
- •Метод Фредерикса и Хэйварда
- •Разбиение нагрузки
- •Пример 9.3.3: Обратное мультиплексирование
- •Метод Сандера
- •Пример 9.4.2: метод Сандера
- •Метод Беркли
- •Пример 9.4.3: Разделение группы на первичную группу и группу перегрузки
- •Пример 9.4.4: Метод Беркли
- •Прерывистый Пуассоновский процесс
- •Процесс поступления вызовов Кокс-2
Пример 9.4.2: метод Сандера
Если мы применяем метод Сандера к примеру 9.2.3, то увеличиваем и число каналов, и предложенную нагрузку v-m = 2,6691 (каналов/Эрл.) и таким образом имеем 9,2786 Эрл, поступающие на 10,6691 каналов. Из В-формулы Эрланга находим потерянную нагрузку 1,3690 Эрл, что является приблизительным значением, но близко к результатам, полученным выше. Это соответствует вероятности блокировки Е = 1,3690/24 = 5.70%.
Метод Беркли
Полученный ERT-метод базировался только на одном параметре, и можно, в принципе, сохранить п произвольным или фиксированным. Опыт показывает, что лучшие результаты получаются, если сохранить число каналов пх = и. Мы находимся теперь в положении, когда можем только гарантировать, что средняя величина нагрузки перегрузки правильна. Этот метод назван методом эквивалентности Беркли (1934). Метод Уилкинсона-Бретшнайдера (Wilkinson-Bretschneider’s) требует некоторого количества вычислений (компьютерных), тогда как метод Беркли основан исключительно на В-формуле Эрланга. Метод Беркли применим лишь для систем, где первичные группы имеют одинаковое число каналов.
Пример 9.4.3: Разделение группы на первичную группу и группу перегрузки
Если мы применяем метод Беркли для примера 9.1.1, то получаем точное решение, и этот специальный случай порождает идею этого метода.
Пример 9.4.4: Метод Беркли
Снова рассматриваем пример 9.2.3. Чтобы применить правильно метод Беркли, мы должны иметь одинаковое число каналов во всех трех микроячейках. Предположим, что все микроячейки имеют 8 каналов (а не 16, 8,0, соответственно). Чтобы получить нагрузку перегрузки 6,6095 Эрл, эквивалентная предложенная нагрузка должна быть 13,72 Эрл на 8 первичных каналов. Эквивалентная система тогда имеет нагрузку 13,72 Эрл, поступающую на (8+8) = 16 каналов. Потерянная нагрузка, полученная
из В-формулы Эрланга, равна 1,4588 Эрл, при вероятности блокировки 6,08%. Это значение немного больше, чем правильное значение. Метод Беркли дает надежные результаты.
Методы, основанные на процессах поступления вызовов
Все модели в лекциях 7 и 8 использовали Пуассоновские потоки вызовов с интенсивностью, которая зависит от состояния, тогда как времена обслуживания являются экспоненциально распределенными с равной средней величиной для всех однородных приборов обслуживания. Все эти модели независимы от распределения времени обслуживания (то есть нечувствительны к значению вероятностей состояний, и зависят только от средней величины распределения времени обслуживания). Тогда мы можем обобщить модели, рассматривая больше общих процессов поступления вызовов. При использовании общих процессов поступления вызовов свойство независимости от распределения времени потеряно, и распределение времени обслуживания становится важным параметром. Если мы имеем только один процесс поступления вызовов и много процессов обслуживания (один для каждого из п обслуживающих приборов), тогда можно предположить, что время обслуживания экспоненциальное для того, чтобы избежать сложных моделей.