Задание n 1 Тема: Динамика поступательного движения
Импульс
материальной точки изменяется по закону:
.
Модуль силы (в Н), действующей на
точку в момент времени
,
равен …
|
|
|
8 |
|
|
|
4 |
|
|
|
10 |
|
|
|
16 |
Решение:
Согласно
второму закону Ньютона, скорость
изменения импульса материальной точки
равна действующей на нее силе:
.
Тогда зависимость силы от времени имеет
вид:
.
Модуль силы
,
и в момент времени
модуль
силы равен
.
ЗАДАНИЕ N 2 Тема: Законы сохранения в механике
Диск в одном случае скатывается без проскальзывания с наклонной плоскости высотой h, а в другом случае соскальзывает с нее. Если трением можно пренебречь, то отношение скоростей диска у основания наклонной плоскости будет равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 3 Тема: Работа. Энергия
Потенциальная энергия частицы задается функцией . – компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (1, 2, 3), равна … (Функция и координаты точки А и заданы в единицах СИ.)
|
|
|
– 4 |
|
|
|
4 |
|
|
|
12 |
|
|
|
– 12 |
Решение: Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид , или , , . Таким образом,
Задание n 4 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
Точка М движется по спирали с равномерно убывающей скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина тангенциального ускорения точки …
|
|
|
не изменяется |
|
|
|
увеличивается |
|
|
|
уменьшается |
|
|
|
равна нулю |
Решение: Величина тангенциального ускорения определяется соотношением . Так как по условию скорость убывает равномерно, величина тангенциального ускорения остается постоянной.
Задание n 5 Тема: Элементы специальной теории относительности
-мезон,
двигавшийся со скоростью
(с
– скорость света в вакууме) в лабораторной
системе отсчета, распадается на два
фотона: 1 и 2. В системе
отсчета мезона фотон 1 был испущен
вперед, а фотон 2 – назад
относительно направления полета мезона.
Скорость фотона 1 в лабораторной
системе отсчета равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Фотон является частицей, которая может существовать, только двигаясь со скоростью с, то есть со скоростью света в вакууме. Кроме того, согласно одному из постулатов специальной теории относительности – принципу постоянства скорости света, скорость света в вакууме не зависит от движения источника света и, следовательно, одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Поэтому скорость фотона 1 с учетом направления его движения в лабораторной системе отсчета равна .