Laboratornaya_rabota__5_po_ORNGM

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ В КРУГОВОЙ ЗАЛЕЖИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ ВОДОНАПОРНОМ РЕЖИМЕ

5.1. Цели и задачи лабораторной работы

Целью лабораторной работы является изучение аналитической методики расчета показателей разработки нефтяной залежи при естественном водонапорном режиме.

Задачи лабораторной работы:

1)изучение метода (принципа) электрогидродинамической аналогии, применяемого к решению гидродинамических задач;

2)изучение метода определения количественной связи между дебитами скважин и давлениями на их забоях и на контуре питания пласта в условиях водонапорного режима (метода эквивалентных фильтрационных сопротивлений);

3)расчет забойных давлений на забоях скважин при одновременной работе трех круговых рядов скважин в условиях естественного водонапорного

5.2. Порядок выполнения работы

Выполнение лабораторной работы осуществляется в соответствии с индивидуальным вариантом задания, устанавливаемым преподавателем. Варианты заданий приведены в таблицах.

Результаты расчетов проанализировать и сделать выводы.

5.3. Краткая теория

Из приближенных методов расчета в теории разработки нефтяных месторождений наиболее распространен метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П. Борисова, который применяют при расчете установившихся течений жидкостей в плоских пластах со скважинами. Этот метод позволяет рассчитывать с достаточной для практики точностью дебиты и давления в пластах при различных системах разработки.

Расчёт дебитов рядов скважин, суммарных отборов жидкости из пласта, а также определение давлений на забоях скважин при одновременной работе нескольких рядов связаны со значительными математическими трудностями. В связи с этим при решении задач по определению дебитов скважин, отборов отдельных блоков и суммарной добычи жидкости из залежи, а также забойных давлений пользуются методом электрогидродинамических аналогий (ЭГДА).

1

При решении гидродинамических задач по методу ЭГДА широкое распространение получил второй закон Кирхгофа:

1

где U = U1 – U2 – разность электрических потенциалов; I – сила тока;

RЭЛ – электрическое сопротивление проводника.

Согласно этому закону на основе ЭГДА перепад давления между двумя точками схемы равен сумме произведений дебита жидкости в пределах участка на фильтрационное сопротивление этого участка.

Для одного ряда (прямолинейного или кругового) это выражение принимает вид:

Таким образом, фильтрационный поток к скважинам можно представлять эквивалентной схемой электрических сопротивлений (рисунок 5.1) и для расчета использовать законы Ома и Кирхгофа, подразумевая в соответствии с принципом ЭГДА под силой тока, разностью напряжений и электрическими сопротивлениями их аналоги – расход жидкости, перепад давлений, фильтрационные сопротивления.

Применительно к многорядной системе скважин пласт, также как и для одного ряда, представляется простой геометрической формой – прямолинейной или круговой. Реальный поток между скважинами соседних рядов заменяется

Рисунок 5.1 – Эквивалентная схема электрических сопротивлений для одного ряда скважин

фильтрацией между «проницаемыми» галереями с внутренними фильтрационными сопротивлениями скважин внутри галерей, дополняющими внешние фильтрационные сопротивления между галереями.

Тогда представляя фильтрационную схему пласта эквивалентной ей электрической схемой сопротивлений и применяя к ней законы Ома и Кирхгофа, составляют уравнения интерференции рядов скважин для расчета дебитов или забойных давлений.

2

Пример.

Составим эти уравнения для кольцевого (кругового) однородного по проницаемости и толщине пласта с круговыми концентричными рядами скважин (рисунок 5.2). Для этого используем второй закон Кирхгофа, согласно которому на основе ЭГДА перепад давления между двумя точками схемы равен сумме произведений дебита жидкости в пределах участка на фильтрационное сопротивление этого участка. Получим систему уравнений интерференции (взаимодействия) рядов скважин (5.3):

Рисунок 5.2 –Схема кругового пласта (а) и эквивалентная схема сопротивлений (б)

где Рк — давление на контуре питания пласта; Р3i — забойные давления скважин i-ro ряда; Qi — дебит всех скважин i-го ряда;

ряду (одинаковое для круговых и полосообразных пластов);

rci, ni, σi – радиус, число скважин и половина расстояния между скважинами i -го ряда (σi = πRi /ni).

Число уравнений в системе должно равняться числу рядов скважин.

3

Аналогичные уравнения интерференции составляются для полосообразной залежи, только внешнее фильтрационное сопротивление и расстояние между скважинами соответственно равны:

где В – ширина залежи;

Li – расстояние между соседними рядами или между контуром питания и первым рядом.

Таким образом, обобщенное уравнение интерференции рядов скважин

в многорядных системах для полосообразной и круговой залежей на основе системы (5.3) можно записать в следующем виде:

где j – число рядов, предшествующее i-му ряду;

N – общее число одновременно работающих рядов.

Уравнения интерференции также составляют путем обхода схемы сопротивлений от РС j-i до РС j, тогда

i j

При проектировании задача решается применительно к одному из следующих граничных условий:

а) заданы забойные давления; б) заданы дебиты скважин;

в) в одних рядах заданы забойные давления, а в других — дебиты скважин.

Тогда определяют соответствующие величины: дебиты, забойные давления или дебиты и забойные давления.

Обычно задают забойные давления, исходя из технологических и технических условий (минимальное забойное давление фонтанирования скважин, допустимая степень снижения забойного давления ниже давления насыщения и др.). Тогда из системы уравнений вида (5.3) определяют:

- дебиты рядов скважин Qi;

- суммарный отбор из залежи (дебит залежи) Qсум = Qi ;

i 1

- дебиты скважин в рядах qi = Qi/ni.

4

Найденные таким образом дебиты постоянны во времени. Тогда общий срок разработки можно найти делением величины извлекаемых запасов нефти на суммарный отбор. Накопленную добычу нефти на любой момент времени легко рассчитать умножением дебита на продолжительность времени. Текущая нефтеотдача определится отношением текущей накопленной добычи к балансовым запасам.

Данные расчеты даны применительно к фильтрации однородной (одинаковой плотности и вязкости) несжимаемой жидкости в однородном по проницаемости и анизотропном плоском пласте к совершенным скважинам при одинаковых условиях (дебитах и забойных давлениях) работы скважин в пределах каждого ряда.

Задача для самостоятельного решения

Задача 5.1.

Однородная по проницаемости и толщине пласта нефтяная залежь, имеющая в плане форму, близкую к форме круга (рисунок 5.2), окружена бесконечно простирающейся водоносной областью и разрабатывается при водонапорном режиме. Предполагается модель поршневого вытеснения нефти водой.

Исходные данные для расчета по вариантам приведены в таблицах 5.1 и

5.2.

Для всех вариантов принять содержание остаточной (связанной)

воды Sсв = 0,15.

Условные обозначения, используемые в задаче:

-радиус контура питания RК, м;

-радиусы эксплуатационных рядов: R1; R2; R3, м;

-количество скважин в рядах: n1, n2, n3;

-радиус скважины rс, м;

-мощность пласта h, м;

-проницаемость пласта k, мкм2;

-пористость пласта m, %;

-вязкость нефти µ, мПа∙с;

-давление на контуре питания пласта РК, МПа;

-дебиты скважин в рядах: q1; q2; q3, м3/сут. Определить:

1)забойные давления в скважинах эксплуатационных рядов с батарейным расположением скважин (МПа): Р1, Р2, Р3;

2)общие начальные геологические запасы нефти в залежи GН (м3);

3)текущую нефтеотдачу η (доли ед.) к моменту времени разработки t от начала разработки залежи, когда произойдет обводнение 2-го эксплуатационного ряда скважин.

Примечания:

5

1)при решении задачи использовать метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений, основанный на принципе ЭГДА;

2)в расчетах использовать размерности физических величин в единой международной системе единиц (СИ);

3)начальные геологические запасы нефти в залежи определяются как объем нефти, находящийся в пределах контура нефтеносности и занимающий часть открытого порового пространства:

4) накопленная добыча (V2) к моменту времени t от начала разработки, когда произойдет обводнение 2-го эксплуатационного ряда скважин, определяется как количество нефти, вытесненное из области залежи между контуром нефтеносности и 2-м рядом.

5) текущая нефтеотдача на указанный момент времени рассчитывается по определению.

Таблица 5.1

Исходные данные для расчета

Продолжение таблицы 5.1

Продолжение таблицы 5.2

Перечень вопросов к самоподготовке

1.Сформулировать основные положения принципа электрогидродинамической аналогии (ЭГДА). Показать аналогию между параметрами.

2.Назвать аналитический метод, используемый для определения основных показателей разработки в условиях жестководонапорного режима при решении задачи, и изложить, в чем заключается его сущность.

3.Какие фильтрационные потоки возникают в полосовой залежи и какие сопротивления встречают эти потоки? Нарисовать расчетную схему полосовой залежи, показать на ней направления потоков и возникающие сопротивления.

4.Какие фильтрационные потоки возникают в круговой залежи и какие сопротивления встречают эти потоки? Нарисовать расчетную схему круговой залежи, показать на ней направления потоков и возникающие сопротивления.

5.Указать от каких параметров зависят фильтрационные сопротивления, возникающие в пласте, и как можно повлиять на их изменение.

6. Составить эквивалентную электрическую схему для 5 рядов скважин полосовой залежи, написать систему уравнений (одним из способов) и формулы для определения фильтрационных сопротивлений, возникающих в пласте.

7.Составить эквивалентную электрическую схему для 5 рядов скважин круговой залежи, написать систему уравнений (одним из способов) и формулы для определения фильтрационных сопротивлений, возникающих в пласте.

8.Написать уравнения интерференции N-го числа рядов одновременно работающих скважин (в общем виде).

8