Лабораторная работа №4. Обработка данных ресурсных испытаний

Цель работы - изучить методику обработки информации о ресурсных испытаниях. Научится выявлять закономерности появления ресурсных отказов путем построения дифференциальной и интегральной кривых распределения ресурсов и определять количественные показатели долговечности.

Порядок выполнения работы.

1. Обработать информацию о межремонтном ресурсе Станков, полученную в результате их испытаний и представленную в табл.3.4. Исходные данные по результатам ресурсных испытаний занести в табл.3.1.

Таблица 3.1 – Межремонтные ресурсы станков
Номер станка	Межремонтный ресурс Тi,	Номер станка	Межремонтный ресурс Тi

2. Определить количественные показатели долговечности. А именно:

- составить статистический ряд и занести его параметры в табл.3.2;

Таблица 3.2 - Данные статистического ряда
Номер интервала	Интервал		Середина интервала Xi	Частота, mi	Опытная вероятность (частость) Pi	Накопленная частость ∑Pi
	от	до

- по данным статистического ряда построить в масштабе дифференциальную P(Ti) и интегральную ∑P(Ti) кривые распределения ресурса;

- вычислить и отложить на поле графика значение среднего межремонтного ресурса ТCP;

- по графику определить количество станков не доработавших до среднего межремонтного ресурса Т_CP и 80%-ный межремонтный ресурс Т₈₀.

3.Полученные аналитическим и графическим путем значения показателей долговечности занести в табл.3.3.

Таблица 3.3 - Результаты анализа данных ресурсных испытаний
Средний межремонтный ресурс ТСР	Количество станков, не доработавших до ТСР, NОТ	80%-ный межремонтный ресурс Т80

Методические указания

Для сбора исходной информации о межремонтном ресурсе под наблюдение ставится определенное количество машин (изделий). Наблюдение продолжается до тех пор, пока не возникнут отказы у всех наблюдаемых машин (изделий). При этом фиксируется время наработки машины (изделия) до появления отказа.

Обработку данных ресурсных испытаний необходимо начинать с составления статистического ряда. Для этого все имеющиеся значения межремонтных ресурсов следует разбить на интервалы. Количество интервалов n подсчитывается по формуле:

Полученное число интервалов n округляем до ближайшего целого числа. Рекомендуется принимать число интервалов в пределах 6 < n < 15.

Затем определяем протяженность интервала А:

где Т_max - наибольшее значение межремонтного ресурса;

T_min - наименьшее значение межремонтного ресурса;

Зная протяженность интервала А, определяем границы каждого интервала. Значение нижней границы i-го интервала равно значению наименьшего межремонтного ресурса A_Н=T_min.

Значение нижней границы i-го интервала А_Hi приравнивается к значению верхней границы предыдущего интервала (i-1): A_Hi=А_B(i-1)

Значение верхней границы i-го интервала определяется по формуле:

A_Bi=A_Hi+A

После этого находим значения середины интервалов Xi.

Сначала вычисляем середину первого интервала по формуле:

X₁=T_min+A/2

Середина i-го интервала вычисляется по формуле:

X_i=X_(i-1)+A

Затем определяем частоту попаданий значений межремонтных ресурсов в каждый интервал m_i.

Частота интервала т - это количество значений межремонтных ресурсов, попавших в строго определенный интервал. Причем в интервал включаются только те значения, которые больше нижней границы и меньше или равны верхней границе интервала. При этом нельзя включать дважды одно и то же значение ресурса в разные интервалы.

После определения частот попаданий значений для каждого интервала необходимо провести проверку правильности полученного распределения по формуле:

т.е. общая сумма частот должна быть равна объему выработки.

Вероятность попадания значений ресурса в каждый интервал (частость) находим по формуле:

Проводим проверку правильности вычислений значений частости Р_i. Сумма всех полученных значений частостей должна равняться единице, т.е.:

После этого необходимо определить накопленную опытную вероятность для каждого интервала (накопленную частость) ∑P_i.

Данная величина находится путем последовательного суммирования предшествующих опытных вероятностей (частостей).

Для первого интервала ∑Р₁=P₁.

Для последующих интервалов накопленная частость вычисляется по формуле:

∑P_i=∑P_(i-1)+P_i

Расчет среднего межремонтного ресурса можно провести по формуле:

На основании проведенных расчетов для выявления закономерности появления ресурсных отказов на одном поле строят интегральную ∑P(T_i) и дифференциальную Р(Т_i) кривые распределения ресурсов.

При этом необходимо отметить, что по оси абсцисс откладываются значения середины интервалов Х_i.

По полученным кривым можно решить инженерную задачу по оценке уровня надежности машин, а также определить количество станков, которые потребуют ремонта в заданном интервале наработки.

Следует отметить, формулой (3.10) можно воспользоваться в том случае, если все испытуемые изделия отказали. На практике для агрегатов и машин в целом это невыполнимо. В связи с этим разрабатываются методы оценки ресурса при незавершенных испытаниях. Здесь вводится понятие гамма-процентного ресурса.

Гамма-процентный ресурс - это ресурс, который имеет и превышает в среднем обусловленное число (γ) процентов изделий данного типа. Гамма-процентный ресурс Т_γ вычисляется из уравнения:

В настоящее время для станков, обусловленным процентом (γ) является 80%, т.е. вычисляется 80%-ный ресурс

На практике гамма-процентный ресурс вычисляется на основе интегральной кривой распределения ресурсов.