Lab_rab_M-1

Изучение законов динамики на машине Атвуда

Цель работы: изучить законы равномерного и равноускоренного движения с учётом сил трения.

Расчетные формулы: m-масса груза, g-ускорение свободного падения, T₁-натяжение нити справа от шкалы, T₂-натяжение нити слева от шкалы, a-ускорение грузов, m₁-масса перегрузка, R-радиус блока, М_тр-момент сил трения на оси блока, I-момент инерции, Е-угловое ускорение блока, L-расстояние от верхнего конца шкалы до приемного столика, t-время, t_n-время движения груза от кольца до приёмного столика, H_n-расстояние от кольца до приёмного столика, m_б-масса блока.

T₂-m*g=m*a; (m+m₁)*g-T₁=(m+m₁)*a; T₁*R-T₂*R=IE+M_тр;

a=(m₁*g-M_тр/R)/(2*m+m₁+I/R²); m₁<<2*m+I/R²; a=(m₁*g-M_тр/R)/(2*m+I/R²);

a=2*L/t²; H₁/t₁=H₂/t₂=H₃/t₃=…=H_n/t_n; I=(m_б*R²)/2

Таблицы:

Таблица А

H (см)	10	20	30
t1 (c)	0,23	0,46	0,71
t2	0,21	0,49	0,66
t3	0,24	0,48	0,68
tср	0,227	0,477	0,683
∆t	0,011	0,011	0,018
H/tср	44,12	41,93	43,9

Таблица Б.1

L (см)	40	60	80
t1 (c)	1,94	2,25	2,74
t2	1,97	2,21	2,69
t3	1,92	2,31	2,72
tср	1,943	2,257	2,712
∆t	0,018	0,036	0,019
a	21,26	23,56	21,68
∆a	1,02	1,1	1,04

Таблица Б.2

m (г)	8	21	34	42
t1 (c)	2,92	1,53	1,15	1,07
t2	2,95	1,51	1,16	1,06
t3	2,93	1,51	1,15	1,07
tср	2,933	1,517	1,153	1,067
∆t	0,011	0,009	0,031	0,004
a	18,59	69,53	120,35	140,54
∆a	0,7	3,4	6,2	6,9

Расчет ошибок измерений: x-измеряемая величина; x₁,x₂,…,x_n-результаты отдельных измерений; n-число измерений (n≥5); x^{^}-среднее значение; ∆x-абсолютная ошибка измерения; Е-относительная погрешность измерения (Е≤5%).

x^{^}=(∑ⁿ_i=1x_i)/n; ∆x_n=|x^{^}-x_n|; ∆x^{^}=(∑ⁿ_i=1∆x_i)/n; E=(∆x^{^}∙100%)/x^{^};

x^{^}-∆x^{^}≤ x ≤x^{^}+∆x^{^}.

Задача А

44,12≈41,93≈43,9 – соотношение H₁/t₁=H₂/t₂=H₃/t₃=…=H_n/t_n выполняется с небольшой погрешностью, оно означает что скорость равномерного движения должна оставаться постоянной.

Задача Б.1

Из проведённых нами опытов видно, что ускорение (а) остается примерно постоянным, так как время (t) растёт пропорциально расстоянию (L): 21,26≈23,56≈21,68.

Задача Б.2

a₁=18,59; a₂=69,53; a₃=120,35; a₄=140,54. m₁g=78,4; m₂g=205,8; m₃g=333,2; m₄g=411,6.

F_тр=27,6 ((г*см)/с²); М_тр=F_тр*R=27,6*8,5=234,7 ((г*см²)/с²); I=(162,6*8,5²)/2=5874 (г*см²)

Вывод: мы изучили законы равномерного и равноускоренного движения с учётом сил трения и показали на графике зависимость а от mg, а также определили силу трения 27,6 ((г*см)/с²), момент сил трения 234,7 ((г*см²)/с²) на оси блока и момент инерции блока 5874 (г*см²).