Вопрос 32. 4.4.1. Основные закономерности ламинарного смешения

Смешение высоковязких жидкостей является следствием деформаций сдвига и растяжения, под влиянием которых увеличивается поверхность раздела смешиваемых ингредиентов (линейный размер исходного агрегата при этом уменьшается) и выравнивается (в результате неупорядоченного движения) распределение ингредиентов в объеме смеси.

Рис. 4.10. Схема процесса ламинарного смешения (стрелки показывают направление смещения граней):

а – исходное состояние смеси; б – после незначительной деформации сдвига (частицы ДФ сильно вытянулись, поверхность раздела возросла в сотни раз, текстура смеси близка к случайной).

Предположим, что смешивают две вязкие жидкости А и В, исходное состояние которых представлено на рис. 4.10. Пусть r - характерный размер частиц, из которых состоит диспергируемая фаза (ДФ) А. Разделим мысленно весь объем смеси на элементарные кубики с размером граней r . В результате смешения поверхность раздела между компонентами А и В должна увеличиться и компонент А должен равномерно распределиться по всему объему смеси с тем, чтобы дисперсия концентрации компонента А в любой серии проб, отобранных от смеси, стремилась к значению σ , определяемому уравнением (4.2а). Если предположить, что деформированные поверхности раздела остаются плоскими, то объем дисперсной среды (ДС), ограниченной поверхностями раздела, равен V=S`r/2 (здесь S`- суммарная поверхность раздела после деформации, r- среднее расстояние между вытянутыми в полосы элементами ДФ). Деформация сдвига, обеспечивающая заданную степень изменения ширины полос в простейшем случае одномерной деформации сдвига, определяется выражением:

γ = (4.13)

где - эффективная вязкость ДФ и ДС соответственно.

Выражение (4.13) выведено при условии оптимальной ориентации поверхностей раздела смешиваемых фаз относительно направления деформации сдвига. В случае одномерного сдвига связь между ориентацией поверхностей раздела и направлением деформации сдвига, выраженная через угол α, характеризуется формулой

(4.14)

Если поверхность раздела нормальна к вектору смещения, угол α 0. По мере развития деформации сдвига α возрастает, а интенсивность увеличения поверхности раздела снижается. Поэтому на практике каждый ламинарный смеситель снабжается приспособлениями для периодической переориентации поверхностей раздела относительно направления деформации сдвига. Это достигается периодическим поворотом сдеформированного материала, в котором поверхности раздела фаз вытянуты в направлении деформации, на угол, примерно равный π/2. При этом поверхности раздела вновь оказываются оптимально ориентированными относительно последующей деформации сдвига. Момент переориентации обычно совпадает с развитием деформации сдвига, примерно равной 3-5 единицам деформации. Суммарная деформация, подсчитанная из выражения (4.13), естественно, должна сопровождаться соответствующим числом актов переориентации.

Вопрос 33. 4.4.2.1.Физическая сущность процесса вальцевания.

Р ассмотрим движение полимера в зоне между двумя вращающимися валками (рис.4.15). Вследствие прилипания наружный слой материала движется вместе с поверхностью валка. Из-за наличия сил внутреннего трения наружный слой увлекает прилегающие к нему слои, и вся масса материала начинает втягиваться в зазор.

Рис. 4.15. Схема процесса вальцевания.

Поскольку площадь поперечного сечения зазора по мере удаления от входного сечения (поверхность А-А) все время уменьшается, а обрабатываемый материал практически несжимаем, скорости движения слоев материала, расположенных на разных расстояниях от поверхности валка, оказываются различными. Распределение скоростей в зазоре между валками для сечения, расположенных на различном расстоянии от входа в зазор, показано на рис.4.16. Всю рабочую зону можно разделить на две области: область А, в пределах которой центральная часть потока движется в направлении, противоположном направлению движения валков, и область В, в которой весь находящийся в зазоре материал движется в одном направлении.

Рис.4.16. Распределение скоростей и давлений в вальцуемом материале.

При этом скорость движения материала по мере удаления от поверхности валка увеличивается.

Существование переменной по сечению скорости приводит к возникновению в материале, транспортируемом через зазор, деформации сдвига. При этом скорость деформации зависит как от окружной скорости, так и от размера зазора, увеличиваясь с возрастанием скорости и уменьшением зазора. Типичное распределение скоростей сдвига по длине зазора приведено на рис. 4.17.

Рис.4.17. Распределение скоростей сдвига в различных сечениях зазора.

Поскольку скорость сдвига пропорциональна напряжению сдвига, в разных точках находящегося в зазоре материала действуют различные напряжения сдвига, абсолютное значение и направление которых меняются в зависимости от места расположения и режима (скорость, зазор, температура). Типичная картина распределения напряжений в зазоре между валками на рис. 4.18.

Р ис. 4.18. Распределение напряжения сдвига в зазоре между валками; значения ή: I- 1; 2- 0,8; 3- 0,6; 4- 0,4; 5- 0,2.

Таким образом, материал, проходящий через зазор вальцов, подвергается воздействию напряжений сдвига и претерпевает существенные деформации сдвига. При этом материал, находящийся в области А (см. рис. 4.16.), участвует как в поступательном так и в циркуляционном движениях. Существование области циркуляционного течения и областей с различной ориентацией скорости сдвига и обусловливает возможность применения вальцов для смешения.

Смешение происходит в зазоре вальцов за счет того, что вальцуемый материал подвергается большим сдвиговым деформациям, которым сопутствует периодическая переориентация расположения поверхностей раздела вследствие циркуляционного течения в области А и существования областей разноориентированных деформаций сдвига.

Для более эффективного смешения применяют вальцы с фрикцией, наличие которой интенсифицирует циркуляционное течение в области А. Так как перемешивание материала происходит только в плоскости, нормальной к оси валков, для выравнивания продольного распределения концентраций смешиваемых ингредиентов вальцуемый материал периодически снимается с поверхности валка, скручивается в рулон, который поворачивается на 90°и вновь пропускается в зазор между валками. Таким образом достигается переориентация областей, ранее располагавшихся в разных образующей валка, которые при этом оказываются расположенными примерно в плоскости одного нормального сечения. Поэтому дальнейшее вальцевание обеспечивает выравнивание концентраций в направлении, не охваченном в предыдущем цикле.

Возникновение в проходящем через зазор материале значительных напряжений сдвига позволяет кроме смешения осуществлять при вальцевании и операции диспергирования. Вследствие этого вальцевание используют не только для смешения, но и для диспергирования в полимере твёрдых и жидких ингредиентов (тальк, технический углерод, мел, пластификаторы, стабилизаторы, красители и т. д.). Поскольку процесс диспергирования происходит тем интереснее, чем выше напряжение сдвига, в свою очередь, однозначно определяется эффективной вязкостью, диспергирующее вальцевание следует вести при минимально возможных температурах, так как при этом вязкость, а следовательно, и напряжения сдвига максимальны.

Описанные выше изменения в характере течения материала, находящегося в зазоре, проявляются в изменении гидростатического давления. Типичная кривая распределения давления P(x), полученная при экспериментальном исследовании процесса вальцевания, была приведена на рис. 4.16. Сопоставление поля скоростей с эпюрой давлений показывает, что трансформация поля скоростей сопровождается увеличением давления, достигающего в какой-то точке максимума. Профиль скоростей в этом сечении имеет вид, изображённый на рис. 4.16 (сечение 0-0). Такая форма профиля скоростей показывает, что силы, возникающие вследствие изменения гидростатического давления и действующие с одной стороны сечения, полностью уравновешиваются аналогичными силами, действующими с другой стороны. Следовательно, напряжение сдвига в этом сечении равно нулю, и материал движется подобно твёрдой пробке, не подвергаясь никаким деформациям сдвига. При дальнейшем движении материала это равновесие нарушается, и центральные слои начинают двигаться с большей скоростью, чем слои, прилегающие к поверхности валков. Максимальная разница достигается в минимальном сечении, расположенном на линии соединяющей центры валков. Дальнейшее движение сопровождается торможением центральных слоёв. Наконец, на выходе из зазора избыточное давление падает до нуля, а профиль скоростей принимает прямоугольную или трапециевидную форму.