35. Коэффициенты искажения по осям в аксонометрии. Формула, показывающая взаимную связь коэффициентов между собой

Для определения действительных размеров предмета используется коэффициенты искажения по координатным осям, kt. представляют отношение аксонометрических координат к натуральным.

p – по оси x p=l_x / l (это деление!!!)

q – по оси y q=l_y / l

r – по оси z r=l_z / l

Отношение проекции отрезков параллельным к осям к их натуральным отрезкам также равняются соответствующим коэффициентам искажения. Исходя из этого при построении аксонометрии точки легко определить ее аксон. координаты.

A(x,y,z)

a_x=a_xp

a_y=a_yp

a_z=a_zr

36. Виды аксонометрических проекций в зависимости от сравнительной величины коэффициентов искажения по осям и направления проецирования.

В зависимости от сравнительной величины коэффициентам по осям различают три вида аксонометрии.

1. Изометрия

p=q=r p²+q²+r²=2 3p²=2 p= =0.82

p=q=r=1 – приведенные коэф. искожения по осям, при этом случае аксонометрическое положение увеличено 1/0,82=1,22х

Бывает прямоугольная и косоугольная изометрия.

2. Диметрия

p=q r

p=r q

p q=r

Прямоугольная диметрия. Коэффициенты искажения по осям p=r=1 q=0,5.

3.Триметрия

p q r

В зависимости от направления проецирующей аксонометрии проекции различают на ортогональные (прямоугольные φ=90⁰), косоугольные (φ 90⁰)

37. Стандартные виды аксонометрических проекций.

1.Прямоугольная изометрия

p=q=r=1

2.Прямоугольная диметрия

p=r=1 q=0.5

3.Косоугольная фронтальная горизонтальная изометрия

p=q=r=1

4.Фронтальная косоугольная диметрия

p=r=1 q=0.5

38. Изображение окружности в прямоугольной параллельной диметрии

В изображении величины большой и малой оси эллипса остаются одинаковыми независимо от плоскости, в котором расположена окружность. В диметрии постоянной остается только величина большей оси, равная 1,06D. В плоскостях горизонтальной H и профильной W малая ось эллипса составляет 0,35D, а в плоскости фронтальной V малая ось равна 0,94D.

39. Изображение окружности в прямоугольной параллельной изометрии.

При построении точной аксонометрии окружности величина большей оси эллипса равна величине диаметра этой окружности. При построении приведенной аксонометрии размеры увеличиваются в 1,22 раза. Поэтому величина большей оси эллипса составляет 1,22D, а величина малой оси – 0,71D. На рисунке показан графический способ определения размеров осей эллипса. Вычерчиваем окружность диаметра D, хорда AB = 0,71D. Приняв за центр точки A и B, радиусом, равный AB, проводим дуги до их взаимного пересечения. Полученные точки E и F соединим прямой линией. EF=1,22D – величина большой оси эллипса.