32. Понятие об активном давлении и пассивном отпоре грунта и о поверхностях скольжения

Когда устойчивость откоса требуемой крутизны не обес­печивается, а уположить откос нельзя, для его поддержания при­ходится устраивать подпорные стенки. Стенки, поддерживая грунт, испытывают с его стороны давление, которое называется а к т и в и ы м д а в л е н и е м.

Подпорная стенка, возведенная на мягких грун­тах (рис. 8.12,а). поддерживает расположенный за ней грунт, который, перемещаясь по поверхности скольжения АС, стремится сдвинуть и повернуть стенку.

Так как подпорная стенка заглублена в грунт, ее смещение сопровождается развитием давления на грунт в пределах участ­ка А'В'. По мере перемещения низа подпорной стенки (ее фун­дамента) сопротивление грунта будет в пределах призмы выпирания А'В'С. Максимальное сопротивление грунта, когда на него давит элемент сооружения, называется пассив­ным отпором (или пассивным давлением грунта).

Рис. 8.12. Схема развития активного Е_а и пассивного Е_р давлений грунта на подпорную стенку (а) и семейство поверхностей скольжения при актив­ном и пассивном давлении грунта на подпорную стенку (б)

1. Определение давления идеально сыпучего грунта (с ≠ 0) на вертикальную абсолютно гладкую подпорную стенку при го­ризонтальной засылке. На гори­зонтальную и вертикальную площадки этой призмы при трении

Рис, 8.13. Схемы для определения давления грунта на гладкую подпорную

стенку

a — идеально сыпучего; б — то же, с учетом равномерно распределенной нагрузки;

в — обладающего сцеплением

о стенку, будут действовать главные напряжения σ1 (большее) и σз (меньшее).

На глубине z: ;

Эпюра давления грунта на подпорную стенку будет треугольной (рис. 8.13, а).

Площадь этой эпюры соответствует равнодействующей активно­го давления грунта Е_а на подпорную стенку:

с учетом, что z = H, получим

Точка приложения равнодействующей Е_а находится в центре тяжести эпюры давления σ3.

Равнодействующая пассивного отпора при заглублении на величину Н конструкции, передающей давление на грунт, составит: .

2. Учет равномерно распределенной нагрузки, приложенной к поверхности грунта.

Пусть к поверхности грунта приложена равномерно распределенная нагрузка q (рис. 8.13,6). Действие этой нагрузки можно заменить действием слоя грунта толщиной h = q/γ

Значение σ3 на глубинах h и H+h : ;

По этим значениям построим эпюру активного давления на подпорную стенку и определим суммарное активное давление Е_а как площадь трапеции с основанием АВ:

Верхняя треугольная часть эпюры не создает давления на стен­ку. Сила Е_а приложена в центре тяжести эпюры а₃.

3. Определение давления связного грунта (φ≠ 0 и с ≠0) на вертикальную абсолютно гладкую подпорную стенку при го­ризонтальной засыпке.

всесторонние силы связности p_e = c*ctgφ, которые приложим к поверхности грунта и по контакту грунт — подпор­ная стенка (рис. 8.13,в).

;

следовательно

Для определения суммарного активного давления целесооб разно построить треугольную эпюру давления σз, приняв z=H, и прямоугольную эпюру давления интенсивностью σ_с3. Геометрическим суммированием (наложением) получим эпюру активного давления на подпорную стенку в виде заштрихованного треугольника (см. рис. 8.13,в). В верхней части стенки грунт теоретически не давит, а удерживает подпорную стенку.