- •Метрология
- •Литература
- •1 Обработка экспериментальных данных
- •1.1 Определение среднего значения полученного результата
- •1.2 Определение ско данной совокупности (s)
- •1.4 Определение ско погрешности среднего значения ( )
- •1.5 Определение предела возможной погрешности выборки или доверительного интервала результатов измерений для определенной вероятности (δх)
- •1.6 Построение доверительных интервалов
- •1.7 Проверка результатов эксперимента на наличие грубых погрешностей
- •2 Определение достоверности различия между результатами экспериментов
- •3 Контрольные задания
- •Контрольные вопросы:
- •Обработка результатов измерений:
- •Задача 2
- •Содержание
Задача 2
При многократных измерениях одной и тон же величины постоянного размера получены две серии по 13 значений результатов измерения (поправки введены). Определить результат измерения. Серии студент выбирает в таблице по предпоследней и последней цифрам шифра: например, шифру 25135 соответствуют все значения, которые приведены в строке 3 (первая серия) и столбце 5 (вторая серия) таблицы.
Порядок расчета.
Обработку экспериментальных данных следует начать с проверки однородности серий.
Проверку значимости различий между средними арифметическими в двух сериях осуществить по соответствующему алгоритму. Проверку нормальности законов распределения вероятности результатов измерений в каждой серии выполнить по составному критерию.
Проверку равнорассеянности результатов измерений в двух сериях провести с помощью составного критерия. Обработку равнорассеянных серий с незначимым различием между средними арифметическими осуществить как обработку единого массива.
Дальнейшую обработку серий со значимым и незначимым различием средних арифметических в условиях контрольной работы не проводить.
Приложение 1
Значение t-критерия Стьюдента
Число степеней свободы d.f. |
Р |
d.f. |
Р |
||||
0,90 |
0,95 |
0,99 |
|
0,90 |
0,95 |
0,99 |
|
1 |
6,31 |
12,71 |
63,66 |
18 |
1,73 |
2,10 |
2,88 |
2 |
2,92 |
4,30 |
9,92 |
19 |
1,73 |
2,09 |
2,86 |
3 |
2,35 |
3,18 |
5,84 |
20 |
1,72 |
2,09 |
2,85 |
4 |
2,13 |
2,78 |
4,60 |
21 |
1,72 |
2,08 |
2,83 |
5 |
2,02 |
2,57 |
4,03 |
22 |
1,72 |
2,07 |
2,82 |
6 |
1,94 |
2,45 |
3,71 |
23 |
1,71 |
2,07 |
2,81 |
7 |
1,89 |
2,36 |
3,50 |
24 |
1,71 |
2,06 |
2,80 |
8 |
1,86 |
2,31 |
3,36 |
25 |
1,71 |
2,06 |
2,79 |
9 |
1,83 |
2,26 |
3,25 |
26 |
1,71 |
2,06 |
2,78 |
10 |
1,81 |
2,23 |
3,17 |
27 |
1,70 |
2,05 |
2,77 |
11 |
1,80 |
2,20 |
3,11 |
28 |
1,70 |
2,05 |
2,76 |
12 |
1,78 |
2,18 |
3,05 |
29 |
1,70 |
2,05 |
2,76 |
13 |
1,77 |
2,16 |
3,01 |
30 |
1,70 |
2,04 |
2,75 |
14 |
1,76 |
2,14 |
2,98 |
40 |
1,68 |
2,02 |
2,70 |
15 |
1,75 |
2,13 |
2,95 |
60 |
1,67 |
2,00 |
2,66 |
16 |
1,75 |
2,12 |
2,92 |
120 |
1,66 |
1,98 |
2,62 |
17 |
1,74 |
2,11 |
2,90 |
∞ |
1,64 |
1,96 |
2,58 |
Приложение 2
Значение q-процентных точек распределения
Число |
Уровень значимости q, % |
||||
наблюдений |
0,1 |
0,5 |
1 |
5 |
10 |
3 |
1,414 |
1,414 |
1,414 |
1,414 |
1,412 |
4 |
1,732 |
1,730 |
1,728 |
1,710 |
1,689 |
5 |
1,994 |
1,982 |
1,972 |
1,917 |
1,869 |
6 |
2,212 |
2,183 |
2,161 |
2,067 |
1,996 |
7 |
2,395 |
2,344 |
2,310 |
2,182 |
2,093 |
8 |
2,547 |
2,476 |
2,431 |
2,273 |
2,172 |
9 |
2,677 |
2,586 |
2,532 |
2,349 |
2,238 |
10 |
2,788 |
2,680 |
2,616 |
2,414 |
2,294 |
11 |
2,884 |
2,760 |
2,689 |
2,470 |
2,343 |
12 |
2,969 |
2,830 |
2,753 |
2,519 |
2,387 |
13 |
3,044 |
2,892 |
2,809 |
2,563 |
2,426 |
14 |
3,111 |
2,947 |
2,859 |
2,602 |
2,461 |
15 |
3,171 |
2,997 |
2,905 |
2,638 |
2,494 |
16 |
3,225 |
3,042 |
2,946 |
2,670 |
2,523 |
17 |
3,274 |
3,083 |
2,983 |
2,701 |
2,551 |
18 |
3,320 |
3,120 |
3,017 |
2,728 |
2,577 |
19 |
3,361 |
3,155 |
3,049 |
2,754 |
2,601 |
20 |
3,400 |
3,187 |
3,079 |
2,779 |
2,623 |
21 |
3,436 |
3,217 |
3,106 |
2,801 |
2,644 |
22 |
3,469 |
3,245 |
3,132 |
2,823 |
2,664 |
23 |
3,500 |
3,271 |
3,156 |
2,843 |
2,683 |
24 |
3,529 |
3,295 |
3,179 |
2,862 |
2,701 |
25 |
3,556 |
3,318 |
3,200 |
2,880 |
2,718 |
26 |
3,582 |
3,340 |
3,220 |
2,897 |
2,734 |
27 |
3,606 |
3,360 |
3,239 |
2,913 |
2,749 |
28 |
3,629 |
3,380 |
3,258 |
2,929 |
2,764 |
29 |
3,651 |
3,399 |
3,275 |
2,944 |
2,778 |
30 |
3,672 |
3,416 |
3,291 |
2,958 |
2,792 |