Прод – продукты реакции; исх – исходные вещества;

n_i– стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции

Исходные вещества в данной реакции – C₂H₅ОН(г) и О₂(г); продукты реакции – СО₂(г) и Н₂О(г).

Учитывая значения (298) и стехиометрические коэффициенты для всех веществ, участвующих в реакции, получаем:

= (2DH⁰(СО₂) + 3DH⁰(Н₂О)) – (DH⁰(С₂Н₅ОН) + 3DH⁰(О₂)) =

(2·(–393,51) + 3(–241,81)) – ((–234,80) + 3·0) = – 1277,62 кДж.

< 0, реакция протекает с выделением теплоты, т. е. является экзотермической. Действительно, данная реакция относится к реакциям горения (взаимодействие с кислородом), всегда протекает с выделением теплоты (является экзотермической).

Рассчитаем энтропию химической реакции , используя значения S⁰(₂₉₈) для всех веществ, участвующих в реакции.

Значения и можно рассчитать по уравнению, аналогичному уравнению для расчёта = ∑ (прод) – ∑ (исх);

=∑  (прод) – ∑  (исх)

= (2S⁰(СО₂) + 3S⁰(Н₂О)) – (S⁰(С₂Н₅ОН) + 3S⁰(О₂)) = (2·213,66 + 3·188,72) – (281,38 + 3·205,01) = 96,95 Дж/К = 0,09695 кДж/К.

Так как > 0, реакция протекает с увеличением беспорядка в системе (неупорядоченность системы увеличивается). Действительно, в данной реакции из 4 молекул газов (1 молекулы С₂Н₅ОН и 3 молекул О₂) образуется 5 молекул газов (2 молекулы СО₂и 3 молекулы Н₂О), поэтому реакция протекает с увеличением беспорядка в системе. Рассчитаем изменение энергии Гиббса химической реакции , используя значения (298) для всех участвующих в реакции веществ:

= (2DG⁰(СО₂) + 3DG⁰(Н₂О)) – (DG⁰(С₂Н₅ОН) + 3DG⁰(О₂)) = = (2·(–394,37) + 3(–228,61)) – ((–167,96) + 3·0) = –1306,61 кДж.

можно рассчитать по уравнению Гиббса:

= – Т = –1277,62 – 298(–0,09695) = –1306,51кДж.

Величины DG⁰_r(298), рассчитанные двумя способами, как правило, практически совпадают, если расчёты верны.

Так как < 0, при стандартных условиях реакция самопроизвольно протекает в прямом направлении.

Определим, является ли данная реакция обратимой.

Используя уравнение Гиббса и знаки H_rи S_r (H_r< 0 и S_r > 0), определим знаки при высоких и низких температурах и направление протекания реакции (см. пример 1).

G_r < 0, протекает прямая реакция;

G_r < 0, протекает прямая реакция.

Так как при любых температурах данная реакция протекает только в прямом направлении, следовательно, является необратимой.

Пример 1.3. В системе протекает реакция : ,

для которой при 298 К = – 681,25 кДж; = – 8,64 Дж/К. Определите, реакция обратима или необратима. Рассчитайте равновесную температуру, если она обратима. Схематически изобразите зависимость энергии Гиббса реакции от температуры.

Решение. Для оценки обратимости исследуемой реакции необходимо определить, может ли она протекать в прямом и обратном направлении, то есть необходимо выяснить, может ли G_rпри различных температурах (низких и высоких) изменять знак на противоположный (см. пример 1.1).

Математический анализ уравнения Гиббса позволяет сделать следующие выводы. Если знаки H и S одинаковы (> 0 или < 0), то G при (низкие температуры) и (высокие температуры) изменяет знак.

Если знаки H и S противоположны, то при любых температурах

знак G одинаков (либо > 0, либо < 0)

По условию задачи < 0 и < 0, то есть данная реакция является экзотермической и протекает с уменьшением беспорядка в системе, действительно, из 2,5 молекул газов (5/2 молекул O₂)образуется 2 молекулы газов (2 молекулы SO₂). Так как знаки и одинаковы, то G_rпри различных температурах (низких и высоких) может изменять знак на противоположный.

при < 0, протекает прямая реакция,

а при > 0, протекает обратная реакция.

Так как данная реакция может протекать как в прямом, так и в обратном направлении, то является обратимой.

В состоянии равновесия G = 0, из уравнения Гиббса 0 = Н – Т_р S,

Т_р = Н / S, Т_р – равновесная температура

Рассчитаем равновесную температуру Т_р, для этого выразим величины и в одинаковых единицах (кДж): Т_р = / = – 681,25/ –8,64 ∙10^–3= 78848 К.

Реально достижимой является температура, не выше 3000 К. Рассчитанная равновесная температура очень высока, поэтому практически нереализуема, то есть реально данная реакция может протекать только в прямом направлении.

Используя данные анализа уравнения Гиббса и величину равновесной температуры, схематически изобразим график зависимости энергии Гиббса реакции от температуры (рис. 1).