34. Закономірність в атомних спектрах

При вивчені спектрів атомів водню було виявлено певні закономірності розміщення спектральних лініях. У 1885 р. Й. Бальмер показав, що частоти хвиль чотирьох лінії видної частини спектра випромінювання атомів водню можуть бути подані за допомогою електричної форми: де R – атома Ридберга, а n – номер лінії в спектрі. Аналізувати цю форму легко показати , що при збільшені n різниця між частотами сусідніх лінії буде зменшуватися і при n -   дістаємо постійну величину  =   крім цього виявляється, що із збільшенням номера лінії її інтенсивність зменшується. Спектральних лінії, які в своїй послідовності і розподіли інтенсивності виявляють певну закономірність називають спектральною серією. У 1906р англійський фізик Т. Лайман відкрив серію лінії у ультрафіолетовій частині спектру – серію Лаймана. ^

У 1908р німецький фізик Пашен у інфрачервоній частині спектру – серія Пашена всі відомі спектральні лінії можна виразити за допомогою загальної формули:

де n має стану величину m= 1, 2, 3, 4, 5. a n – ряд цілих чисел, що починається з числа на одиниця більшого за m даної серії. Що формулу називають узагальнено формулою Бальмера. Звідси ж випливає, що атом може перебувати лише в певних енергетичних станах. Переходячи з одного енергетичного стану в інший атом або випромінювання або поглинає квант світла. Енергія, якого дорівнює різниці енергії початкового і кінцевого стану. Виходячи з цих і інших міркувань Бор заклав основну новому розділу фізики: квантовій фізиці. В основному квантовій теорії будови атома були положенні постулати Бора. 1.Атом може існувати тільки в певних стаціонарних станах з відповідними енергіями в яких незважаючи на рух електронів, вони не випромінюють електромагнітні хвилі. 2 Атоми випромінюють електромагнітні хвилі (енергію) під час переходу з одного стаціонарного стану в інший. Енергія випромінюваного фотона дорівнює різниці енергії стаціонарних станів. h = E₂ – E₁ 3.Радіуси орбіт стаціонарних станів задовольняють умови

Перший постулат вказує на те, що існують дискретні стаціонарні стани атома, в яких електрон має певні значені енергії і в цих станах він не випромінює енергії. Теорія Бора змогла пояснити стійкість атома, і спектр випромінювання і поглинання атома водню.

38. Правила квантования

Третий постулат Н. Бора определяет правила квантования стационарных орбит. Бор предположил, что момент импульса электрона, вращающегося на стационарной орбите в атоме водорода, может принимать только дискретные значения, кратные постоянной Планка. Для круговых орбит правило квантования Бора записывается в виде: 

где m_e – масса электрона, υ – его орбитальная скорость, r_n – радиус n-ой стационарной орбиты. Целое число n называется квантовым числом.

Правило квантования орбит по Бору получило наглядную интерпретацию в теории де Бройля, высказавшего гипотезу о наличии у электрона волновых свойств (1924 г.). Согласно де Бройлю электрону (и любому другому микрообъекту) соответствует волновой процесс с длиной волны 

где p – импульс электрона.

В применении к орбитальному движению электрона на стационарной круговой орбите в атоме водорода из правила квантования Бора вытекает соотношение 

nλ = 2πrn.

Это означает, что длина волны де Бройля целое число раз укладывается на длине стационарной круговой орбиты электрона, то есть стационарная орбита соответствует круговой стоячей волне де Бройля на длине орбиты.

40. Свет обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Волновые свойства проявляются при распространении света (интерференция, дифракция). Корпускулярные свойства проявляются при взаимодействии света с веществом (фотоэффект, излучение и поглощение света атомами).

Свойства фотона как частицы (энергия E и импульс p) связаны с его волновыми свойствами (частотой ν и длиной волны λ) соотношениями

E = hν;   p = hν/c = h/λ,

где h = 6,63∙10^–34 Дж∙с – постоянная Планка.

Французский физик де Бройль в 1924 г. высказал предположение, что сочетание волновых и корпускулярных свойств присуще не только свету, но и любому материальному телу. Согласно де Бройлю, каждому телу массой m, движущемуся со скоростью υ, соответствует волновой процесс с длиной волны

(нерелятивистское приближение υ << c).

Наиболее отчетливо волновые свойства проявляются у элементарных частиц. Это происходит потому, что из-за малой массы частиц длина волны оказывается сравнимой с расстоянием между атомами в кристаллических решетках. В этом случае при взаимодействии пучка частиц с кристаллической решеткой возникаетдифракция.

Δpx ≈ pθ ≥ (λ/Δx)p = h/Δx.

Соотношение Δp_x ∙ Δx ≥ h носит название соотношения неопределенностей. Это соотношение на корпускулярном языке выражает наличие волновых свойств у частиц.