Lab_rab_M-4_1

Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса

Цель работы: изучение явлений, происходящих при движении тел в вязкой жидкости, и определение вязкости.

Расчетные формулы: dv/dZ-изменение скорости, отнесённое к расстоянию между слоями в направлении, перпендикулярном скорости (градиент модуля скорости); S-площадь соприкосновения слоев; η-вязкость жидкости или газа, численно равная силе трения, возникающей между слоями жидкости или газа на единичной площади при градиенте скорости, равном единице; F_c-сила сопротивления; r-радиус шарика; v-скорость движения шарика; Р-сила тяжести; F_в-выталкивающая сила; ρ-плотность шарика; ρ₀-плотность жидкости; t-время; l-расстояние.

F=-η*(dv/dZ)*S; F_c=6πrηv; P=(4π*r³*ρ*g)/3; F_в=(4π*r³*ρ₀*g)/3; P=F_в+F_c; (4π*r³*ρ*g)/3=(4π*r³*ρ₀*g)/3+6πrηv; η=(2r²*g*(ρ-ρ₀))/9v; v=l/t.

Таблицы:

d1, м	d2, м	d3, м	<d>, м	r, м	t, c	v, м/с	η, Па*с	<η>, Па*с	<∆η>, Па*с
0,00249	0,00253	0,00252	0,00251	0,001255	6,33	0,0094753	3,767	3,634	0,171
0,00224	0,00227	0,00219	0,00223	0,001115	7,38	0,0081312	3,465
0,00243	0,00245	0,00246	0,00244	0,00122	6,75	0,0088872	3,796
0,00236	0,00239	0,00238	0,00237	0,001185	7,1	0,0084507	3,766
0,00229	0,00225	0,00228	0,00227	0,001135	6,94	0,0086463	3,377

Расчет ошибок измерений: x-измеряемая величина; x₁,x₂,…,x_n-результаты отдельных измерений; n-число измерений (n≥5); x^{^}-среднее значение; ∆x-абсолютная ошибка измерения; Е-относительная погрешность измерения (Е≤5%).

x^{^}=(∑ⁿ_i=1x_i)/n; ∆x_n=|x^{^}-x_n|; ∆x^{^}=(∑ⁿ_i=1∆x_i)/n; E=(∆x^{^}∙100%)/x^{^};

x^{^}-∆x^{^}≤ x ≤x^{^}+∆x^{^}.

Данные:

l=0,06 м, ρ=11300 кг/м³ (свинец), ρ₀=900 кг/м³ (масло).

Вывод: мы изучили явления, происходящие при движении тел в вязкой жидкости, и определили вязкость 3,463≤η≤3,805 Па*с, относительная погрешность Е=0,047=4,7%.