3.4.2. А і m – закони квантування

При рівномірному кроці квантування завадозахищеність сигналу від завад буде істотно різною для відліків сигналу з малою амплітудою та з великою. Справа в тому, що при рівномірному кроці квантування шуми квантування будуть однаковими як для малих, так і для більших рівнів сигналу. А, значить, відношення Р_С/Р_Ш для малих сигналів може виявитися “поганим”. Можна було б збільшити число рівнів квантування (М), наприклад, більше 8 біт на вибірку, тоді зросте швидкість передачі, а також зросте ймовірність помилки.

Завадозахищеність у телефонному каналі для забезпечення високої якості зв'язку повинна бути

А_з=Р_с / Р_ш=32,5 дБ.

При сталості завадозахищеності крок квантування визначається миттєвими значеннями сигналу

d_i = u_вхÖ 12*10^-0,05Аз.

Для поліпшення ситуації на практиці використовують методи нелінійного двійкового кодування (нелінійна кодифікація). Ці методи засновані на принципах компандерного розширення динамічного діапазону сигналу. Вхідний сигнал стискається за допомогою компадера до рівня, необхідного для передачі по даному каналі зв'язку, а на виході (приймальній стороні) каналу сигнал за допомогою еспандера знову відновлюється. При цьому слабкі сигнали залишаються майже без зміни, а сигнали великого рівня «стискаються». Тим самим швидкість наростання і спадання сигналів малого й великого рівнів як би зрівнюються, тоді число рівнів стає майже однаковим. Найкраще підходять для компандування/експандування закони типу ехр(х) і ln(x) відповідно.

За рекомендаціями ITU-T широко використовуються стандартизовані закони (для симетричного двополярного вхідного сигналу).

А – закон. Цей закон використовується в Європейських системах ІКМ.

Для А – закону мінімальний крок квантування 2 / 4096 = 1 / 2048,

точніше .

m - закон – використовується в Американських системах ІКМ

(D1 з m = 100 й D2 з m = 255).

Для m - закону мінімальний крок квантування 2 / 8159.

Іноді ці закони записують так:

m - закон (3.9)

А – закон (3.10)

Введення нелінійного квантування дозволяє при тій же завадозахищеності зменшити в 1,5 рази число необхідних розрядів (використовують по 8 розрядів) у порівнянні з лінійним законом, а значить в 1,5 рази знижується смуга необхідних частот.

;

N – число каналів.

Для малих рівнів сигналу ½x½ < 1/А квантування носить рівномірний характер із кроком

і потужність шуму постійна (тому що крок рівномірний). Для сигналів ½x½ > 1/А квантування логарифмічне й Р_ш пропорційне Р_с.

Зазначимо, що відношення для А – закону носить більш рівномірний характер у межах динамічного діапазону сигналу, ніж при m-законі.

На практиці характеристики А або m законів виконати чисто логарифмічно складно. Тому їх виконують у вигляді лінійно – ламаних кривих, складених із сегментів для додатних і від’ємних значень сигналу. Це істотно спрощує технічну реалізацію компандера й експандера. Вершини сегментів збігаються з логарифмічною кривою, а по вертикалі всі прирости Dy кривої однакові.

Рис. 3.13. Лінійно – ламані криві для апроксимації А закону

В m - законі використовують 15 сегментів (8 для додатного сигналу й 8 для від’ємного сигналу). Якщо перші (від нуля) сегменти для додатного й від’ємного сигналу мають однаковий нахил, то вони будуть ніби одним «довгим» сегментом таким чином отримано 15 сегментів. Для А – закону компандування по 8 сегментів для додатного й від’ємного сигналу, з яких біля нуля по двох сегментах кожної полярності, загальні. У результаті отримано 13 сегментів. Якщо U_мах сигналу прийняти за 1, то перший сегмент займає по осі х 1/128, що випливає 1/64, потім 1/16, 1/4, 1/2.

Характеристики m=225/15 сегм. й A=87,6/13 сегм. стандартизовані і рекомендовані МККТТ (Рекомендація G_. 711). У міжнародному зв'язку використовується m закон. У Європі й СНД – A закон.

Для спрощення реалізації кодера сегментні проміжки, нахил сегментів, внутрішно-сегментні проміжки (крім 0-1 сегмента) перебувають у співвідношеннях, кратних 2-м. У різних сегментах число рівнів квантування різне, але в межах кожного сегмента - однакове.

Основні параметри характеристики компресії по А - законі наведені в таблиці 3.1:

Таблиця 3.1. Характеристики компресії за А – законом

№ сегмента	Вид кодової комбінації (P XYZ ABCD)	Відносний інтервал зміни вхідного сигналу	Значення кроку квантування відносно Uобм
0	P 000 ABCD	0 ¸ 1/128	1/2048
1	P 001 ABCD	1/128 ¸ 1/64	1/2048
2	P 010 ABCD	1/64 ¸ 1/32	1/1024
3	P 011 ABCD	1/32 ¸ 1/16	1/512
4	P 100 ABCD	1/16 ¸ 1/8	1/256
5	P 101 ABCD	1/8 ¸ 1/4	1/128
6	P 110 ABCD	1/4 ¸ 1/2	1/64
7	P 111 ABCD	1/2 ¸ 1	1/32

Кодова комбінація і є код квантованого сигналу

P CUZ ABCD ® P=1 - сигнал +

P=0 - сигнал -

CUZ - код номера сегмента.

ABCD – цифри, які означають номер кроку квантування всередині сегмента, тобто реальний двійковий код номера кроку.

Разом на передачу одного відліку використовується 8 розрядів.

У ЦСП використовують і лінійне перетворення. Але при цьому потрібне більше число розрядів. Використовують 12 розрядів. Однак, для зниження швидкості передачі доводиться здійснювати перетворення 12 розрядного коду в 8 - ми розрядний.

Слід зазначити, що в процесі кодування виникають додаткові похибки за рахунок температурних впливів, кінцевої розрядності й стабільності опорних джерел квантувача та ін. - тобто інструментальні похибки, які можуть становити до 50% від загальної потужності спотворень у ЦСП. Також встановлено, що для слабких сигналів виграш від компандування для m- закону (m = 255), для А – закону .

Формування структури циклу передачі потоку Е1 в ЦСП ІКМ-30

У процесі групоутворення інформації від кожного низькошвидкісного каналу по черзі вбудовується по осі часу в загальний високошвидкісний потік, тобто відбувається почергова циклічна передача стану інформаційних символів від кожного каналу (ФЦС). Структура кожного циклу (ФРЕЙМУ) строго визначена. Тривалість циклу 125 мкс (відповідає частоті дискретизації 8 кГц). Весь цикл розбивається на певне число канальних інтервалів - таймслотів. Для кожного з N поєднуваних каналів виділяється канальний інтервал КІ (таймслот), у якому буде передаватися кодова група стану даного каналу на момент передачі. Додатково до інформаційних канальних сигналів у цикл вводяться символи синхронізації, команди узгодження, а також сигнали контролю й керування - так звані СЛУЖБОВІ сигнали. Причому службові сигнали вводяться як загальні для всіх каналів (синхронізація, телеконтроль, команди узгодження), так і при необхідності для кожного каналу. Через необхідність введення додаткових, але НЕОБХІДНИХ символів у цикли, зростає швидкість передачі в кбіт/с за час циклу в порівнянні із простою сумою інформаційних швидкостей каналів. Наприклад, 30 каналів по 64 кбіт/с мають швидкість 30 ´ 64 = 1920 кбіт/c.

Отже, швидкість передачі для 30 каналів - 1920 кбіт/c, але необхідно за цей же час передати додаткові символи, для цього в циклі передачі виділяться додатково ще два канали 2 ´ 64 = 128 кбіт/с. Це значить в ІКМ-30 виходить швидкість потоку 1920 + 128 = 2048 кбіт/с, що й становить швидкість первинного групоутворення. Тобто в ІКМ-30 передається 30 інформаційних й 2 додаткових канальних інтервалів.

Також чим вище по ієрархії рівень мультиплексування, тим більше треба додаткових позицій у циклі (фреймі), тому швидкість передачі групових сигналів не є простою сумою канальних 64 кбіт/с швидкостей. Отже, у фреймі повинні бути позиції для сигналів синхронізації (ЦС, НЦС), інформаційних, для передачі сигналів керування, контролю (СУВ) й можливо інших додаткових сигналів (ДІ). Ці сигнали можуть бути розподілені або по-бітно, або по-кодово. При розподілі цих позицій по фреймі керуються наступними міркуваннями:

1. Символи синхронізації повинні бути добре помітними, і повинні забезпечувати мінімальний час їхнього пошуку у випадку втрати синхронізації. Зазвичай їх формують у вигляді зосередженої кодової групи (таймслотів) сигналів у певній позиції фрейму.

2. Розподіл команд узгодження швидкостей, управління (СУВ) й т. ін. повинні бути такими, щоб забезпечувалася їхня максимальна завадостійкість. Їх часто рівномірно розподіляють по циклі, щоб випадково не отримати сигнали помилки від зосередженої завади, але можуть їх передавати й у вигляді групи в певному тайм-слоті.

3. Тривалість циклу повинна бути мінімальною, щоб забезпечити мінімум часу на відновлення синхронізму у випадку його втрати.

4. Структура циклу повинна дозволяти працювати системі як в асинхронному, так і у синхронному режимі.

Виходячи із цього, очевидно, що додаткових позицій (щодо числа інформаційних) повинно бути мало, тобто будь-які додаткові сигнали необхідно передавати як можна меншим числом розрядів (біт) і якнайменше займати слотів.

Сигнали керування й взаємодії для кожного з N каналів можуть передаватися рідше ніж інформаційні сигнали. Наприклад, у кожному циклі передавати СУВ тільки по черзі для одного каналу, або по черзі в одному циклі для двох каналів відразу. Виходить, треба або N циклів або N/2 циклів для того, щоб передати СУВ для всіх каналів. Така група циклів утворить НАДЦИКЛ (мультфрейм). У першому циклі НАДЦИКЛУ зазвичай передається сигнал НАДЦИКЛОВОЇ синхронізації замість сигналів СУВ, а СУВ не передається. Тому у надциклі на один цикл більше, ніж N або N/2. Така організація циклів необхідна для організації СУВ всіх каналів і правильного розподілу цих сигналів на прийомі.

Розглянемо структуру кадру передачі ЦСП ІКМ-30 (рис. 3.14). Даний потік називається первинним цифровим потоком Е1 і організовується об'єднанням 30-ти інформаційних ОЦК.

Рис. 3.14. Структура кадру ЦСП ІКМ-30

У цій системі цикл, тривалістю 125 мкс ділиться на 32 однакові канальні інтервали. Для передачі інформації використовують 8-розрядний код при частоті дискретизації 8 кГц. У кожному циклі передаються СУВ відразу для двох каналів (N/2). Так як ІКМ-30 мультиплексує 30 телефонних каналів, то надцикл буде N/2 +1= 16 циклів. У кожному циклі перший тайм-слот виділяється для сигналів циклової синхронізації (ЦС), а 16-й тайм-слот – для передачі сигналів СУВ а також 30 каналів для передачі мовної інформації. Разом 32 канальні інтервали (КІ) в кожному циклі. Неважко підрахувати швидкість передачі в системі ІКМ-30:

8_{кгц дискр} × 8_разр × 32_Кі = 2048 кбіт/с – швидкість потоку Е1.

Канальні інтервали КІ1-КІ15, КІ17-КІ31 відведені для передачі інформаційних сигналів. КІ0 і КІ16 - для передачі службової інформації. Інтервали КІ0 в парних циклах призначаються для передачі циклового синхросигналу (ЦСС), що має вигляд 0011011 і що займає інтервали Р2, - Р8. У інтервалі Р1 всіх циклів передається інформація постійно діючого каналу передачі даних (ДІ). У непарних циклах інтервали P3 і Р6 КІ0 використовуються для передачі інформації про втрату циклової синхронізації (Авар. ЦС) і зниження залишкового загасання каналів до значення, при якому в них може виникнути самозбудження (Зал. заг). Інтервали Р4, Р5, Р7 і Р8 є вільними, їх зайнято одиничними сигналами для поліпшення роботи виділювачів тактової частоти.

У інтервалі КІ16 нульового циклу (Ц0) передається надцикловий синхросигнал вигляду 0000 (Р1 - Р4), а також сигнал про втрату надциклової синхронізації (Р6 - Авар. НЦС). Інші три розрядні інтервали вільні. У канальному інтервалі КІ16 решти циклів (Ц1 - Ц15) передаються сигнали службових каналів СК1 і СК2, причому в Ц1 передаються СК для 1-го і 16-го каналів ТЧ, в Ц2 - для 2-го і 17-го і т.д. Інтервали Р3, Р4, Р6 і Р7 вільні.

Структура та методи формування сигналів синхронізації

Рис. 3.15. Формування циклового синфросигналу (СС)

СС циклів. 0011011

відсутність. СС цикл. 1у11111

СС надцикл. 0000 - замість СУВ одного каналу.

Структура сигналів синхронізації й кількість розрядів (позицій) у СС мають істотне значення для часу уримання системи ПРД-ПРМ у стані синхронізму й часу відновлення синхронізму після втрати його. Кодова група СС повинна відрізнятися від кодових груп інших КІ. Ця відмінність різна для різних швидкостей передачі й різної кількості розрядів у КІ. Найбільш вдалі кодові групи для СС вдається отримати на основі поняття критичних точок. Критична точка - це точка повторюваності однакових чергувань логічного «0» й «1». Наприклад, якщо кодова група має «d» символів, то:

група має одну критичну точку. Остання «1» перед новим «0».

група - має «d» критичних точок.

група 0101...01 - має d/2 критичних точок.

група 0011011 - одна.

Якщо у всьому циклі приблизно <500 тактових інтервалів (позицій), то вигідніше застосовувати коди СС із малою кількістю критичних точок. При великій кількості ТІ в циклі вигідніше більше число критичних точок (аж до «d» штук). При цьому пошук синхросигналу ведеться від циклу до циклу, тому при втраті СС їх шукають на протязі декількох циклів (від 1 до 100, залежно від коду СС і кількості ТІ в циклі). За цей час може неправильно зчитуватися інформація.

Спостереження за виходом із синхронізму або вході в синхронізм здійснюється за допомогою спеціальних буферних пристроїв при розбіжності прийнятих СС із правильним записом, що зберігається, приймається рішення про втрату синхронізму. Але якийсь час поки немає розбіжності тактових частот прийнятого сигналу й сигналів прийомного пристрою. Наприклад, в ІКМ-30 середній час відновлення СС 2 мс, в ІКМ-120 - 0.75 мс, ІКМ-480 - 0.15 мс. Якщо входження в синхронізм відбувається неприпустимо довго, то порушується правильне зчитування інформації з каналів. Відбувається розмноження помилок аж до повного порушення прийому на всіх каналах. Це один з найважливіших недоліків асинхронного об'єднання каналів. При наявності надциклів спочатку шукаються СС циклу, а потім надциклові СС. У багатоступінчатій ієрархії відновлення синхронізму походить від нижчих щаблів до вищого.