3. Погрешности методических систем

Основным показателем точности измерения является погрешность измерения.

Погрешность измерения — это отклонение результата измере­ния от истинного значения измеряемой величины:

(1.8)

Погрешность измерения , как случайная величина, наиболее полно описывается кривой распределения. Поэтому в наиболее от­ветственных случаях результат измерения характеризуется показа­телями точности в виде кривых распределения, по которым нахо­дят доверительные границы погрешностей при различных задан­ных доверительных вероятностях.

По мере совершенствования средств измерений погрешности измерений непрерывно снижаются. Однако они неизбежны, и ис­тинное значение измеряемой величины без погрешности определить невозможно. Теоретические пределы снижения погрешности опре­деляются в настоящее время дискретностью материи и энергии. Действительно, погрешность измерения длины металлического стержня не может быть меньше размера молекулы данного метал­ла; погрешность измерения электрического тока, как непрерыв­ной величины, не может быть меньше тока, эквивалентного пролету одного электрона за время измерения. Пределы, налагаемые на снижение погрешностей, следуют непосредственно и из принципа неопределенности Гейзенберга, который гласит, что произведение неточности координаты па неточность импульса равно постоянной Планка 6,0237 • 10 ¹⁷ эрг. .Следовательно, любое дей­ствие нельзя измерить с погрешностью меньше «кванта действия», равной постоянной Планка.

Достигнутые сегодня минимальные значения погрешностей из­мерения еще весьма далеки от указанных пределов, и поэтому по­всеместно принимаются весьма значительные усилия по дальней­шему повышению точности измерения.

Измерения подразделяют на однократные и многократные. Однократные, или разовые, измерения проводятся обычно в том случае, если при данном эксперименте допускается погрешность измерения, достигающая удвоенного среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности средства измере­ния. Для достижения более высокой точности выполняются измерения с многократными наблюдениями. Показатели точности результата измерения в этом случае определяют путем обработки ряда полученных наблюдений.

Абсолютная погрешность имеет размерность измеряемой вели­чины и удобна для характеристики результата измерения, так как дает возможность сразу определить недостоверные разряды. Однако для метрологической характеристики средств измерений с большим диапазоном измерения абсолютная погрешность менее удобна. Для этого более удобна относительная погрешность, которая дает возможность непосредственно оценивать результаты измерений во всем диапазоне данного средства измерения. Относительная по­грешность удобна для характеристики результата измерения и в том случае, если не известно значение X, т. е. если речь идет о ре­зультате измерения, который будет получен.

Точность измерений определяется как качество измерений, отражающее близость полученного изме­ренного значения к истинному значению измеряемой величины. Количественно точность принимается равной числу обратному мо­дулю относительной погрешности:

При у = 0,001 точность измерений равна 1000. Оценку точнос­ти в виде числового значения применяют редко. Понятие точности применяется обычно для общей характеристики измерений при нескольких градациях: низкая точность, высокая точность и т. д.

Точность измерений непрерывно повышается. Так, точность из­мерений с помощью щитовых аналоговых приборов возросла за последние 20 лет в среднем с 40 до 100, так как класс точности таких приборов возрос с 2,5 до 1,0. Точность измерений с помощью лабо­раторных аналоговых приборов и цифровых вольтметров возросла в среднем соответственно в 2,5 и 10 раз, так как их классы точности возросли соответственно с 0,5 до 0,2 и с 0,1 до 0,01. Воспроизводимостью измерений называют качество измерения, отражающее близость друг к другу его результатов, выполняемых в разное время, в различных местах и разными методами и сред­ствами.

Методические погрешности возникают при прямых измерениях от наличия ступенчатости меры (погрешность от квантования) из-за несовершенства метода косвенного измерения, метода совокуп­ного или совместного метода измерения либо метода измерительного преобразования. Методические погрешности возникают также из-за неопределенности самой измеряемой величины. Например, при измерении магнитной индукции неоднородного магнитного поля неопределенность возникает из-за конечных линейных размеров первичного измерительного преобразователя, при измерении длины стержня — из-за наличия микронеровностей на его торцевых по­верхностях и т. д.

Погрешность от несовершенства метода косвенного измерения определяется до­пущенным несоответствием между действительной и используемой зависимостями между аргументами, т. е. величинами, значения которых определены методом прямых измерений, и кос­венно измеряемой величиной.