6. Самостійна робота студентів

Тема по програмі навчальної дисципліни

Зміст роботи

Кількість годин

Література

1. Структура курсу

I. Опрацювати тему за такими питаннями:

1. Математика в системі наук.

2. Періоди розвитку математики.

3. Висловлювання видатних учених про природу математики.

4. Рушійні фактори розвитку математики.

II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення, 5 висловлювань видатних вчених про природу математики.

III. Отримати для рецензії реферат з історії математики.

5

1, 4, 7, 8,

12, 19, 25, 32, 31, 43, 51, 53, 55,

60, 83, 90, 96, сайти

2.Формуван-ня елементар-них математик-них уявлень

I. Опрацювати тему за такими питаннями:

1. Формування елементарних математичних уявлень практичної математики.

2. Створення теоретичної математики (до VI ст. до н. е.).

3. Період елементарної математики (сталих величин – до XVI ст. н.є).

II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення.

III. Доповіді студентів групи по змісту рецензованого реферату.

5

1, 2, 6, 7, 8, 14, 19, 20, 22, 25, 32, 31, 34, 43, 53, 54, 55, 71, 79, 82, 90, 96, 98

сайти

3. Математика змінних величин

I. Опрацювати тему за такими питаннями:

1.Математика змінних вели-чин (до середини ХІХ ст.).

2. Сучасна математика (2-га половина ХІХ- 1-а полов. ХХ ст.).

3. Період “комп’ютерної” математики. Зміни, які внесли персональні ЕОМ у математику й сферу її застосування. Інформатика.

II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення.

III. Вибір тем власних рефератів. Розробка структури реферату. Робота з каталогом, літературою. Написання чернетки, анотації та вступу.

5

2, 7, 8, 11, 13, 14, 19, 20, 26, 35, 43, 49, 58, 66, 78, 82-83, 96, 98

сайти

4. Виникнення поняття натураль-ного числа

I. Опрацювати тему за такими питаннями:

1. Формування уявлень про геометричні фігури. Свідчення археології. Аналіз мов.

2. Єгипетська математика, її догматичний характер.

II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення.

III. Знаходження матеріалів для написання реферату з Альбому по Історії математики, з Хрестоматії по історії математики.

4

5, 7, 8, 13, 14, 19, 22, 23, 25, 32, 31, 34, 39, 40, 43, 53, 54, 71, 79, 82, 83, 96, 97.

5. «Грецьке чудо». Фалес Мілеський. Піфагор. Парадокси нескінче-ного

I. Опрацювати тему за такими питаннями:

1. ”Грецьке чудо”. Піфагор.

2. Аполлоній та Діофант

II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Записати відомі висловлювання про математику вище описаних вчених та прокоментувати їх.

III. Доповіді студентів по темі своїх рефератів. Складання списку літератури.

4

5, 7, 8, 13, 14, 19, 22, 23, 25, 32, 31, 34, 39, 40, 43, 53, 54, 71, 79, 82, 83, 96, 97.

сайти

6. Математика стародавніх Китаю, Індії, Сходу та середньовічної Європи

I. Опрацювати тему за такими питаннями:

1. Математика середньовічної Європи.

3. Створення алгебри. Ф.Вієт.

II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Трактування теореми Вієта.

III. Доповіді студентів по темі своїх рефератів. Підбір ілюстрацій та доповіді по 1-му розділу реферату.

4

1, 4, 5, 6, 7, 8, 13, 14, 21, 22, 25, 28, 31, 32, 34, 35, 43, 45, 53, 54, 82, 83, 88, 96, 97

сайти

7. Математика змінних величин

I. Опрацювати тему за такими питаннями:

1. Математика змінних величин. Галілей, Кавальєрі.

2. 2-а криза математики. Розвиток понять функції, границі, неперервності, диференційованості.

II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Вчення Галілея.

III. Ознайомлення з періодичними виданнями: “Историко-математические исследования”, “История естествознания и техники”, “Нариси з історії природознавства і техніки”, з публікаціями в мате-матичних журналах.

4

1, 4, 8, 11, 13, 14, 16, 20, 25, 33, 35, 43, 52, 53, 67, 68, 70, 82, 83, 92, 93, 96

сайти

8. Виникнення неевклідової математики

I. Опрацювати тему за такими питаннями:

1. Виникнення неєвклідової геометрії. Я.Бойяї, Б.Ріман.

3. Математична логіка. Дж. Буль. О. Де Морган.

II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Порівняти основні положення у евклідовій та неевкліодовій геометрії.

III. Перевірка 2-го розділу реферату.

4

1, 6, 7, 8, 13, 14, 16, 20, 24, 25, 32, 35, 43, 53, 56, 58, 66, 74, 80, 82, 83, 92, 96

сайти

9. Аксіоматичний метод

I. Опрацювати тему за такими питаннями:

1.Аксіоматичний метод. Математичні структури.

2. 3-я криза математики. Логіцизм. Формалізм та інтуїціонізм. А. Пуанкаре, Д.Гільберт. К.Брауер, Г.Вейль, Б.Рассел.

3. Метатеорема К. Геделя.

II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Доведення теореми Геделя.

III. Розробка хронологічної таблиці за темою реферату.

5

6,7, 8, 11, 31, 35, 52, 53, 67, 68, 82, 83, 96

сайти

10. Рівні побудови математичних теорій

I. Опрацювати тему за такими питаннями:

1. Рівні побудови математичних теорій. “Проблеми” Гільберта та їх розв’язання.

2. Розширення застосування та нові галузі математики. Кібернетика.

3. Н.Бурбакі. Реформа математичної освіти.

II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення.

III. Написання 3-го розділу реферату.

5

1, 2, 6, 7, 8, 10, 32, 44, 45, 52, 53, 67, 68, 75, 82, 83, 96

сайти

11. Період комп’ютерної математики. Обчислювальні алгоритми

I. Опрацювати тему за такими питаннями:

1. Період комп’ютерної математики. Обчислювальні алгоритми та засоби обчислень. Н.Вінер. Джон фон Нейман.

2. Створення ЕОМ. С.О.Лебедєв та 1-а ЕОМ в СРСР. О.А.Ляпунов та В.М. Глушков.

3. Створення алгоритмічних мов Паралельні алгоритми. Операційні системи. ПЕОМ.

4. Роль неперервної та дискретної математики.

Переосмислення змісту та форм навчання математики у зв’язку з появою ПЕОМ і НІТ.

II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Підготовувати доповідь про створення перших ЕОМ в Україні.

III. Написання списку літератури та висновків до реферату. Рецензія на реферат.

4

6, 7, 8, 25, 32, 44, 45, 57, 84, 96

сайти

12. Вітчизняна математика

I. Опрацювати тему за такими питаннями:

1. Вітчизняна математика. Математика в СРСР та Україні.

2. Стародавня Русь. Києво-могилянська Академія. Л.Магніць-кий. Петербургська АН. В.Я.Буня-ковський. М.В. Остроградський. Петербург. та Москов.мат.школи. П.Чебишов,А.Марков, О.М. Ляпу-нов, М.Бугайов, П.Порецький, С.Ковалевська, В.Стеклов.

3. Найстаріші університети в Росії: Петербург, Москва, Харків, Казань, Дерпт. Математика в СРСР. 4. Математичні школи в Україні. ВУАН. ІМ НАНУ. Д.Граве, М.Кравчук, М.Крилов, М.Боголюбов та його школи.

5. Школа історії математики. Й.З.Штокало.

II. Занотувати основні теоретичні поняття та положення. Підготувати доповідь про сучасні математичні школи та дослідження.

III. Ознайомлення із виданнями: “Математика в СССР за …лет”, “История отеч. математики”, “История математического образования”, книгами В.Є. Прудникова та ін.

4

6, 7, 8, 13, 18, 25, 26, 27, 32, 41, 44, 45, 52, 53, 57, 67, 68, 75, 78, 82, 83, 85, 96

сайти