4. Практикум з історії математики Семінарське заняття № 1 „Історія арифметики”

План.

1. Виникнення та розвиток числових уявлень, лічби і поняття числа.

2. Коротка історія нумерацій і систем числення.

3. Виникнення та основні етапи розвитку дробів.

4. Розширення поняття числа.

5. Коротка історія розвитку теорії чисел.

6. Арифметична символіка.

7. Історичні задачі.

Рекомендована література

1. Беллюстин В. Как постепенно дошли люди до настоящей арифметики / Беллюстин В. – М. – П.: Гос. Изд-во, 1923. – 203 с.

2. Бородин А.И. Из истории арифметики / Бородин А.И. – К.: Вища школа, 1986. – 95 с.

3. Бородін О.І. Історія розвитку поняття про число і системи числення / Бородін О.І. – К.: Радянська школа, 1978. – 69 с.

4. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире / Выгодский М.Я. – М.: Наука, 1967. – 370 с.

5. Депман И.Я. История арифметики / Непман И.Я. – М.: Просвещение, 1965. – 416 c.

6. Живые числа. Сб. статей 1981 г.: Пер. с нем. – М.: Мир, 1985. – 128 с

7. Касаткин В.Н. Новое о системах счисления / Касаткин В.Н. – К.: Вища школа, 1982. – 94 с.

8. Кольман Э. История математики в древности / Кульман Э. – М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1961. – 236 с.

9. Ожигова Е.П. Развитие теории чисел в России / Ожигова Е.П. – Л.: Наука, 1972. – 361 с.

10. Оре О. Приглашение в теорию чисел / Оре О. – М.: Наука, 1980. – 128 с. – (Библ. „Квант”).

11. Фомин С.В. Системы счисления / Фомин С.В. – М.: Наука, 1987. – 48 с.

12. Хинчин А.Я. Три жемчужины теории чисел / Хинчин А.Я. – М.: Наука, 1979. – 64 с.

13. Хинчин А.Я. Цепные дроби / Хинчин А.Я. – М: Наука, 1979. – 112 с.

Контрольні запитання і завдання:

1. Які нумерації Ви знаєте?

2. Назвіть відомі Вам системи числення

3. В якій країні з’явився сучасний спосіб зображення чисел?

4. Які дроби використовувалися в Стародавньому Єгипті?

5. Які дроби називали астрономічними?

6. Де вперше появилися десяткові дроби?

7. Що докладно описав ал-Каші у своєму творі „Ключ до арифметики”?

8. Наведіть приклади позиційних та непозиційних нумерацій.

9. Як називається нумерація, що є найбільш поширеною в сучасному світі? Вкажіть її основні переваги.

10. Назвіть відомих Вам учених, які найбільше сприяли розвитку теорії чисел.

11. Сформулюйте відомі теореми теорії чисел та назвіть їх авторів.

11. Які праці П. Ферма, Л. Ейлера, К. Гаусса та А. Лагранжа ви знаєте? Який вклад цих вчених в математику ?

12. Назвіть українських вчених, які працювали в галузі теорії чисел.

Семінарське заняття № 2 „Історія алгебри”

План.

1. Зародження алгебраїчних методів у стародавніх цивілізаціях.

2. Алгебраїчні знання народів Китаю та Індії.

3. Виділення алгебри в самостійний предмет як вчення про рівняння.

4. Італійські алгебраїсти епохи Відродження.

5. Створення символічної алгебри. Подальший розвиток вчення про рівняння.

6. Алгебраїчні відкриття XVIII–XIX століття. Теорія рівнянь Н. Абеля і Е. Галуа.

7. Сучасна алгебра – наука про алгебраїчні структури.

8. Арифметична та алгебраїчна символіка.

9. Історичні задачі.