8. Теми рефератів з історії математики
Основні періоди розвитку математики, їх характерні риси.
Виникнення перших математичних понять.
Нумерації різних народів.
Системи числення.
Індійські цифри та їх поширення у Європі.
Математика Стародавнього Єгипту.
Математика Стародавнього Вавилону.
Математика Стародавньої Греції
Причини занепаду Грецької математики.
Математика Середньовічного Китаю.
Математика Індії.
Математика народів Середньої Азії та Близького Сходу.
Особливості розвитку математики в Європі (у різні періоди).
Особливості розвитку математики в Україні (у різні періоди).
Виникнення та розвиток десяткових дробів.
Ланцюгові дроби.
Розширення поняття числа.
З історії комплексних чисел.
Історія створення гіперкомплексних чисел.
Містика чисел у школі Піфагора.
Геометрична алгебра греків.
Апорії Зенона Егейського.
Три визначні задачі давнини.
Фалес Мілетський і теорема Фалеса.
Луночки Гіппократа Хіосського.
Конічні перерізи Менехма і Аполлонія.
Аполлоній Пергський та його математичні твори.
„Початки” Евкліда.
„Книга лем” Архімеда.
Метод вичерпування у Архімеда
Діофант Александрійський і його „Арифметика”.
Дж. Валліс і його „Трактат з алгебри”.
Італійські алгебраїсти епохи Відродження.
„Геометрія” Р. Декарта.
Побудова основ аналітичної геометрії.
Основні етапи розвитку алгебри.
Розвиток теорії чисел (у різні періоди).
Зародження теорії ймовірностей.
Творення неевклідової геометрії.
Розвиток теорії ймовірностей (у різні періоди).
Формування векторного числення.
Комбінаторні задачі.
Початки комбінаторного аналізу.
Передумови числення нескінченно малих величин.
Формування поняття функції.
Створення символіки диференціального та інтегрального числення.
Числення нескінченно малих у І. Ньютона.
Дослідження Г. Лейбніца в галузі математичного аналізу.
Перші кроки теорії диференціальних рівнянь.
Початки варіаційного числення.
Родина Бернуллі та внесок її членів у розвиток математики.
Теорія чисел від Л.Ейлера до К. Гауса.
Диференціальна геометрія (у різні періоди).
Аналітична геометрія (у різні періоди).
Зародження і розвиток проективної геометрії.
Зародження і розвиток нарисної геометрії.
Ерлангенська програма.
Розвиток топології (у різні періоди).
Побудова теорії дійсних чисел.
Математичний аналіз (у різні періоди), проблеми його обґрунтування.
Звичайні диференціальні рівняння та їх системи (у різні періоди).
Поява основних понять сучасної алгебри.
Розвиток поняття простору в математиці.
Історія числа
.Архітектура математики за Бурбакі.
Основна теорема алгебри.
Еволюція поняття нескінченності.
Історія алгебраїчних рівнянь.
Становлення і розвиток плоскої тригонометрії.
Парадокси теорії множин.
Групи підстановок і теорія Галуа.
Історія розвитку теорії фракталів.
Видатні жінки-математики.
Розвиток математики в Україні на сучасному етапі.
Період сучасної математики.
Математика Княжної доби.
Математика в Україні періоду Козацької доби.
Математична діяльність Наукового товариства імені Т.Г. Шевченка.
Множини відкривають таємниці нескінченного.
Що таке лінія?
Історія створення логарифмів.
Розвиток поняття багатовимірного простору.
Таємниці простих чисел.
Парадокси теорії множин.
Пропорції в Античності і в Середні віки.
Причини занепаду Грецької математики.
Золотий вік математики.
Жіночі імена в пантеоні науки.
Проблема обґрунтування математики.
Нерозв’язані проблеми в математиці.
Історія міжнародних математичних конгресів.
Міжнародні математичні премії.
Життя і творчість П.І.Б математика (за вибором студента).