Министерство образования и науки Российской Федерации
Муромский институт (филиал)
федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Владимирский государственный университет
имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»
М.Н. Рыжкова
А.В. Макаров
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Учебное пособие
для студентов образовательной программы
010400.62 Прикладная математика и информатика
Муром
2
УДК 510 (075.8)
Р 93
Рецензенты:
доктор технических наук,
профессор Нижегородского государственного
технического университета им. Р.Е. Алексеева
В.В. Андреев
кандидат технических наук,
доцент Нижегородского государственного
технического университета им. Р.Е. Алексеева
В.Е. Гай
Р 93 Рыжкова, М.Н., Дискретная математика: учеб. пособие для студентов образовательной программы 010400.62 Прикладная математика и информатика / М.Н. Рыжкова, А.В. Макаров. - Муром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2013. – 115 с.: ил.+ 20 табл. - Библиогр.: 12 назв.
ISBN ___________________
В учебном пособии кратко представлены теоретические сведения по шести разделам курса дискретной математики: элементы математической логики, множества и отображения, элементы комбинаторного анализа, элементы теории графов, теория кодирования, теория автоматов. Кроме того, приведены примеры решения задач, упражнения и вопросы для самоконтроля и повторения. В конце пособия приведены задания для самостоятельной подготовки студентов.
Пособие предназначено для студентов образовательной программы 010400.62 – «Прикладная математика и информатика».
УДК 510 (075.8)
I
ысшего
профессионального образования
«
Владимирский
государственный университет имени
Александра Григорьевича
и Николая
Григорьевича Столетовых»»,
2013
Оглавление
Предисловие
Дискретная математика — область математики, занимающаяся изучением дискретных структур, которые возникают как в пределах самой математики, так и в её приложениях. К числу таких структур могут быть отнесены конечные группы, конечные графы, а также некоторые математические модели преобразователей информации, конечные автоматы, машины Тьюринга и так далее. Помимо указанных конечных структур, дискретная математика изучает некоторые алгебраические системы, бесконечные графы, вычислительные схемы определённого вида, клеточные автоматы и т. д.
Содержание данного учебного пособия соответствует требованиям государственного образовательного стандарта по дисциплине «Дискретная математика» для направления подготовки 010400.62 – «Прикладная математика и информатика».
В учебном пособии приведен теоретический материал по шести тематикам, дополненный примерами решения заданий, вопросами для самоконтроля, а также упражнениями для практических занятий. В конце пособия приведены задания для самостоятельной подготовки студентов.
Предлагаемый краткий курс не охватывает как по объему, так и глубине весь материал, предусмотренный программой дисциплины. Поэтому для приобретения более полных и глубоких знаний, а также практических навыков решения задач по дискретной математике студенту необходимо пользоваться дополнительными источниками. Список некоторых рекомендуемых учебников и пособий приведен в конце пособия.