Задача № 2 Розрахунок статично визначеної балки на міцність та жорсткість
Мета: виконати чисельний розрахунок статично визначеної балки на міцність та жорсткість за допомогою програмного комплексу Ліра.
Необхідно побудувати розрахункову схему статично визначеної балки;
побудувати епюри поперечних сил і згинальних моментів;
підібрати по заданому допустимому напруженню σadm двотавровий поперечний переріз двохопорної балки та круглий і прямокутний переріз консольної балки, якщо для прямокутника h/b=k (k відповідає номеру групи);
виконати перевірку міцності балки за дотичними напруженнями;
виконати перевірку на міцність балки за головними напруженнями, виходячи з третьої теорії міцності;
визначити прогин і кут повороту поперечного перерізу k.
Вихідні дані: Стальна статично визначена балка (рис. 2.1-10). Чисельні дані наведені в табл. 2.1.
Контрольні запитання:
1. Що називається статично визначеною балкою?
2. Який тип скінченних елементів використовувався в роботі при моделюванні балки?
3. Яким чином задаються в'язі та навантаження на вузли балки в ПК Ліра?
4. Чи впливає форма поперечного перерізу балки на її міцність або жорсткість?
5. Які напруження виникають у поперечних перерізах балки при плоскому поперечному згині?
6. Як знаходяться небезпечні перерізи балки при згині?
7. В яких точках поперечного перерізу балки виникають найбільші нормальні напруження при згині?
Табл. 2.1. Чисельні дані задачі
№ |
Відстані, м |
Відстані в долях довжини прольоту |
Навантаження |
Доп. напр. |
|||||
l1 |
l2 |
a1/a |
a2/a |
a3/a |
M0, кНм |
F, кН |
q, кН/м |
σadm, МПа |
|
1 |
1,1 |
4,0 |
1 |
5 |
1 |
10 |
10 |
10 |
110 |
2 |
1,2 |
5,0 |
4 |
1 |
8 |
20 |
20 |
20 |
120 |
3 |
1,3 |
6,0 |
6 |
8 |
1 |
3 |
3 |
3 |
130 |
4 |
1,4 |
7,0 |
8 |
10 |
2 |
4 |
4 |
4 |
140 |
5 |
1,5 |
4,0 |
5 |
5 |
3 |
5 |
5 |
5 |
150 |
6 |
1,6 |
5,0 |
6 |
2 |
3 |
6 |
6 |
6 |
160 |
7 |
1,7 |
3,0 |
7 |
4 |
3 |
7 |
7 |
7 |
170 |
8 |
1,8 |
4,0 |
8 |
6 |
1 |
8 |
8 |
8 |
180 |
9 |
1,9 |
5,0 |
4 |
9 |
3 |
9 |
9 |
9 |
190 |
10 |
2,0 |
5,0 |
10 |
4 |
3 |
10 |
10 |
10 |
150 |
11 |
2,1 |
4,0 |
1 |
4 |
2 |
11 |
11 |
11 |
110 |
12 |
2,0 |
6,0 |
10 |
6 |
4 |
12 |
12 |
12 |
120 |
13 |
3,0 |
4,0 |
4 |
6 |
5 |
13 |
13 |
13 |
130 |
14 |
4,0 |
5,0 |
8 |
4 |
7 |
14 |
14 |
14 |
140 |
15 |
5,0 |
2,0 |
5 |
8 |
5 |
15 |
15 |
15 |
150 |
16 |
6,0 |
4,0 |
6 |
6 |
2 |
16 |
16 |
18 |
160 |
17 |
4,0 |
4,0 |
10 |
10 |
2 |
3 |
4 |
2 |
170 |
18 |
3,0 |
6,0 |
8 |
6 |
10 |
2 |
6 |
1 |
180 |
19 |
4,0 |
5,0 |
9 |
10 |
3 |
1 |
4 |
5 |
190 |
20 |
5,0 |
3,0 |
10 |
10 |
8 |
2 |
6 |
3 |
200 |
21 |
4,0 |
6,0 |
10 |
5 |
2 |
2 |
4 |
2 |
110 |
22 |
5,0 |
5,0 |
4 |
8 |
2 |
3 |
3 |
10 |
120 |
23 |
4,0 |
6,0 |
10 |
4 |
10 |
3 |
3 |
2 |
130 |
24 |
5,0 |
4,0 |
2 |
10 |
4 |
4 |
1 |
1 |
140 |
25 |
3,0 |
6,0 |
3 |
6 |
3 |
4 |
2 |
3 |
150 |
Рис. 2.1
Рис. 2.2
Рис. 2.3
l2=10a
Рис. 2.4
Рис. 2.5
Рис. 2.6
Рис. 2.7
l2=10a
Рис. 2.8
Рис. 2.9
Рис. 2.10