1. Число событий.

Это может быть, например, число ошибок, число попыток вызова, число ошибок в программе, число работ в очереди к вычислительному центру и т.д. (см. числовое представление, секция 5.1.1).

2. Временные интервалы.

Например, времена сеанса связи, времена выполнения задач в компьютере, времена ожидания и т.д. (см. представление с помощью интервала, секция 5.1.2).

Комбинируя эти два фактора, мы можем получить любую харак­теристику процесса нагрузки. Самая важная характеристика — объем обслуженного трафика, то есть сумма всего времени пребывания в системе (интервал) в пределах данного периода измерения.

С функциональной точки зрения все методы, измеряющие нагруз­ку, могут быть разделены на следующие два класса.

1. Непрерывные методы измерения.

2. Дискретные методы измерения.

1. Непрерывные методы измерения

В этом случае измеряющая точка активна, и она активизирует измеряющее оборудование в момент события. Даже если метод измере­ния непрерывный, результат может быть дискретным.

Пример 15.1.1: Измерение оборудования: непрерывное время

Приведем примеры оборудования, работающего согласно непре­рывному принципу.

(а) Электромеханические счетчики, которые увеличиваются на еди­ницу в момент события.

(б) Записывающие х-у координатографы, подключенные к точке, которая является активной в течение всего времени подключения.

(в) Счетчики ампер-часов, которые интегрируют потребление мощ­ности в течение периода измерения. Когда-то они применялись для измерения нагрузки в старых электромеханических стан­циях. Каждый пучок каналов был подключен через резистор 9,6 К, в течение всего времени занятия между заземлением и 48 вт и таким образом каждое соединение потребляло 5 мА.

(г) Водомеры, которые измеряют потребление воды в домашнем хозяйстве.

2. Дискретные измерения

В этом случае измеряющая точка пассивна, а измеряющее оборудо­вание должно самостоятельно проверять (опрашивать), были ли изме­нения в точках измерения (обычно это двоичные значения включено/ выключено).

Этот метод называется методом сканирования, и опрос обычно делается в регулярные моменты времени (постоянные детерминирован­ные временные интервалы). Все события, которые произошли между двумя последовательными моментами сканирования, обнаруживают­ся только в последний момент и рассматриваются как произошедшие именно в этот момент.

Пример 15.1.2: Измерение оборудования: дискретное время

Примеры оборудования, работающего дискретно.

(а) Оплата вызова, согласно принципу Карлссона, где импульсы оплаты вырабатываются в регулярные моменты времени, а период опро­са зависит от стоимости в единицу времени. Он измеряет время занятия абонента, который инициировал вызов. Каждый времен­ной модуль (шаг) соответствует некоторой сумме денег. Если мы измеряем продолжительность вызова его стоимостью, то наблю­даем дискретное распределение (0, 1, 2., единиц времени). Метод называют по имени S.A. Karlsson из Финляндии (Karlsson, 1937 [57]). По сравнению с большинством других методов ему требуются минимум администрирования.

(б) Обслуженная нагрузка пучком каналов электромеханической станции практически измеряется согласно принципу опроса. В течение одного часа мы смотрим число занятых пучков каналов 100 раз (каждые 36 секунд) и складываем эти числа на механи­ческом счетчике, который, таким образом, указывает среднюю обслуженную нагрузку с точностью в два десятичных числа. Также, отсчитывая число вызовов, мы можем оценить среднее время пребывания в системе.

(в) Принцип опроса особенно подходит для реализации в цифровых системах. Например, управляемое процессором оборудование, разработанное в DTU (Технический университет Дании) в 1969 г., было способно проверить 1024 точки измерения (электронно­механические станции, пучки каналов или каналы) в пределах 5 миллисекунд. Состояние каждой точки измерения (свободно/ занято или включено/выключено) сохраняется в памяти и в памя­ти же фиксируются результаты двух последних опросов. Сравнивая

их, мы получаем возможность обнаружить изменения состояния точки сканирования. Изменение состояния из 0 в 1 соответствует началу занятия и из 1 в 0 — завершению занятия. Сканирование управляется тактовым генератором, поэтому мы можем контроли­ровать каждый канал в течение заданного времени и задавать вре­менные интервалы измерения. Таким образом, можно определять распределения времени.

Классическое оборудование (эрлангометры) наблюдают за нагруз­кой по числу приборов, находящихся в заданном состоянии (вертикаль­ный способ наблюдений, имеющий числовое представление), а программы управления оборудованием наблюдают за нагрузкой по времени в дис­кретные моменты времени (горизонтальный способ наблюдения, пред­ставленный с помощью числа интервалов сканирования). Количество информации почти не зависит от интервала сканирования, а только от числа изменений состояний (время сканирования измеряется целым числом интервалов сканирования). Методы измерения имеют решаю­щее влияние на мышление и способы формулирования и анализа статистических проблем. Классическое оборудование, наблюдающее за состояниями, подразумевало, что статистические исследования про­водятся на основе вероятностей состояний, то есть на основе процесса «гибели и размножения». С математической точки зрения эти модели были довольно сложны. Приводимые ниже выводы находятся по срав­нению с ними на элементарном уровне. Они получены в процессе рабо­ты над программой управления оборудованием в пространстве времени (Iversen, 1976 [36]) {горизонтальные измерения).