1. Основные способы проецирования. 

1) Центральное проецирование представляет собой общий случай проецирования геометрических образов на заданную плоскость. Проецирование осуществляется из некоторой точки – центра проецирования. Центр проецирования не должен находиться в плоскости проекций. На рисунке С – центр проецирования, плоскость Р – плоскость проекций. Чтобы получить центральную проекцию точки, проводят проецирующую прямую через данную точку и центр проецирования. Точка пересечения этой прямой с плоскостью проекций является центральной проекцией заданной точки на выбранную плоскость. Точки а, б, с, д являются центральными проекциями точек А, В, С, Д на плоскости Р.

Основные свойства центрального проецирования:

1. Точка проецируется в очку;

2. Если прямая не проходит через центр проецирования, она проецируется в прямую (проецирующая прямая – в точку).

3. Трёхмерная фигура проецируется в двумерную;

4. Центральные проекции фигур сохраняют взаимную принадлежность, непрерывность и др. геометр. свойства.

2) Параллельное проецирование можно рассматривать как частный случай центрального проецирования. При этом центр проецирования удален в бесконечность.

Если направление проецирования перпендикулярна плоскости проекций, то проекции называют прямоугольными, или ортогональными, в других случаях – косоугольными.

2. Основные правила об ортогональных проекциях точки на плоскостном чертеже. 

1) Проекция точки есть точка.

2) Проекция прямой есть прямая.

3) Проекции пересекающихся прямых пересекаются.

4) Проекция параллельных прямых параллельны.

Центральные и параллельные проекции не обеспечивают обратимости чертежа.

Свойство обратимости – это когда изображение предмета на плоскости геометрически равноценно самому предмету в пространстве.

Точка:

1) Положение точки в пространстве определяется 3 ее координатами.

2) Положение точки на плоскости определяется 2 ее координатами.

3) 2 проекции точки вполне определяют положение точки в пространстве.

4) Две проекции точки лежат на одном перпендикуляре.

3. Прямые уровня и свойства их проекций. ’

Прямую, параллельную горизонтальной плоскости проекций, называют горизонтальной прямой (AB||H).

Прям., парал. фрон. пл. проекц., называют фронтальной прямой (CD||V).

Прям., парал. фрон. пл. проекц., называют профильной прямой (EF||W).

Прямая || одной из плоскостей проекций – наз-ся прямая уровня. Прямая уровня изображается в НВ на пл-ть проекции; углы наклона к 2-ум другим плоскостям, также изображается без искажения, а ее проекции на соответствующей пл-ти должны быть || соответствующим осям.

4. Проецирующие прямые и свойства их проекций .

Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций, называются проецирующими прямыми.

Из чертежа видно, что проецирующая прямая является вместе с тем и прямой уровня, так как она параллельна одновременно двум другим плоскостям проекций.

ABH – горизонтальная проецирующая прямая

CDV – фронтальная проецирующая прямая

EFW – профильная проецирующая прямая

Выводы:

1) Если прямая перпендикулярна к плоскости проекции, то на эту плоскость она проецируется в точку.

2) На две другие плоскости проекции она проецируется в натуральную величину.

3) Проекции прямой на две другие лоскости проекции перпендикулярны осям, определяющим данную плоскость.