
- •1. Основные способы проецирования.
- •2. Основные правила об ортогональных проекциях точки на плоскостном чертеже.
- •3. Прямые уровня и свойства их проекций. ’
- •4. Проецирующие прямые и свойства их проекций .
- •5. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона его к плоскостям проекций .
- •6. Взаимное положение двух прямых .
- •7. Свойства проекций прямых. Как определяется видимость точек и прямых на чертеже .
- •8. Теорема о проецировании прямого угла
- •9. Способы задания плоскости на чертеже .
- •10. Частные случаи расположения плоскостей в пространстве и особенности их изображения на чертеже .
- •11. Условия принадлежности точки и прямой плоскости. Условия принадлежности точки прямой .
- •12. Прямые частного положения в плоскости.
- •13. Условия параллельности двух плоскостей .
- •14. Построение линий пересечения двух плоскостей общего положения.
- •15. Условие параллельности прямой и плоскости
- •16. Определение точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения.
- •17. Способы замены плоскостей проекций
- •18. Две основные задачи преобразования прямой
- •19. Две основные задачи преобразования плоскости
- •20. Виды и способы образования некоторых линейчатых поверхностей.
- •21. Виды и способы образования поверхностей вращения
- •22. Винтовые поверхности
- •23. Линии пересечения, получаемые при пересечении прямого кругового конуса плоскостью
- •24. Линии пересечения, получаемые при пересечении прямою кругового цилиндра плоскостью.
- •25. Линии пересечения, получаемые при пересечении сферы плоскостью.
- •26. Линии пересечения, получаемые при пересечении гранного тела плоскостью.
- •27. Построение линии пересечения двух поверхностей. Что представляет собой линия пересечения двух кривых поверхностей
- •28. Построение линии пересечения двух поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей
- •29. Построение линии пересечения двух поверхностей способом сфер
- •30. Возможные случаи пересечения кривых поверхностей.
- •31. Теорема о двойном касании
- •32. Теорема Монжа .
- •33. Основная теорема аксонометрии
- •34. Что такое аксонометрия. Как получают аксонометрический чертеж точки
- •35. Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии. Формула, показывающая взаимную связь коэффициентов между собой
- •36. Виды аксонометрических проекций в зависимости от сравнительной величины коэффициентов искажения по осям и направления проецирования.
- •37. Стандартные виды аксонометрических проекций.
- •38. Изображение окружности в прямоугольной параллельной диметрии
- •39. Изображение окружности в прямоугольной параллельной изометрии.
22. Винтовые поверхности
Винтовой поверхностью называется поверхность, которая описывается какой-либо линией (образующей) при ее винтовом движении.
Если образующей винтовой поверхности является прямая линия, то поверхность называется линейчатой винтовой поверхностью или геликоидом Геликоид называется прямым или наклонным в зависимости от того, перпендикулярна образующая оси геликоида или наклонна.
виды линейчатых винтовых поверхностей:
1) Прямой геликоид
2) Наклонный геликоид
3) Развертывающий геликоид
Если образующая l пересекается с осью поверхности, геликоид называется закрытым. Если образующая l не пересекается с осью поверхности, геликоид называется открытым.
23. Линии пересечения, получаемые при пересечении прямого кругового конуса плоскостью
В зависимости от направления секущей плоскости в сечении конуса вращения могут получиться различные линии. Они называются линиями конических сечений.
Если секущая плоскость проходит через вершину конуса, в его сечении получается две прямые — образующие (треугольник) В результате пересечения конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса, получается окружность. Если секущая плоскость наклонена к оси вращения конуса и не проходит через его вершину, в сечении конуса могут получиться эллипс, парабола или гипербола - в зависимости от величины угла наклона секущей плоскости.
24. Линии пересечения, получаемые при пересечении прямою кругового цилиндра плоскостью.
При пересечении цилиндра вращения плоскостью, параллельной оси вращения, в сечении получаются две прямых – образующих. Если секущая плоскость перпендикулярна оси вращения, в результате сечения получится окружность. В общем случае, когда секущая плоскость наклонена к оси вращения цилиндра, в сечении получается эллипс.
25. Линии пересечения, получаемые при пересечении сферы плоскостью.
Шаровой поверхностью (или сферой) называется поверхность, образованная при вращении окружности вокруг своего диаметра.
Если шаровая поверхность пересекается плоскостью, то в сечении всегда получается окружность. Эта окружность может спроецироваться:
- в прямую, если секущая плоскость перпендикулярна плоскости проекций;
- в окружность с радиусом, равным расстоянию от оси вращения шара до очерка.
- в эллипс, если секущая плоскость не параллельна плоскости проекций.
Чтобы построить проекции точки, лежащей на поверхности шара, необходимо через нее провести секущую плоскость, параллельную плоскости проекций, затем построить окружность, на второй находится эта точка.
26. Линии пересечения, получаемые при пересечении гранного тела плоскостью.
В пересечении гранных поверхностей плоскостями получаются многоугольники. Их вершины определяются как точки пересечения ребер гранных поверхностей с секущей плоскостью.
Многоугольник сечения может быть построен двумя способами:
1. Вершины многоугольника находятся как точки пересечения прямых (ребер) с секущей плоскостью;
2. Стороны многоугольника находятся как линии пересечения плоскостей (граней) многогранника с секущей плоскостью.