2.4. Модель системы обслуживания с кодовым управлением множественным доступом
При моделировании систем с передачей прав по расписанию, реализуемой опросом очередей, в частности при маркерном методе управления множественным доступом, возникает серьезная проблема, вызванная тем, что получение аналитических зависимостей, связывающих время ожидания заявок с числом обращений к очередям по расписаниям,
каждое из которых требует учета затрат времени на передачу прав - сложная задача, которая не может быть решена классическими методами теории массового обслуживания [1]. Поэтому при проектировании таких систем используют некоторые приближения - аппроксимирующие функции, достаточно полный обзор которых приведен в [5, 6]. При кодовом же управлении множественным доступом в основе находится ДООП, что позволяет применить при моделировании систем известные формулы теории массового обслуживания.
В общем случае можем выделить две большие группы заявок на обслуживание - реального и нереального масштабов времени. Заявки первой группы обслуживаются по расписанию и параметром обслуживания здесь будет - гарантированная продолжительность обслуживания
,
где
- гарантированные затраты времени на
передачу прав абоненту для занятия
системы ( для кодового управления при
равномерном кодировании они фиксированы
и составляют [
]),
-
гарантированные затраты времени при
занятии ресурса, которые также, как
правило, фиксированы (например, связанные
с передачей 53 байтов информации в рамках
сетевой технологии ATM ),
- коэффициент, задающий гарантированное
предоставление ресурса (более высокий
приоритет) другим абонентам системы
между очередными предоставлениями
прав занять ресурс m-му абоненту
(приоритет абонента тем выше, чем меньше
).
Заявки оперативной
обработки обслуживаются либо
бесприоритетно, либо в режиме ОП. В
последнем случае для расчета характеристик
обслуживания можно воспользоваться
моделью однолинейной СМО с H классами
(приоритетами) очередей неограниченной
длины с ординарной стратегией обслуживания
заявок, образующих простейшие потоки
с интенсивностями
,
и случайными длительностями обслуживания
с известными первыми
и вторыми начальными моментами
,
,
,
- соответственно загрузки, создаваемые
различными потоками; в которой для
среднего времени ожидания обслуживания
заявки класса k
имеем [1]
,
где
,
а
,
причем т.к.
или
,
.
Исследуем эффективность
ДОСП РМВ в альтернативных приложениях
использования ОП. Эффективность
использования ОП с целью защиты от
перегрузок заявок реального времени,
с учетом известного закона сохранения
времени ожидания для ДО
[1], где
- уровни ОП,
- загрузки уровней l,
- среднее время ожидания заявок класса
l, дает соответственно выигрыш для
заявок РМВ - ОП 1 (для них имеем ОЦП) и
проигрыш для заявок ОП 2 (пусть между
собою для них также ОЦП) или ДО [(1,2,…,S
), (S +1,...,M )]
,
,
при обработке заявок
с ОП по схеме, приведенной на рис. 2.17,
где в систему поступает M простейших
потоков с интенсивностями
и средними длительностями обслуживания
со вторыми начальными моментами
;
,
- соответственно загрузки, создаваемые
потоками различных ОП ( обслуживание
заявок каждого класса реализуется на
основе дисциплины FIFO ). Исследуемая
характеристика для случая
,
,
,
приведена на рис. 2.18, где видно, что
времена ожидания заявок монотонно
убывают с ростом ОП.
Рис. 2.17
Рис. 2.18
Важной является оценка выигрыша заявок реального времени именно по параметру . В предположении, что такие заявки имеют бесприоритетное обслуживание, причем , соответственно совпадают для всех M (бесприоритетное расписание) абонентов, для схемы, приведенной на рис. 2.17, имеем выигрыш, получаемый для заявок реального времени
или, соответственно
в относительных единицах
.
Это говорит о том, что в предположении
>
,
за счет введения ОП для обслуживания
заявок оперативной обработки, требования
к качеству обслуживания заявок реального
времени можно обеспечить с экономией
производительности ресурса системы
(в рассматриваемом случае – «узкого
места») в
раз, причем в отличие от метода построения
приоритетного расписания здесь выигрыш
может быть получен и для системы
реального времени с бесприоритетным
обслуживанием.
В предположении, что
и
имеем
.
Зависимости
представлены на рис. 2.19, который
иллюстрирует целесообразность
приоритетного (в смысле ДОСП) обслуживания
заявок реального времени при условиях,
во-первых,
,
во-вторых,
.
Рис. 2.19
Эффективность введения
в систему внеочередных заявок ОП (как
отмечалось, можно рассматривать как
подход, альтернативный способу
обслуживания с абсолютными приоритетами
для распределенных ВС, для которых
прерывание взаимодействия абонента с
ресурсом связано с большими временными
потерями и дополнительной сложностью
децентрализованного управления доступом
к ресурсу) имеет смысл оценивать мерой
внеочередности их обслуживания или
предоставляемым для них значением
параметра
,
составляющим для одной заявки ОП
(при двух и более заявок ОП уже необходимо
учитывать реализуемую для них ДО).
Для оценки характеристик обслуживания заявок при бесприоритетном кодовом управлении множественным доступом в рассмотренных ранее предположениях можно использовать известное выражение [1]
,
Это обусловлено
тем, что в отличие от методов опроса
очередей здесь отсутствует передача
прав в явном виде, а
складывается из двух составляющих
и
( где в рассматриваемом случае
),
при этом на параметр W не сказывается
несимметричность загрузки системы.
Очевидно, что при реализации кодового управления множественным доступом к ресурсу, возможности повышения эффективности доступа заложены в решении задачи оптимального кодирования приоритетов абонентов системы и в выборе эффективных способов передачи прав на занятие ресурса между абонентами системы. Данным аспектам
диспетчеризации заявок при кодом управлении множественным доступом будут посвящены следующие разделы.