Рекомендована література

1. Башмакова И.Г. Становление алгебры: из истории математических идей / Башмакові И.Г. – М.: Знание, 1979. – 64 с.

2. Березкина Є.И. Математика древнего Китая / Березкина Є.И. – М.: Наука, 1980.– 311с.

3. Володарський А.И. Очерк истории средневековой индийской математики / Володарський А.И. – М.: Наука, 1977. – 189 с.

4. Дальма А. Эварист Галуа, революционер и математик: [пер. с франц] / Дальма А. – 2-е изд.– М.: Наука, 1984. – 112 с.

5. Демидов С.С. У истоков современной алгебры / Демидов С.С. – М.: Знание, 1971. – 31 с.

6. Никифоровский В.А. В мире уравнений / Никифоровский В.А. – М: Наука, 1987. – 179 с.

7. Никифоровский В.А. Из истории алгебры XVI – ХVІІ вв. / Никифоровский В.А. – М.: Наука, 1979. – 208 с.

8. Оре О. Замечательный математик Нильс Генриг Абель: [gер. с. англ. Ю.С. Родман] / Под ред. А.М. Яглома. – М.: Физматгиз, 1961. – 343 с.

9. Сараджинов С.Х. Аль-Хорезми – выдающийся математик и астроном средневековья: пособие для учащихся / Сараджинов С.Х., Матвиевская Г.П. – М.: Просвещение, 1983. – 80 с.

Контрольні запитання і завдання:

1. Чим відрізняються алгебраїчні методи Вавилону і Стародавньої Греції?

2. Який алгебраїчний матеріал міститься в „Арифметиці” Діофанта?

3. Які способи розв’язування рівнянь були відомі в Китаї в XIII ст.?

4. Які способи розв’язування систем лінійних рівнянь були викладені в китайському творі „Математика в дев’яти книгах”?

5. Які способи розв’язування рівнянь першого степеня з одним невідомим використовувалися в Стародавній Індії?

6. Які тотожності, що містять квадратні корені, розглядалися в праці індійського математика Бхаскари?

7. Назвіть автора твору, назва якого дала назву математичній науці.

8. Як розв’язував кубічні та квадратні рівняння О. Хайям?

9. Що поклав в основу класифікації рівнянь О. Хайям?

10. В чому суть операцій „відновлення” і „протиставлення”, які використовували арабські математики для розв’язування рівнянь?

11. Чому формулу Кардано правильніше називати формулою Ферро-Тартальї-Кардано?

12. Чим цікавий незвідний випадок, що виникає в процесі розв’язування кубічних рівнянь?

13. Що нового вніс Р. Бомбеллі у розв’язування рівнянь?

14. Кого називають батьком буквеної алгебри?

15. Яким способом Ф. Вієт отримав співвідношення між коренями і коефіцієнтами алгебраїчних рівнянь? Продемонструйте цей спосіб для рівняння четвертого степеня.

16. В якій роботі Р. Декарта розглядаються питання, пов’язані з розв’язуванням рівнянь?

17. Які питання, що стосуються алгебри, розглядав І. Ньютон у роботі „Загальна арифметика”?

18. Сформулюйте основні проблеми, над якими працювали алгебраїсти у XVIII-XIX століттях.

19. Назвіть математиків, які працювали над доведенням основної теореми алгебри.

20. В чому суть теореми Руфіні-Абеля?

21. Який внесок у розвиток алгебри зробив Е. Галуа?

22. Охарактеризуйте шляхи розвитку лінійної алгебри.

23. Що таке алгебра?

Семінарське заняття № 3 „Історія геометрії”

План

1. Зародження геометрії. Три визначні задачі давнини.

2. Геометрія Александрійської епохи.

3. Аналітична геометрія та її розвиток у XVII-ХVІІІ століттях.

4. Основні етапи розвитку диференціальної, нарисної та проективної геометрії.

5. Історія неевклідової геометрії.

6. Геометрична символіка.

7. Історичні задачі.