48. Теория Бора для атома водорода. Постулаты Бора

Датский физик Нильс Бор (1885–1962) в 1913 г. создал первую квантовую теорию атома, связав в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров водорода, ядерную модель атома Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света.

В основу своей теории Бор положил три постулата, по поводу которых американский физик Л. Купер заметил: «Конечно, было несколько самонадеянно выдвигать предложения, противоречащие электродинамике Максвелла и механике Ньютона, но Бор был молод».

Первый постулат (постулат стационарных состояний): в атоме электроны могут двигаться только по определенным, так называемым разрешенным, или стационарным, круговым орбитам, на которых они, несмотря на наличие у них ускорения, не излучают электромагнитных волн (поэтому эти орбиты названы стационарными). Электрон на каждой стационарной орбите обладает определенной энергией E_n.

Второй постулат (правило частот): атом излучает или поглощает квант электромагнитной энергии при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую:

hv = E₁ – E₂,

где E₁ и E₂ – энергия электрона соответственно до и после перехода.

При E₁ > E₂ происходит излучение кванта (переход атома из одного состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией, то есть переход электрона с любой дальней на любую ближнюю от ядра орбиту); при E₁ < E₂ – поглощение кванта (переход атома в состояние с большей энергией, то есть переход электрона на более удаленную от ядра орбиту).

Будучи уверенным, что постоянная Планка должна играть основную роль в теории атома, Бор ввел третий постулат (правило квантования): на стационарных орбитах момент импульса электрона L_n= m_enr_n

m_enr_n = nh, n = 1, 2, 3, …,

где = 1,05 · 10^-34 _е = 9,1 · 10^-31 кг – масса электрона; r_п n – скорость электрона на этой орбите.

55. Розподіл електронів в атомі по енергетичних рівнях

відомо, що електрони в атомі можуть перебувати в різних стаціонарних станах. Кожний з цих станів можна охарактеризувати чотирма квантовими числами: n, l, m_lm_S, де n — головне квантове число, яке визначає розміри орбіти електрона, а також енергію електрона в атомі; l — орбітальне квантове число, що визначає орбітальний момент імпульсу (орбітальний механічний момент) електрона в атомі і ексцентриситет (ступінь витягнутості) його орбіти; m_l — магнітне квантове число, яке визначає просторову орієнтацію орбіти, а отже, проекцію вектора орбітального механічного і магнітного моментів на заданий напрям;m_S — спінове квантове число, що визначає орієнтацію власного механічного й магнітного моментів електрона.

Якщо атом збуджений, то електрони в ньому можуть перебувати в будь-якому з можливих стаціонарних станів. Випромінюючи відповідний за значенням квант світла, атом переходить зі збудженого стану в так званий нормальний стан.

якщо атом має досить багато електронів, то серед електронів, стан руху яких характеризується однаковим головним квантовим числом n, не може існувати більше двох s-електронів (l = 0), шести р-електронів (l = 1), десяти d-електронів (l = 2), чотирнадцяти f-електронів (l = 3), вісімнадцяти g-електронів (l = 4) і т. д.

Сукупність електронів, які перебувають у всіх можливих станах з однаковим значенням головного квантового числа n, утворює електронну оболонку (електронний шар). Електронні шари прийнято позначати великими латинськими літерами відповідно до значення головного квантового числа. Найближче до ядра розташований K-шар, для якого n = 1, далі — L-шар (n = 2), М-шар (n = 3), N-шар (n = 4) тощо. Згідно з формулою (15.30) у K-шарі може перебувати не більше ніж два електрони (два s-електрони); в L-шарі — не більше ніж вісім (з них два в s-стані і шість у р-стані). У М-шарі максимально може міститись вісімнадцять електронів, з них два s-електрони, шість — р-електронів і десять d-електронів і т. д.