2.2 Надежность резервированных восстанавливаемых вычислительных систем

Исследование и оценка надежности резервированных и восстанавливаемых ВС при помощи методов, изложенных выше, наталкивается на трудности, связанные с тем, что процессы отказов-восстановлений в резервирующих друг друга подсистемах необходимо рассматривать совместно, оценивая возможность совпадения отказовых состояний подсистем. Наиболее подходящими для исследования и оценки надежности таких систем являются методы, основанные на теории Марковских процессов.

2.2.1. Марковские процессы.

Cлучайный процесс называется Марковским, если для каждого момента времени вероятность состояния системы в будущем зависит от ее состояния в настоящем и не зависит от того, как и когда система перешла в это состояние. Марковские процессы позволяют описывать последовательности отказов - восстановлений в системах, описываемых при помощи графа состояний.

Граф состояний - направленный граф, вершины которого изображают отдельные состояния системы, а дуги - переходы из одного состояния в другое. В задачах теории надежности каждой комбинации отказовых и работоспособных состояний подсистем соответствует одно состояние системы. Число состояний системы n=2k, где k - количество подсистем. Чтобы уменьшить число рассматриваемых состояний, в случае однотипных подсистем, работающих в одинаковых условиях (в однородной системе), состояния с одинаковым количеством отказавших подсистем объединяются. Тогда общее число состояний системы n1=k+1, определяемое как k отказовых состояний, и еще одно состояние, когда отказов нет.

Наиболее часто для расчета надежности применяется метод Марковских цепей с непрерывным временем, основанный на следующей системе дифференциальных уравнений:

, (2.1)dp/dt = p(t)

На практике часто встречается необходимость оценки надежности достаточно сложных резервированных и восстанавливаемых систем. В этом случае метод Марковских цепей приведет к сложным решениям из-за большого числа состояний системы.

3 Содержание пояснительной записки к курсовому проекту

Пояснительная записка к курсовому проекту должна содержать следующие пункты:

1Параметры надёжности АС.

1.1Надёжность, интенсивность отказов, плотность распределения вероятности отказов.

1.2Надёжность АС с восстанавливаемыми элементами; коэффициенты готовности.

1.3Резервирование элементов АС (горячий резерв). Расчет надёжности системы с последовательно-параллельными элементами.

1.4Холодное резервирование элементов АС. Использование Марковских цепей для описания состояний АС. Уравнения Колмогорова.

2Методы расчета надёжности АС.

2.1Представление АС графом. Структурно-логическая функция системы.

2.2Метод минимальных путей и минимальных сечений для оценки надёжности.

2.3Метод статистических испытаний для расчета надёжности.

2.4Использование динамического программирования для проектирования структуры АС.

3Расчет надёжности АС заданной структуры.

3.1Описание варианта задания (Схема в приложении 1).

3.4Минимальные пути и минимальные сечения для заданной структуры АС (Дерево в приложении 2, Схемы минимальных путей в приложении 3, Граф в приложении 4,Схема минимальных сечений в приложении 5). Расчет оценок вероятности безотказной работы.

3.5Преобразование структуры в последовательно-параллельный вид. Расчет вероятности P_c (Программа в приложении 6).

3.6Расчет P_c методом статистических испытаний (описать формулу).

3.7Расчет состояний функции в сыром холодном резервировании.

3.8Расчет структуры АС при ограничениях на стоимость.(Сокращённая структура в приложении 7, Программа в приложении 8).

Заключение

Список использованной литературы

Приложения