2.4 Статический расчет плиты
Расчетная схема плиты принимается в виде многопролетной неразрезной балки. Изгибающие моменты в неразрезной балочной плите с равными пролетами или отличающимися не более, чем на 20%, как в данном случае ∆l,%= 3,3%< 20%, определяются с учетом перераспределения изгибающих моментов вследствие пластических деформаций по формулам:
- в крайних пролетах
МI
=
МI
=
=
3,113 кН∙м
- на вторых с края опорах В
МВ =
−
МВ
= −
=
−2,605 кН∙м
-в средних пролётах
М2=
М2=
=
2,28 кН∙м
- на средних опорах
МС =
−
МС = − = −2,28 кН∙м
2.5 Расчёт плиты на прочность
2.5.1 Определение толщины плиты
Определяем толщину плиты по максимальному моменту М1= 3,113 кН∙м, при ширине плиты b=1000 мм. Задаваясь значением ξ=0,25, (ξ = 0,20÷0,27) находим
αm= ξ(1 – 0,5ξ)
αm = 0,25(1 – 0,5 ∙ 0,25) = 0,219.
При этом требуемая рабочая высота сечения плиты будет равна
h0
=
h0
=
=
43,1
мм
Требуемая толщина плиты hp= h0+a , принимаем a = 23 (amin = 20мм)
hp =43,1 +23=66,1 мм
Принимаем hp кратно 10 мм hp=70 мм
2.5.2 Расчет арматуры
Расчёт арматуры ( на 1 м ширины плиты).
В крайних пролётах М1=3,133 кН∙м;
При принятом размере а=23 мм, h0 = hp − a =70 - 23= 47 мм
αm
=
=
=
0,184
Тогда
ξ = 1−√ 1− 2 αm =1−√1−2·0,184 =0,205
Проверяем условия ξ
ξR,
для чего вычисляем
xR 0,8
ξR = h0 = εs,el = 0,5308; ξR = 0,531
1+ εb, ult
в этой формуле εs,el =Rs/ Es =355/2,0 ·10 5 =0,001775, εb, ult = 0,0035.
Условие ξ ξR выполняется, так как ξ = 0,205 < ξR = 0,531.
И в других расчётных случаях условие ξ ξR также выполняется.
As
=
=
=207,883
мм2,
Или
As
=
·ξ
·b
·h0
=
·0,205·1000·47=207,63
мм2
Принимаем
Ø
6 А400 c
шагом 125 мм и АSreal
= 226,0 мм2.
На вторых с края опорах В
МВ = − 2,605 кН∙м , а = 23 мм , h0 = 47 мм .
αm
=
=
=
0,154
ξ = 1−√ 1− 2 αm =1−√1−2·0,154 =0,168, тогда
АS
=
∙
ξ ∙ b
∙ h0
=
= 170,153 мм2
Принимаем Ø 6 А400 с шагом 150 мм и АSreal = 189,0 мм2.
В средних пролётах и на средних опорах
М2 = −МС = 2,28 кН∙м
αm
=
=
= 0,135
ξ = 1−√ 1− 2 αm =1−√1−2·0,135=0,146 , тогда
AS
=
=
=147,41
мм2,
Принимаем Ø 6 А 400 с шагом 175 мм и АSreal = 162 мм2.
Армирование плиты
Диаметр и шаг рабочей арматуры определены в п. 5 для четырёх расчётных сечений плиты: в крайнем пролёте (сеткаС1), в средних пролётах (сетка С2), над вторыми с края опорами (сетка С3) и над средними опорами (сетка С4). Определяем размеры сеток, необходимые для рабочих чертежей перекрытия.
Сетка С1.
Ширина плиты от грани балки до торца, заходящего на стену (b0 – размер привязки)
bp = l01−b0−bb /2+lon = 2300 − 200 − 200/2 + 120 = 2120 мм.
Сетка не доходит до торца плиты на стене на 10 мм для возможности свободной укладки. За грань балки сетка может заходить на 15 – 20 мм, это улучшает анкеровку рабочих стержней, но допускается и не заводить за грань и даже не доводить до грани на 20 мм.
bmax = bp – 10 + 20 = 2120 + 10 = 2130 мм
bmin = bp – 10 – 20 = 2120 – 30 = 2090 мм
В соответствии с сортаментом монтажная арматура Ø3 В500 принята с шагом S = 250 мм. Принимаем по ГОСТ 23279-85 [3] свес а = 25 мм
В сетке шириной 2130 мм , число шагов по 250 мм равно
Принимаем целое число шагов n = 8, тогда на доборный шаг останется
Принимаем доборный шаг 80мм, свесы равны: а1=25мм, а2=25мм.
Теперь определяем длину сетки. Длина плиты определяется размером между внутренними гранями стен (в свету) и шириной полосы опирания плиты с двух сторон. Принимая величину опирания плиты в нерабочем направлении 50 мм, получим
Длина сетки будет короче на 20 мм (по 10 мм с каждой стороны) , рекомендуемые выпуски а1 = 25 мм
Шаг рабочих стержней по расчёту S1 =125 мм
В этом случае число шагов
Принимаем n = 44, выпуски тогда принимаем по 50
S´1 = 5700 – (37·150+2х25) =100 мм
Обозначение сетки
Сетка С2( на средних пролетах ).
Ширина плиты
За грань балки сетка может заходить на15-20 мм, это улучшает анкеровку рабочих стержней, но допускается и не заводить за грань и даже не доводить до грани на 20 мм.
. Ширина сетки согласуется с шагом монтажных стержней. В соответствии с сортаментом монтажная арматура Ø3В500 принята с шагом S=250 мм. Принимаем по ГОСТ 23279-85[3] свес a = 25 мм
bсетки = 2200 - 2x10 = 2180 мм
В сетке шириной 2180мм ( сетка не заходит за грань балки ) может быть число шагов по 250 мм
Принимаем число шагов n =8, тогда на доборный шаг и свесы остаётся
Принимаем доборный шаг 100мм , свесы равны: а1=40мм, а2=40мм
Определяем длину сетки.
Длина плиты определяется размером между внутренними гранями стен (в свету) и шириной полосы опирания плиты с двух сторон. Принимая величину опирания плиты в нерабочем направлении 50 мм, получим
Длина сетки будет короче на 20 мм (по 10 мм с каждой стороны) , рекомендуемые выпуски а1 = 25 мм
Шаг рабочих стержней по расчёту S1 =125 мм
В этом случае число шагов
Принимаем n = 44, на доборный шаг остается
S´1 = 5700 – (44·125-25х2) =150 мм
Обозначение сетки
Сетка С3 ( над вторыми с края опорами ).
Минимальная ширина сетки bmin= (l01 +l02)0,25=( 2400+2400)0,25=1200,0 мм
Находим число шагов монтажных стержней при S=250 мм
Но так как это минимальная ширина сетки, то число шагов принимаем n =5, тогда ширина сетки будет
Теперь определяем длину сетки. Длина плиты определяется размером между внутренними гранями стен (в свету) и шириной полосы опирания плиты с двух сторон. Принимая величину опирания плиты в нерабочем направлении 50 мм, получим
Длина сетки будет короче на 20 мм (по 10 мм с каждой стороны) , рекомендуемые выпуски а1 = 25 мм
Шаг рабочих стержней по расчёту S1 =100мм.
В этом случае число шагов
Принимаем n = 56, на доборный шаг остаётся
Обозначение сетки
Сетка С4 ( над средними опорами ).
Минимальная ширина
сетки
Находим число шагов монтажных стержней при S=250 мм
Ширина сетки
Теперь определяем длину сетки. Длина плиты определяется размером между внутренними гранями стен (в свету) и шириной полосы опирания плиты с двух сторон. Принимая величину опирания плиты в нерабочем направлении 50 мм, получим
Длина сетки будет короче на 20 мм (по 10 мм с каждой стороны) , рекомендуемые выпуски а1 = 25 мм
Шаг рабочих стержней по расчёту S1 = 125мм.
В этом случае число шагов
Принимаем n = 45, на доборный шаг остаётся
Обозначение сетки
