30.Предельная нагрузка на грунт

Предельная критическая нагрузка Pu соответствует напряжению под подошвой фундамента при которой происходит исчерпание несущей способности грунтов основания.

Задача о предельном напряженном состоянии грунтов в основании может быть решена в двух случаях: 1) дана пригрузка q = y'd, надо найти предельное значение интенсивности полосовой нагрузки р_и,st , соответствующей предельному напря­женному состоянию; 2) дана интенсивность нагрузки, надо найти пригрузку, при которой в основании возникает предельное напряженное состояние.

Рис. 8,4. Обертывающие поверхности скольжения для осесимметричиой

задачи

При центральном загружении среднее предельное давление по подошве жестких фундаментов с учетом возникновения под ними уплотненного ядра находят по формулам:

- при полосовой нагрузке

при круглом фундаменте

где N с соответствующими индексами—; коэффициенты несущей способности (принимаются по табл. в зависимости от угла внутреннего трения ф),γ и γ' — средний удельный вес грунта соответственно ниже и выше по­дошвы фундамента; b — ширина ленточного фундамента; D—диаметр круг­лого фундамента; d—глубина заложения подошвы фундамента относительно планировочной отметки; с — удельное сцепление.

При давлении p_u.st или р_и.с под фундаментами возникает предельное напряженное состояние. Превышение указанных значений давления может привести к выпору грунта по поверх­ностям скольжения.

В случае пылевато-глинистых грунтов, об­ладающих малым углом внутреннего трения, часто принимают φ= 0. Тогда при полосовой равномерно распределенной на­грузке

-при полосовой нагрузке

-при круглом фундаменте

30.Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

В однородных грунтах, обладающих трением и сцеплением, оползни вра­щения развиваются в результате смещения массивов грунта по поверхности, близкой к круглоцилиндрической.

С ущность применения этого метода сводится к следующему: Задаются центром вращения О откоса АВ (рис. 8.9). Проводят след круглоцилиндрической поверхности радиусом R через точку А. Призму обрушения ABC делят вертикальными плоскостя­ми на п отсеков. Суммируют силу тяжести каждого отсека с его внешней нагрузкой и сносят равнодействующую на поверх­ ность скольжения. Эту силу Fi для каждого отсека расклады­ вают на две составляющие:

Ni, действующую нормально к за­данной поверхности скольжения, и Ti каса­тельную к этой поверхно­сти. Кроме того, учитывают сцепление грунта по всей поверхности скольжения. Коэффициент на­дежности отношение момента удерживающих сил к моменту сдвигающих сил.

; ;

Если в этом выражении сократить R, то получим

(1)

где f i, ci — соответственно коэффициент внутреннего трения и удельное сцеп­ление на i-м участке поверхности скольжения; l — длина дуги поверхности скольжения на i-м участке; Ti.rt—касательная составляющая, направленная против движения призмы обрушения; Ti.s — касательная составляющая, на­правленная по ходу движения призмы обрушения; j — число отсеков, при­водящих к сдвигающим силам t_{i.s .}

Через точку А можно провести бесконечное множество круглоцилиндрических поверхностей. При расчете интере­сует минимальное значение коэффициента надежности, которое должно быть больше единицы(в зависимости от класса сооружения). В связи с этим надо задаться системой точек О и в пределах поля размещения найти такую точку, относительно которой коэффициент надежности будет минимален. Для этого из верхней точки откоса В проводят наклонную линию под углом 36° к горизонту (рис. 8.10), на которой располагают точ­ки O1, O2, О3, O4 Эти точки принимают в качестве центров вращения. Затем для каждой такой поверхно­сти вычисляют значение коэффициента надежности по формуле (1), После этого откладывают в некотором масштабе значе­ния а1 = γn1 — 1; а2 = γn2- 1; а₃ = γn3- 1 и а₄ = γn4- 1

рис 8.10

в виде отрезков, перпендикулярных линии B0₄ в соответствующих точках. Через концы этих отрезков строят плавную кривую, к которой проводят касательную, параллельную линии В0₄, и точку касания проектируют на линию ВО4. Для полученной точки О и по формуле (1) находят минимальное значение коэффициента безопасности.