_j	U⁰_j	L₁₀_-_j	U¹₁₀
10-12-16	12	5	9	14	14
Из узла 11	j	L₁₁_-_j	U⁰_j	L₁₁_-_j	U¹₁₁
11-12-16	12	4	9	13	13
Из узла 12	j	L₁₂_-_j	U⁰_j	L₁₂_-_j	U¹₁₂
12-10-16	10	5	5	10	10
Из узла 13	j	L₁₃_-_j	U⁰_j	L₁₃_-_j	U¹₁₃
13-10-16	10	6	5	11	11
13-12-16	12	9	9	18	18
Из узла 14	j	L₁₄_-_j	U⁰_j	L₁₄_-_j	U¹₁₄
14-10-16	10	3	5	8	8

Полученные кратчайшие маршруты из каждого узла в узел 10 и значения их длин Uⁱ_j (выделены заливкой) занесем в таблицу 7.

3). Приближение k=2.

Определим длину L²_i_-_j возможного маршрута из i-го узла в узел 16, проходящего через j-й узел, с числом промежуточных узлов не более двух как сумму расстояния L_i_-_j от i-го узла до j-го узла и длины U¹_j маршрута из j-го узла в узел 16 с числом узлов не более одного:

L²_i-j = L_i-j + U¹_j , i = 1, 2, ... 15, j = 1, 2, ... 16, j ≠ i.

В качестве длины кратчайшего маршрута из i-го узла в узел 16 принимается минимальное значение из возможных:

U²_i = min {L²_i_-_j}.

Таблица 5 – Маршруты в узел 16 с числом промежуточных узлов не более двух

Из узла 2	j	L₂_-_j	U¹_j	L²₂_-_j	U²₂
2-9-12-16	9	6	14	20	20
2-9-10-16	9	6	7	13	13
Из узла 3	j	L₃_-_j	U¹_j	L²₃_-_j	U²₃
3-9-12-16	9	26	14	40	40
3-9-10-16	9	26	7	33	33
3-6-12-16	6	56	51	107	107
Из узла 4	j	L₄_-_j	U¹_j	L²₄_-_j	U²₄
4-12-10-16	12	5	10	15	15
Из узла 5	j	L₅_-_j	U¹_j	L²₅_-_j	U²₅
5-11-12-16	11	31	13	44	44
Из узла 6	j	L₆_-_j	U¹_j	L²₆_-_j	U²₆
6-9-12-16	9	68	14	82	82
6-12-10-16	12	42	10	52	52
Из узла 7	j	L₇_-_j	U¹_j	L²₇_-_j	U²₇
7-11-12-16	11	3	13	16	16
Из узла 8	j	L_8-_-_j	U¹_j	L²₈_-_j	U²₈
8-11-12-16	11	18	13	31	31
8-9-12-16	9	18	14	32	32
8-9-10-16	9	18	7	25	25
Из узла 9	j	L₉_-_j	U¹_j	L²₉_-_j	U²₉
9-13-12-16	13	4	18	22	22
9-13-10-16	13	4	11	15	15
Из узла 10	j	L₁₀_-_j	U¹_j	L²₁₀_-_j	U²₁₀
10-13-12-16	13	6	18	24	24
10-9-12-16	9	2	14	16	16
Из узла 11	j	L₁₁_-_j	U¹_j	L²₁₁_-_j	U²₁₁
11-12-10-16	12	4	10	14	14
Из узла 12	j	L₁₂_-_j	U¹_j	L²₁₂_-_j	U²₁₂
12-13-10-16	13	9	11	20	20
Из узла 13	j	L₁₃_-_j	U¹_j	L²₁₃_-_j	U²₁₃
13-9-12-16	9	4	14	18	18
13-9-10-16	9	4	7	11	11
Из узла 14	j	L₁₄_-_j	U¹_j	L²₁₄_-_j	U²₁₄
14-13-12-16	13	11	18	29	29
14-13-10-16	13	11	11	22	22
Из узла 15	j	L₁₅_-_j	U¹_j	L²₁₅_-_j	U²₁₅
15-6-12-16	6	10	51	61	61
15-11-12-16	11	9	13	22	22

Получены кратчайшие маршруты из каждого узла в узел 16 и значения их длин U²_j (выделены заливкой) занесем в таблицу 7.

4). Приближение k=3.

Определим длину L³_i_-_j возможного маршрута из i-го узла в узел 16, проходящего через j-й узел, с числом промежуточных узлов не более трех как сумму расстояния L_i_-_j от i-го узла до j-го узла и длины U²_j маршрута из j-го узла в узел 16 с числом узлов не более двух:

L³_i-j = L_i-j + U²_j , i = 1, 2, ... 15, j = 1, 2, ... 16, j ≠ i.

В качестве длины кратчайшего маршрута из i-го узла в узел 16 принимается минимальное из возможных значение:

U³_i = min {L³_i_-_j}.

Таблица 6 – Маршруты в узел 16 с числом промежуточных узлов не более трех

Из узла 1	j	L_1-_j	U²_j	L³_1-_j	U³₁
1-7-11-12-16	7	12	16	28	28
Из узла 2	j	L₂_-_j	U²_j	L³₂_-_j	U³₂
2-5-11-12-16	5	15	44	59	59
2-8-11-12-16	8	34	31	65	65
2-8-9-12-16	8	34	32	66	66
2-9-13-12-16	9	6	22	28	28
2-9-13-10-16	9	6	15	21	21
Из узла 3	j	L₃_-_j	U²_j	L³₃_-_j	U³₃
3-6-9-12-16	6	56	82	138	138
3-6-9-10-16	6	56	75	131	131
3-9-13-12-16	9	26	22	48	48
3-10-13-12-16	10	6	24	30	30
3-9-10-12-16	9	26	16	42	42
Из узла 4	j	L₄_-_j	U²_j	L³₄_-_j	U³₄
4-12-13-10-16	12	8	20	28	28
Из узла 5	j	L₅_-_j	U²_j	L³₅_-_j	U³₅
5-2-9-10-16	2	15	13	28	28
5-11-12-10-16	11	31	14	45	45
5-2-9-12-16	2	15	20	35	35
Из узла 6	j	L₆_-_j	U²_j	L³₆_-_j	U³₆
6-3-9-12-16	3	56	40	96	96
6-3-9-10-16	3	56	33	89	89
6-3-10-12-16	3	56	20	76	76
6-12-9-10-16	12	42	12	54	54
6-15-11-12-16	15	10	22	32	32
6-12-13-10-16	12	42	20	62	62
6-9-13-12-16	9	68	22	90	90
6-9-13-10-16	9	68	15	83	83
Из узла 7	j	L₇_-_j	U²_j	L³₇_-_j	U³₇
7-8-11-12-16	8	12	31	43	43
7-8-9-12-16	8	12	32	44	44
7-8-9-10-16	8	12	25	37	37
7-11-12-10-16	11	3	14	17	17
Из узла 8	j	L₈_-_j	U²_j	L³₈_-_j	U³₈
8-2-9-10-16	2	34	13	47	47
8-2-9-12-16	2	34	20	54	54
8-7-11-12-16	7	12	16	28	28
8-11-12-10-16	11	18	14	32	32
8-9-13-12-16	9	18	22	40	40
8-9-13-10-16	9	18	15	33	33
8-9-6-12-16	9	18	119	137	137
Из узла 9	j	L₉_-_j	U²_j	L³₉_-_j	U³₉
9-3-10-12-16	3	26	20	46	46
9-6-12-10-16	6	68	52	120	120
9-10-13-12-16	10	2	20	22	22
9-3-6-12-16	3	26	107	133	133
9-12-13-10-16	12	5	20	25	25
Из узла 10	j	L₁₀_-_j	U²_j	L³₁₀_-_j	U³₁₀
10-3-6-12-16	3	6	107	113	113
10-14-13-12-16	14	3	29	32	32
10-9-13-12-16	9	2	22	24	24
10-13-9-12-16	13	6	18	24	24
10-3-9-12-16	3	6	40	46	46
Из узла 11	j	L₁₁_-_j	U²_j	L³₁₁_-_j	U³₁₁
11-12-13-10-16	12	4	20	24	24
11-15-6-12-16	15	9	61	70	70
11-12-9-10-16	12	4	12	16	16
11-8-9-12-16	8	18	32	50	50
Из узла 12	j	L₁₂_-_j	U²_j	L³₁₂_-_j	U³₁₂
12-6-9-10-16	6	42	75	117	117
12-13-9-10-16	13	9	11	20	20
12-9-13-10-16	9	5	15	20	20
Из узла 13	j	L₁₃_-_j	U²_j	L³₁₃_-_j	U³₁₃
13-12-9-10-16	12	9	12	21	21
13-9-12-10-16	9	4	15	19	19
13-14-10-12-16	14	11	17	28	28
Из узла 14	j	L₁₄_-_j	U²_j	L³₁₄_-_j	U³₁₄
14-13-10-12-16	13	11	20	31	31
14-13-9-12-16	13	11	18	29	29
14-10-13-12-16	10	3	24	27	27
14-10-9-12-16	10	3	16	19	19
Из узла 15	j	L₁₅_-_j	U²_j	L³₁₅_-_j	U³₁₅
15-6-9-12-16	6	10	82	92	92
15-11-12-10-16	11	9	14	23	23

Получены кратчайшие маршруты из каждого узла в узел 16 и значения их длин U³_j (выделены заливкой) занесем в таблицу 7.

5). Приближение k=4.

Определим длину L⁴_i_-_j возможного маршрута из i-го узла в узел 16, проходящего через j-й узел, с числом промежуточных узлов не более четырех как сумму расстояния L_i_-_j от i-го узла до j-го узла и длины U³_j маршрута из j-го узла в узел 16 с числом узлов не более трех:

L⁴_i-j = L_i-j + U³_j , i = 1, 2, ... 15, j = 1, 2, ... 16, j ≠ i.

В качестве длины кратчайшего маршрута из i-го узла в узел 16 принимается минимальное значение из возможных:

U⁴_i = min {L⁴_i_-_j}.

Результаты расчетов показывают, что длины кратчайших маршрутов U⁴_i с числом промежуточных узлов не более четырех оказываются равными длинам кратчайших маршрутов U³_i с числом промежуточных узлов не более трех. В связи с этим дальнейшие расчеты прекращаются.

В табл. 7 для каждого приближения приведены полученные кратчайшие маршруты в узел 16 и их длины.

Таблица 7 – Кратчайшие маршруты в узел 16

j	k=0		k=1		k=2		k=3		k=4
j	Маршрут	U⁰_j	Маршрут	U¹_j	Маршрут	U²_j	Маршрут	U³_j	Маршрут	U⁴_j
1							1-7-11-12-16	28	1-7-11-12-16	28
2					2-9-10-16	13	2-9-13-10-16	21	2-9-13-10-16	21
3			3-10-16	11	3-9-10-16	33	3-10-13-12-16	30	3-10-13-12-16	30
4			4-12-16	17	4-12-10-16	15	4-12-13-10-16	28	4-12-13-10-16	28
5					5-11-12-16	44	5-2-9-10-16	28	5-2-9-10-16	28
6			6-12-16	51	6-12-10-16	52	6-15-11-12-16	32	6-15-11-12-16	32
7					7-11-12-16	16	7-11-12-10-16	17	7-11-12-10-16	17
8					8-9-10-16	25	8-7-11-12-16	28	8-7-11-12-16	28
9			9-10-16	7	9-13-10-16	15	9-10-13-12-16	22	9-10-13-12-16	22
10	10-16	5	10-12-16	14	10-9-12-16	16	10-9-13-12-16	24	10-9-13-12-16	24
11			11-12-16	13	11-12-10-16	14	11-12-9-10-16	16	11-12-9-10-16	16
12	12-16	9	12-10-16	10	12-13-10-16	20	12-13-9-10-16	20	12-13-9-10-16	20
13			13-10-16	11	13-9-10-16	11	13-9-12-10-16	19	13-9-12-10-16	19
14			14-10-16	8	14-13-10-16	22	14-10-9-12-16	19	14-10-9-12-16	19
15					15-11-12-16	22	15-11-12-10-16	23	15-11-12-10-16	23

Искомые кратчайшие маршруты в узел 16 (пункт D₃)

из узла 1 (пункт А₁): 1-7-11-12-16 (А₁-Е₃-Е₇-Е₈-D₃); расстояние перевозки 28;

из узла 2 (пункт А₂): 2-9-10-16 (A₂-E₅-E₆-D₃); расстояние перевозки 13;

из узла 3 (пункт А₃): 3-10-16 (A₃-E₆-D₃); расстояние перевозки 11;

из узла 4 (пункт А₄): 4-12-10-16 (A₄-E₈-E₆-D₃); расстояние перевозки 15.

<<< < Предыдущая 1 23 / 73 4 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
18.11.20191.2 Mб7Соколов Б.В.- Оккупация. Правда и мифы.doc
#
15.04.2019905.22 Кб11сокрашеные.doc
#
08.06.201529.85 Кб87Соловьев Сергей Михайлович.docx
#
17.11.2019180.72 Кб28соответствия.rtf
#
01.03.202565.02 Кб0Сопоставительное языкозн-е.doc
#
01.05.2025961.54 Кб0сохранить!!!!.doc
#
22.11.201897.28 Кб9СОЦ. ОБСЛУЖИВАНИЕ.doc
#
01.05.2025744.45 Кб2социальная философия.doc
#
01.05.2025732.54 Кб0Социально-трудовые права молодого специалиста С...docx
#
01.03.2025128 Кб0социология 20-30.doc
#
07.06.2015386.56 Кб28Социология. практикум для заочников.doc 5 семестр.doc