3. Дисциплина организации очереди с приоритетным возвращением к работе

Рассмотрим случай, когда продолжающееся обслуживание прервано прибытием клиента с более высоким приоритетом. После того как новый вызов будет обслужен, работа по обслуживанию прерванного вызова про­должается с того места, где оно было прервано. Эта ситуация типична для компьютерных систем. Для клиента с приоритетом р клиенты с более низким приоритетом не существуют. Среднее время ожидания W_p для клиента в классе р состоит из двух вкладов.

а) Время ожидания из-за клиентов с более высоким или тем же самым приоритетом, которые уже находится в очереди. Это время ожидания

определяется как время ожидания клиентом в системе без приорите­та, где существуют только первые р классов:

т\, где V_p = i±.m_2ii> (13-36)

А Ар (=1 /

Оно является остающимся временем обслуживания из-за клиентов с более высоким или тем же самым приоритетом, и А' определяется (13.31).

б) Время ожидания из-за клиентов с более высоким приоритетом, вызовы от которых поступают в течение время ожидания или во время обслуживания клиента, которого мы рассматриваем:

(W_p + s_p)• Х, = ( W_p+ s_p)-A'_p^_x. /=1

Таким образом, мы имеем:

Щ>= j^7 + (^+

Это может быть представлено следующим образом: W_p(\-A'_p„_l) = ⁺

В результате получается:

___ , ^A'_P-i

Тем же самым способом, как в секции 13.4.4, мы можем получить формулу для среднего времени ожидания для SJF дисциплины органи­зации очереди с приоритетным возвращением к работе. Полное время реакции будет равно:

T_p=W_p+s_p. (13.38)

Пример 13.4.3: Система с программным управлением (см. Пример 13.4.1)

Предположим, что компьютерная система в примере 13.4.1 работает с дисциплиной «приоритетное возвращение к работе». Находим:

Тип 1 — самый высокий приоритет:

?(0.1)²

Щ = + 0 = 0.0056 с,

и/ 1-2850 0.1

^{Щ =} (1~ 0.1)(1 - 0.9) ⁺ Т~оТ •¹⁶ =¹⁴ ^^с ■

Тип приоритета 2:

* .

^L2m °-⁸ п , «

¹ (1 - 0.8)(1 - 0.9) ⁺ 1 - 0.8 ⁶⁴-⁶⁵<-

Это показывает что, изменяя состав клиентов типа 1, мы можем обеспечить этим клиентам очень короткое время ожидания, не нарушая характеристик очереди для клиентов типа 2, но обратное преобразование не обеспечивает такого свойства.

Закон сохранения справедлив только для приоритетных систем организации очереди, если приоритетные времена прерывания обслу­живания являются экспоненциально распределенными. В общем случае работа может прерываться несколько раз, и поэтому Vне будет определять остающееся время обслуживания.

4. М/М/п с приоритетным возвращением к работе

Для М/М/п случай приоритетного возвращения к работе анализиру­ется более сложно. Все клиенты должны иметь одинаковое среднее время обслуживания. Сначала среднее время ожидания может быть получено рассмотрением каждого класса автономно (12.15). Затем можно рас­смотреть два класса вместе и получить время ожидания для двух классов и т.д. Закон сохранения справедлив, когда все клиенты имеют одинако­вое экспоненциально распределенное время обслуживания.

1. Системы организации очереди с постоянными временами занятия

В этой секции мы сосредотачиваем свое внимание на системе орга­низации очереди M/D/n, FCFS. Системы с постоянными временами обслуживания имеют определяющее свойство: клиенты покидают обслу­живающие приборы в том же самом порядке, в котором они приняты для обслуживания.