4.3 Расчёт предела огнестойкости ж/б ригеля

Составим расчетную схему ригеля:

g = 7.2 кН/м

4.3.1. Найдём расчётные сопротивления по бетону и арматуре

1.1. Найдем расчетные сопротивления в зависимости от класса бетона:

где R_bn – нормативная нагрузка по бетону;

γ_b= 0,83 – коэффициент надёжности по бетону;

По приложению 11 ист.[7] определяем:

Для тяжёлого бетона класса В30 при осевом сжатии R_bn=22 (МПа)

1 .2. Найдем расчетные сопротивления для арматуры:

, (МПа),

где R_sn – нормативная нагрузка по арматуре;

γ_s= 0,9 – коэффициент надёжности по арматуре;

По приложению 12 ист.[7] определяем:

Для арматуры класса А-III R_sn=390 (МПа).

4.3.2.Находим изгибающий момент от действия нормативной нагрузки

где g_n - нормативная нагрузка;

l₀ – длина ригеля, l₀=7,2 (м) (по заданию);

g_р – расчётная нагрузка, g_р=5.2 (кН/м) (по заданию);

4.3.3. Так как здание имеет требуемую степень огнестойкости СО III

( п 2.1), то задаёмся временем воздействия огня на ригель τ =45

мин., в течение, которого, согласно СНиП 21-01-97* “Пожарная

безопасность зданий и сооружений” сохраняется несущая способн-

ость ригеля.

4.3.4. Находим коэффициенты избыточной относительной температуры θ по осям ОХ и ОY:

,

где К=37 (с^1/2) и а_red =3,8·10^-7 (м²/c) приняты как у плиты перекрытия;

а=0,05 (м) – по заданию;

с=0,12 (м) – по заданию;

τ=45 (мин) = 2700 (сек) (п. 3);

b_f=0,3 (м) – по заданию.

Примечание: значения Гауссового интеграла ошибок erf (X) определяем по прил.2 ист.[7].

4.3.5. Определяем температуру прогретых стержней:

По прил.6 ист.[7] определяем: γ_{s tem}=1

4.3.6. Определяем продольные напряжения в арматуре:

нижняя арматура:

верхняя арматура:

где А_s=2πR²=2·3,14·12,5²=981,3 (мм²);

А'_s= 2·3,14·6²=226,1 (мм²)

;

4.3.7. Находим высоту сжатой зоны

где b – ширина ригеля;

b = 0,6 (м) - (по заданию);

Находим высоту прогретой зоны: h_р=320 (мм);

Т.к. X_tem<h_p , то расчёт продолжается.

4.3.8. Найдём расчётный момент в ригеле

где а-расстояние от нижнего края ригеля до нижней арматуры;

а=0,05 (м) – (по заданию);

а'-расстояние от верхнего края ригеля до верхней арматуры;

а'=0,05 (м) – (по заданию).

4.3.9. Сравним расчётный момент M_pt при времени воздействия огня на ригель τ=45 (мин) и нормативный момент, действующий на ригель от нормативных нагрузок

M_pt=116(кН·м) > М_n=19,5 (кН·м) , то есть ПО_ф>ПО_тр

Таким образом, ригель соответствует требованиям СНиП 21-01-97* “Пожарная безопасность зданий и сооружений”.

4.3.10. Для определения точного предела огнестойкости ригеля задаёмся новым временем воздействия огня на ригель τ=120 (мин.) и повторяем

расчёт

4.3.10.1 Находим коэффициенты избыточной относительной температуры

θ по осям ОХ и ОY:

τ=120 мин=7200 (сек):

Примечание: значения Гауссового интеграла ошибок erf (X) определяем по прил.2 ист.[7].

4.3.10.2. Определяем температуру прогретых стержней по формуле :

По прил.6 ист.[7] определяем: γ_{s tem}=0,46.

4.3.10.3. Определяем продольные напряжения в арматуре:

нижняя арматура:

верхняя арматура: (по п.4.3.6).

4.3.10.4. Находим высоту сжатой зоны:

Т.к. X_tem<h_p,то расчёт продолжается.

4.3.10.5. Найдём расчётный момент в ригеле по формуле:

4.3.10.6. Сравним расчётный момент M_pt при времени воздействия огня на ригель τ=120 (мин) и нормативный момент, действующий на ригель от нормативных нагрузок

M_pt=9,7 (кН·м) >М_n=19,5 (кН·м) , то есть ПО_ф>ПО_тр

4.3.11. Для определения точного предела огнестойкости ригеля задаёмся новым временем воздействия огня на ригель τ=150 (мин.) и повторяем

расчёт

4.3.11.1 Находим коэффициенты избыточной относительной температуры

θ по осям ОХ и ОY:

τ=150мин=9000 (сек)

Примечание: значения Гауссового интеграла ошибок erf (X) определяем по прил.2 ист.[7].

4.3.11.2. Определяем температуру прогретых стержней:

По прил.6 ист.[7] определяем: γ_{s tem}=0,48.

4.3.11.3. Определяем продольные напряжения в арматуре:

нижняя арматура:

верхняя арматура: (по п.4.3.6).

4.3.11.4. Находим высоту сжатой зоны:

Т.к. X_tem<h_p, то расчёт продолжается.

4.3.11.5. Найдём расчётный момент в ригеле по формуле:

4.3.11.6. Сравним расчётный момент M_pt при времени воздействия огня на ригель τ=150 (мин) и нормативный момент, действующий на ригель от нормативных нагрузок

M_pt=26.1 (кН·м) < М_n=27,9 (кН·м) , то есть ПО_ф<ПО_тр

Таким образом, для определения фактического предела огнестойкости ригеля, строим график снижения несущей способности ригеля от

времени воздействия на него огня.

График 1. Снижение несущей способности ригеля во времени

По графику 1. Определяем фактический предел огнестойкости риге-

ля при заданной нагрузке 5.2 (кН/м) (М_n =19.5 кН·м): ПО_ф= R 170

Таблица 2. Экспертиза строительных конструкций

Наименование строительной конструкции	Предусмотрено проектом			Ссылка на норм. документ		Требуется по нормам			Ссылка на норм. документ		Вывод о соотв.
	Пф,мин	Кф	Птр, мин			Ктр
Ригель	R170	К1	Опреде- ленно расчётом		R45		К1	п.5.18*(таб.4*) СНиП 21-01-97*; п.5.19(таб.5*) СНиП 21-01-97*		Соотв.
Плита перекрытия	REI 150	К1			RЕI 45		К1	п.5.18*(таб.4*) СНиП 21-01-97*; п.5.19(таб.5*) СНиП 21-01-97*		Соотв.