- •010400.62 Прикладная математика и информатика
- •Предисловие
- •1. Элементы математической логики
- •1.1. Логические связки и их таблицы истинности
- •1.2. Свойства логических операций
- •1.3. Функции алгебры логики и их свойства
- •1.4. Совершенные формы
- •1.5. Многочлены Жегалкина
- •Примеры решения задач
- •Упражнения
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •2. Множества и отображения
- •2.1. Множества
- •2.2. Операции над множествами.
- •2.3. Свойства операций над множествами
- •2.4. Отображения множеств
- •Примеры решения задач
- •Упражнения
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •3. Элементы комбинаторного анализа
- •Примеры решения задач
- •Упражнения
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •4. Элементы теории графов
- •4.1. Основные понятия теории графов
- •4.2. Основные операции над графами
- •4.3. Матрицы графов
- •4.4. Мосты, деревья
- •4.5. Алгоритмы построения минимального остовного дерева
- •4.6 Задача о кратчайшем пути и алгоритм Дейкстры для ее решения
- •4.7. Дерево кратчайших путей
- •4.8. Гамильтоновы циклы и гамильтоновы графы
- •4.9. Эйлеровы циклы и эйлеровы графы
- •Примеры решения задач
- •Алгоритм Дейкстры-Прима
- •Упражнения
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •5. Теория кодирования
- •5.1. Основные понятия теории кодирования
- •5.2. Проблема взаимной однозначности
- •5.3. Коды Хемминга
- •Примеры решения задач
- •Упражнения
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •6. Теория автоматов
- •6.1. Основные понятия теории автоматов
- •6.2. Способы задания конечного автомата
- •Примеры решения задач
- •Упражнения
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •7. Задания для самостоятельной работы
- •Библиографический список
- •Мария Николаевна Рыжкова Андрей Владимирович Макаров
- •010400.62 Прикладная математика и информатика
Библиографический список
Шапорев С.Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий. – СПб.: БХВ-Петербург. 2007. – 400 с.
Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. Учебник для вузов. 2-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – 364 с.
Галушкина Ю.И. Конспект лекций по дискретной математике / Ю.И. Галушкина, А.Н. Марьямов. – 2-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2008.
Палий И.А. Дискретная математика. Курс лекций / И.А. Палий. – М.: Эксмо, 2008. – 352 с.
Просветов Г.И. Дискретная математика: задачи и решения. Учебно-практическое пособие. 2-е изд., доп. – М.: Издательство «Альфа-пресс», 2009. – 240 с.
Альпин Ю.А., Ильин С.Н. Дискретная математика: Графы и автоматы. Учебное пособие. - Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 2006. - 78 с.
Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. – М.: Высшая школа, 2001. – 384 с.
Волченская Т. В., Хмелевской Б. Г. Основы дискретной математики. Учеб. пособие. – Пенза: Пенз. политехн. ин-т, 1991. – 88 с.
Аляев Ю.А., Тюрин С.Ф. Дискретная математика и математическая логика. Москва, "Финансы и статистика", 2006. 368 с
Балюкевич Э.Л., Ковалева Л.Ф., Романников А.Н. Дискретная математика Учебное пособие / Московский государственный университет экономики, статистики и. информатики, – М. , 2003, 127 с.
Берж К. Теория графов и ее применения. Под редакцией Вайнштейна И. А. Перевод Зыкова А. А. Москва: Изд-во Иностранной литературы, 1962. - 320 с.
Гаврилов Г.П. Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. Учебное пособие - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005 г. - 416 с.
Учебное издание
Мария Николаевна Рыжкова Андрей Владимирович Макаров
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Учебное пособие
для студентов образовательной программы
010400.62 Прикладная математика и информатика
Ответственный редактор – К.В. Макаров
Верстка – М.Н. Рыжкова, К.В. Макаров
Подписано в печать . .2013. Формат 70х100 1/16
Бумага для множит. техники. Гарнитура Таймс. Печать ризография.
Усл. печ.л. .Уч.-изд.л. Тираж 100 экз. Заказ №
Муромский институт (филиал)
Федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
Издательско-полиграфический центр
А