7.Преобразования Галилея как предельный случай преобразований Лоренца. Относительность одновременности и причинность.

Преобразования Галилея являются предельным (частным) случаем преобразований Лоренца для скоростей, малых по сравнению со скоростью света в пустоте и в ограниченном объёме пространства. Для скоростей вплоть до порядка скоростей движения планет в Солнечной системе (и даже бо́льших), преобразования Галилея приближенно верны с очень большой точностью.

Из относительности одновременности следует, что последовательность одних и тех же событий в различных системах координат различна.

Не может ли случиться так, что в одной системе координат причина предшествует следствию, а в другой, наоборот, следствие предшествует причине?

Чтобы причинно-следственная связь между событиями имела объективный характер и не зависела от системы координат, в которой она рассматривается, необходимо, чтобы никакие материальные воздействия, осуществляющие физическую связь событий, происходящих в различных точках, не могли передаваться со скоростью, большей скорости света.

8.Инварианты преобразований Лоренца. Следствия преобразований Лоренца: преобразование координат, преобразование скоростей, сокращение длины движущихся тел, замедление хода движущихся часов.

Преобразования Лоренца − преобразования координат и времени какого-либо события при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. 

9.Связь колебательного и вращательного движений. Гармонические колебания. Период, частота, амплитуда гармонических колебаний.

Гармонические колебания — колебания, при которых физическая (или любая другая) величина изменяется с течением времени по синусоидальному или косинусоидальному закону. Кинематическое уравнение гармонических колебаний имеет вид

или

,

где х — смещение (отклонение) колеблющейся точки от положения равновесия в момент времени t; А — амплитуда колебаний, это величина, определяющая максимальное отклонение колеблющейся точки от положения равновесия; ω — циклическая частота, величина, показывающая число полных колебаний происходящих в течение 2π секунд;   — полная фаза колебаний,   — начальная фаза колебаний.

Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде

(Любое нетривиальное^[1] решение этого дифференциального уравнения — есть гармоническое колебание с циклической частотой  )

• Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы после того, как система была выведена из положения равновесия. Чтобы свободные колебания были гармоническими, необходимо, чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), и в ней отсутствовала диссипация энергии (последняя вызвала бы затухание).

• Вынужденные колебания совершаются под воздействием внешней периодической силы. Чтобы они были гармоническими, достаточно чтобы колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями движения), а внешняя сила сама менялась со временем как гармоническое колебание (то есть чтобы зависимость от времени этой силы была синусоидальной).

10.Сложение гармонических колебаний одного направления. Биения.

11.Сложение взаимно-перпендикулярных гармонических колебаний фигуры Лиссажу.

12.Уравнения простейших колебаний: груз на пружине и математический маятник. (Получение периода и частоты этих колебаний).

13.Свободные колебания. Собственная частота. Вынужденные колебания. Резонанс.

Колебания — движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени. Свободные колебания — колебания в системе под действием внутренних тел, после того как система выведена из положения равновесия. Колебания груза, подвешенного на нити, или груза, прикрепленного к пружине, — это примеры свободных колебаний. После выведения этих систем из положения равновесия создаются условия, при которых тела колеблются без воздействия внешних сил. Система — группа тел, движение которых мы изучаем. Внутренние силы — силы, действующие между телами системы. Внешние силы — силы, действующие на тела системы со стороны тел, не входящих в нее.

СОБСТВЕННАЯ ЧАСТОТА - частота нормальных колебаний или нормальных волн динамич. системы.

Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних периодических сил.

Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность