Пример 9.4.2: метод Сандера

Если мы применяем метод Сандера к примеру 9.2.3, то увеличиваем и число каналов, и предложенную нагрузку v-m = 2,6691 (каналов/Эрл.) и таким образом имеем 9,2786 Эрл, поступающие на 10,6691 каналов. Из В-формулы Эрланга находим потерянную нагрузку 1,3690 Эрл, что явля­ется приблизительным значением, но близко к результатам, полученным выше. Это соответствует вероятности блокировки Е = 1,3690/24 = 5.70%.

3. Метод Беркли

Полученный ERT-метод базировался только на одном параметре, и можно, в принципе, сохранить п произвольным или фиксированным. Опыт показывает, что лучшие результаты получаются, если сохранить число каналов п_х = и. Мы находимся теперь в положении, когда можем толь­ко гарантировать, что средняя величина нагрузки перегрузки правиль­на. Этот метод назван методом эквивалентности Беркли (1934). Метод Уилкинсона-Бретшнайдера (Wilkinson-Bretschneider’s) требует некоторого количества вычислений (компьютерных), тогда как метод Беркли основан исключительно на В-формуле Эрланга. Метод Беркли применим лишь для систем, где первичные группы имеют одинаковое число каналов.

Пример 9.4.3: Разделение группы на первичную группу и группу перегрузки

Если мы применяем метод Беркли для примера 9.1.1, то получаем точ­ное решение, и этот специальный случай порождает идею этого метода.

Пример 9.4.4: Метод Беркли

Снова рассматриваем пример 9.2.3. Чтобы применить правильно метод Беркли, мы должны иметь одинаковое число каналов во всех трех микроячейках. Предположим, что все микроячейки имеют 8 каналов (а не 16, 8,0, соответственно). Чтобы получить нагрузку перегрузки 6,6095 Эрл, эквивалентная предложенная нагрузка должна быть 13,72 Эрл на 8 пер­вичных каналов. Эквивалентная система тогда имеет нагрузку 13,72 Эрл, поступающую на (8+8) = 16 каналов. Потерянная нагрузка, полученная

из В-формулы Эрланга, равна 1,4588 Эрл, при вероятности блокировки 6,08%. Это значение немного больше, чем правильное значение. Метод Беркли дает надежные результаты.

3. Методы, основанные на процессах поступления вызовов

Все модели в лекциях 7 и 8 использовали Пуассоновские потоки вызовов с интенсивностью, которая зависит от состояния, тогда как вре­мена обслуживания являются экспоненциально распределенными с рав­ной средней величиной для всех однородных приборов обслуживания. Все эти модели независимы от распределения времени обслуживания (то есть нечувствительны к значению вероятностей состояний, и зависят толь­ко от средней величины распределения времени обслуживания). Тогда мы можем обобщить модели, рассматривая больше общих процессов поступления вызовов. При использовании общих процессов поступления вызовов свойство независимости от распределения времени потеряно, и распределение времени обслуживания становится важным параметром. Если мы имеем только один процесс поступления вызовов и много про­цессов обслуживания (один для каждого из п обслуживающих приборов), тогда можно предположить, что время обслуживания экспоненциальное для того, чтобы избежать сложных моделей.