Определяем размеры рамы по вертикали: h₁, h₂, H, h_b, h_н, h, h_оп, h_ш (см. рис. 16).

h₁ = УГР = 13,5 м – наименьшая отметка головки кранового рельса, которая задается из условия необходимой высоты подъема крюка над уровнем пола.

– расстояние от головки кранового рельса до низа несущих конструкций покрытия

, где

– вертикальный габарит крана (по ГОСТ – табл. 2.5 [4]);

– зазор, установленный по требованиям техники безопасности;

– размер, учитывающий прогиб конструкции покрытия

.

Окончательно (кратно ).

Внутренний габарит цеха

Принимаем (кратно ).

Высота верхней части стойки

,где

– из расчета подкрановой балки;

– высота кранового рельса КР-70 (по ГОСТ – табл. 2.5 [4]).

Высота нижней части стойки

Высота стойки рамы

Высота фермы на опоре

- для типовых ферм с i = 1,5%

Высота покрытие от низа ригеля до конька кровли

.

Определяем размер элементов рамы по горизонтали , , .

Привязка наружной грани колонны к разбивочной оси , т.к. .

Ширина верхней части колонны

Необходимо, чтобы ; имеем .

Ширина нижней части колонны

,где

, т.к. и нет необходимости устройства проходов в надкрановой части колонны.

Условие необходимой жесткости колонны

;

Габарит безопасности движения крана

.

- условие свободного прохода крана обеспечивается.

Конструктивная схема рамы показана на рис. 16.

4.2. Нагрузки, действующие на раму

4.2.1. Постоянные нагрузки

Покрытие принято по стальным прогонам и профилированному настилу.

Рисунок 16. Конструктивная схема рамы

Таблица 5. Постоянная распределенная поверхностная нагрузка от покрытия

№ п/п		Вид нагрузки	Нормативная нагрузка ,	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчетная нагрузка ,
1.		Защитный слой 15 мм из гравия, втопленного в мастику	0,3	1,3	0,39
2.		Водоизоляционный ковер из трех слоев рубероида	0,1	1,3	0,13
3.		Утеплитель 100 мм из плитного пенопласта ( )	0,05	1,2	0,06
4.		Пароизоляция из одного слоя рубероида	0,05	1,2	0,06
5.		Профилированный настил t = 1 мм	0,155	1,05	0,16
6.	Стальной каркас комплексной панели		0,13	1,05	0,14
7.		Собственная масса металлической конструкции фермы и связей	0,20	1,05	0,21
Итого общая нагрузка			0,985		1,15

Постоянная линейная нагрузка на ригель

, где

– угол ската кровли. Для покрытий промзданий принимается сosα = 1 из-за малости угла ската.

Расчетное давление на колонну от покрытия:

Расчетный сосредоточенный момент в уровне уступа:

, где – расстояние между осями надкрановой и подкрановой части колонны (рис. 17), м.

Рисунок 17. Колонна и подкрановая балка.

Нагрузки от стенового ограждения при расчете рамы не учитывается, т.к. стены приняты из ребристых панелей толщиной 300 мм. Нагрузка от них передается на фундаментные балки.

4.2.2. Снеговая нагрузка

Для Магнитогорска:

, т.к. т.е.

Расчетная поверхностная снеговая нагрузка на покрытие

, т.к. - см. СНиП «Нагрузки и воздействия».

Расчетная линейная снеговая нагрузка на ригель

.

Расчетное давление на колонну от снеговой нагрузки

.

Расчетный сосредоточенный момент в уровне уступа

.

4.2.3. Вертикальная нагрузки от мостовых кранов

Вертикальное давление на среднюю колонну продольного ряда определяется от действия двух сближенных кранов с помощью линий влияния опорного давления (см. рис. 18).

Ординаты линий влияния

,

Пролет крана .

Рисунок 18. Размещение катков двух сближенных кранов на одном подкрановом пути

По ГОСТ на краны . Масса крана с тележкой , сила тяжести . Для расчета можно принять среднее максимальное давление колеса F_max = 315 КН.

Нагрузка от подкрановых конструкций определяется приближенно по данным табл.  2.2 [4]. площади пола.

Расчетное максимальное давление на колонну

, где

– коэффициент сочетаний для двух кранов легкого и среднего режимов работы,

– наибольшее давление колеса крана,

– сумма ординат линии влияния опорного давления на колонну (см. рис. 18),

– давление подкрановых конструкций.

Расчетное минимальное давление на колонну

Минимальное давление колеса крана на подкрановый путь

Расчетное минимальное давление на колонну:

.

Крановые моменты

, где

– эксцентриситет, принимаемый предварительно – для крайних ступенчатых колонн (см. рис. 17).

.

4.2.5. Горизонтальное давление от торможения крановой тележки

Горизонтальное давление от торможения крановой тележки действует поперек цеха и определяется по формуле

, где

.

Масса тележки , сила тяжести .

Число колес с одной стороны моста крана , для крана .

Сила поперечного торможения, передаваемая на колонну

.

Сила приложена к раме в уровне верхнего пояса подкрановой балки, может действовать на одну или другую колонну, причем как вправо, так и влево. В курсовом проекте для упрощения расчета допускаем, что давление передается в уровне уступа, т.е. в месте изменения сечения колонны.

4.2.6. Ветровая нагрузка

Для Магнитогорска см. таб. 5 СНиП 2.01.07-85*. Тип местности .

Расчетные погонные нагрузки на стойку рамы от активного давления и отсоса равны:

, , , .

Коэффициент зависит от высоты и типа местности (см. п. 6.5 СНиП 2.01.07-85*).

на отметке ; на отметке ; на отметке . Промежуточные значения определяем линейной интерполяцией. В уровне низа ригеля на отметке ; верха покрытия на отметке .

Рисунок 19. Схема ветровой нагрузки на раму; а – по нормам проектирования; б – приведенная к эквивалентной; в – расчетная схема

Расчетные погонные нагрузки от ветра на стойку рамы:

на высоте до

;

.

в уровне ригеля на высоте

;

.

в уровне верха покрытия на высоте

;

.

в уровне верха покрытия на высоте

;

.

Момент в заделке стойки от ветрового напора

977 КН^.м

Эквивалентная равномерно распределенная ветровая нагрузка

;

.

Ветровая нагрузка, действующая на шатер: .

Таблица 6. Расчетные нагрузки на раму

Элемент рамы	Вид нагрузки	Обозначение нагрузки	Величина нагрузки
Ригель	Постоянная линейная от покрытия		14,16 кН/м
	Снеговая		16,8 кН/м
Стойка	Опорное давление ригеля:
	от постоянной нагрузки		212,4 кН
	от снеговой нагрузки		252 кН
	Вертикальное давление колес мостовых кранов:
	максимальное		1519,31 кН
	минимальное		497,8 кН
	Сила поперечного торможения		48,75 кН
	момент от		759,66 кНм
	момент от		248,9 кНм
	Ветровая нагрузка:
	активное давление		5,58 кН/м
	отсос		4,2 кН/м
	сосредоточенная сила		44,1 кН

4.3. Расчетная схема

Определяем соотношения моментов инерции , , при , , .

= 5

Принимаем: , , .

; .

Вычисляем погонные жесткости

; ; .

При расчете на нагрузки, приложенные к стойкам допускается принимать , если выполняется условие

.

Расчетная схема показана на рис. 20.

Рисунок 20. Расчетная схема рамы

4.4. Статический расчет

Учитывая симметрию рамы и нагрузки, пренебрегаем горизонтальным смещением верхних узлов рамы.

Определяем изгибающие моменты в колоннах от действия моментов и , как в отдельных не смещаемых стойках.

Схема загружения рамы от воздействия равномерно распределенных нагрузок на ригель показана на рис. 21.

4.4.1. Постоянная линейная нагрузка от покрытия

,

.

.

( определяем интерполяцией по табл. 4.1 [4]).

Рисунок 21. Схема загружения рамы от воздействия равномерно-распределенных нагрузок на ригель

, т.е.

Рисунок 22. Эпюры и от постоянной нагрузки

4.4.2. Снеговая нагрузка

Эпюры и от снеговой нагрузки получаем умножением ординат эпюр от постоянной нагрузки на соотношение .

Рисунок 23. Эпюры и от снеговой нагрузки

4.4.3. Расчет на нагрузки, приложенные к стойкам

Условно закрепленная рама (т.е. основная система) показана на рис. 24:

Рисунок 24. Основная система

В расчете принято . Неизвестное смещение рамы определяем из уравнения

, где – смещающая горизонтальная сила.

Определяем моменты от единичного смещения верхних узлов рамы (см.  рис. 25).

Рисунок 25. К расчету на нагрузки, приложенные к стойкам

, где

.

;

Эпюра используется в расчете на крановые и ветровые нагрузки.

4.4.4. Вертикальное давление кранов , и крановые моменты ,

Определяем моменты в стойках условно закрепленной рамы, когда и приложены к левой стойке, и к правой.

; .

Для левой стойки:

;

Для правой стойки:

;

Реакция в дополнительной связи условно разделенной рамы:

Горизонтальная смещающая сила

, где

– коэффициент опорного действия, учитывающий пространственность системы.

Для кровли со стальным профилированным настилом при наличии мостовых кранов грузоподъемностью , .

Определяем смещение рамы в системе каркаса

Определяем значения моментов в стойках рамы и строим эпюры и (см. рис. 26).

Для левой стойки:

;

;

;

;

; .

Для правой стойки:

;

;

;

;

.

Рисунок 26. Схема загружения и эпюры и от кранового давления ,

4.4.5. Горизонтальное давление кранов «Т» на раму

Для упрощения расчета силу принимаем действующей в уровне уступа левой колонны.

Определяем реакцию связи и моменты в левой стойке для условно закреплен-ной рамы.

.

при ; .

; ;

;

.

В правой стойке .

С учетом пространственной работы каркаса смещающая горизонтальная сила в уровне ригеля

Смещение рамы в системе каркаса

Определяем значения моментов в стойках рамы и строим эпюру (см. рис. 27).

Для левой стойки:

;

;

.

Проверка .

Для правой стойки:

;

;

.

Рисунок 27. Схема загружения и эпюры и от поперечного торможения

При изменении направления силы знаки усилий меняются на обратные, поэтому в таблице усилий они вносятся со знаком ±. Продольными силами в стойках от воздействия силы пренебрегаем.

4.4.6. Ветровая нагрузка

Ветер слева.

Определяем значения моментов и реакций в дополнительной связи условно закрепленной рамы.

;

;

Реакция дополнительной связи

.

Считаем, что все рамы загружены одинаково и имеют равные смещения . Из уравнения определяем перемещение рамы.

.

Моменты :

Для левой стойки:

;

.

Для правой стойки:

;

.

Определяем значения моментов и поперечных сил от ветровой нагрузки. Строим эпюры и (см. рис. 28).

Для левой стойки:

;

.

Для правой стойки:

;

.

Продольными силами от воздействия ветра пренебрегаем.

Поперечная сила в сечении 1-1 может быть определена как сумма опорных реакций

, где

– реакция в заделке левой стойки условно закрепленной рамы от активного давления ветра;

– реакция от смещения рамы на =1, равная .

; ;

;

;

;

.

Правильность определения поперечных сил в заделках стоек можно проверить тождеством:

Оценим погрешность вычислений .

Поперечные силы в сечении 3-3

;

.

Далее составляем сводную таблицу усилий в левой стойке и таблицу расчетных усилий.

Рисунок 28. Схема загружения и эпюры и от ветровой нагрузки

Таблица 7. Усилия в левой стойке рамы

№		Нагрузка	nc	Сечение 1-1			Сечение 2-2		Сечение 3-3
				M	N	Q	M	N	M	N
1		постоянная	1,0	-5,4	+212,4	+3,1	+39,0	+212,4	-14,1	+212,4
2		снеговая	1,0 0,9	-6,4 -5,8	+252,0 +227,0	+3,7 +3,3	+46,41 +41,77	+252,0 +227,0	-16,78 -15,1	+252,0 +227,0
3		крановое вертикал. давление (тележка слева)	1,0 0,9	-50,7 -45,63	+1519,3 +1367,4	-57,85 -34,07	-588,6 -529,7	+1519,3 +1367,4	+171,1 +153,9	- -
3*		крановое вертикал. давление (тележка справа)	1,0 0,9	+151,5 +136,4	+497,8 +448,02	-21,32 -19,19	-152,5 -137,3	+497,8 +448,02	+96,38 +86,74	- -
4		поперечное торможен. (сила при-ложена к лев стойке)	1,0 0,9	±383,5 ±345,2	- -	±32,22 ±29,0	±74,87 ±67,38	- -	±74,87 ±67,38	- -
4*		поперечное торможен. (сила при-ложена к пр. стойке)	1,0 0,9	±90,21 ±81,19	- -	±4,81 ±4,33	±21,64 ±19,48	- -	±21,64 ±19,48	- -
5		ветровая нагрузка слева	1,0 0,9	-1315 -1184	- -	+122,5 +110,3	-136,5 -122,8	- -	-136,5 -122,8	- -
5*		ветровая нагрузка справа	1,0 0,9	+1233 +1109	- -	-105,2 -94,7	+159,2 +143,3	- -	+159,2 +143,3	- -

Таблица 8. Расчетные усилия для левой стойки

Сочетания	Усилия	Нижняя часть стойки					Верхняя часть
		Сечение 1-1			Сечение 2-2		Сечение 3-3
		M	N	Q	M	N	M	N
Основные сочетания nc= 1,0		+1228,1	+212,4	-102,1	+198,23	+212,4	+231,83	+212,4
		1,5*			1,5*		1,3,4
		-1320,9	+212,4	+125,6	-624,47	+1731,7	-150,57	+212,4
		1,5			1,3,4		1,5
		+327,46	+1731,7	-2,53	-	-	-	-
		1,3,4			-		-
		-439,66	+1731,7	-66,97	-474,73	+1731,7	-30,88	+464,4
		1,3,4-			1,3,4		1,2
Основные сочетания nc = 0,9		+1321,4	+660,42	-106,46	+224,08	+439,4	+350,54	+212,4
		1,3*,4*,5*			1,2,5*		1,3,4,5*
		-895,63	+1806,8	+111,58	-680,94	+1579,8	-152,02	+439,4
		1,2,3,4,5			1,3,4-,5		1,2,5
		-1586,03	+1806,8	+53,58	-	-	+335,44	+439,4
		1,2,3,4-,5*			-		1,2,3,4,5*
		-1586,03	+1806,8	-151,37	-504,41	+1806,8	-152,02	+439,4
		1,2,3,4-,5			1,2,3,4,5		1,2,5
		-1189,4	+212,4	+113,35	-	-	-	-
		1,5			-		-

5. Расчет стальной одноступенчатой колонны каркаса промышленного здания

5.1. Дополнительные данные для расчета колонны

Колонна одноступенчатая со сплошной верхней и сквозной нижней частью. Сопряжение колонны с фундаментом – жесткое, с ригелем шарнирное.

Материал – ВСтЗкП2 , - для листа. – для фасонного проката.

Геометрические размеры: , , , , – определены при компоновке рамы (см. рис. 16).

Расчетные усилия:

для верхней части (сеч. 3);

для нижней части (сеч. 1);

(сеч. 1);

и соотношение жесткостей – из расчета рамы.

Конструктивная схема показана на рис. 29.

Рисунок 29. а) Конструктивная схема колонны; б) Сечения колонны.

5.2. Расчетные длины участков колонны

При и - по табл. 2,2 [5] , .

В плоскости рамы

;

;

из плоскости рамы

, .

5.3. Расчет надкрановой части колонны

Расчетные усилия: , высота сечения .

Требуемая площадь.

Принимаем для верхней части колонны сварной двутавр h_b =500мм.

Определяем приближенно ,

, ,

, по таблице 3.3 [5] при и : отсюда .

Для сварных сечений рациональны тонкие стенки, и . Поэтому принимаем , и в расчетную площадь сечения включается

[5, 15].

Отсюда .

Принимаем конструктивно полки b_n= 300х12, .

Проверяем местную устойчивость полки:

.

Геометрические характеристики сечения:

- общая площадь: ,

- расчетная площадь: ,

,

,

,

,

.

Проверяем устойчивость в плоскости рамы.

, ,

, , по таблице 3.1 [5] определяем

.

, затем по таблице 3.2 [5] при и находим и проверяем устойчивость по формуле

.

Проверяем устойчивость в плоскости рамы. Предварительно проверим местную устойчивость стенки. Определим краевые напряжения в стенке:

- сжимающие: ,

- растягивающие: ,

- величину .

- поперечную силу Q в сечении: ,

- .

Местная устойчивость стенки обеспечена, т.к.

и

здесь α = 0,65+0,05m_х = 0,65+0,05^.4,35=0,87 (по табл. 3.4 [5]),

.

Определяем [5, 16],

α = 0,87 (по табл. 3.4 [5]), ,

.

Гибкость стенки , поэтому ребра жесткости не нужны. Сварные швы, соединяющие стенку и полки, принимаем сплошными k_f = 6 мм по данным таблицы 3.6 [5].

5.4. Расчет подкрановой части колонны

5.4.1 Расчет ветвей подкрановой части

Принимаем и определяем

, .

Усилия в ветвях:

,

.

Требуемая площадь ветвей

, .

Подкрановую ветвь принимаем из двутавра № 70Б1 [1, 549]; его характеристики: , , , , ; наружную ветвь компонуем из трех листов как составной швеллер, толщину его стенки и полок назначаем по требованию жесткости.

Рисунок 30. К расчету решетчатой колонны

Местная устойчивость стенки обеспечена, если

,

где . Отсюда ,

принимаем стенку из листа 730x20, , полки 120x10, , .

Местная устойчивость полок обеспечена т.к.

Геометрические характеристики наружной ветви:

,

;

;

;

;

,

20/2=10

Y₂

Y₁

Z, Z₂

Z₁

Y

Z₀

Рисунок 31. К определению центра тяжести наружной ветви z₀.

;

.

Уточняем усилия в ветвях

,

.

Гибкости и коэффициенты продольного изгиба:

(по табл. 25 [3]); .

Проверяем устойчивость ветвей из плоскости рамы (относительно оси у).

Подкрановая ветвь

.

Наружная ветвь

.

Требуемая по условию равноустойчивости длина ветви:

- подкрановой: ,

- наружной: .

Принимаем , .

Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей x₁ и x₂)

Для подкрановой ветви:

, .

Для наружной ветви:

, .

5.4.2 Расчет решетки

Определим поперечную силу

,

(из расчета рамы, загружения 1,2,3,4,5).

Принимаем . Определяем , ,

α – угол наклона раскоса к ветви (рис. 30).

. .

Принимаем └ 75х6, А_уг = 8,78 см², i_min = 1,48 см².

, , .

5.4.3 Проверка устойчивости колонны в плоскости рамы как единого сквозного стержня

Геометрические характеристики:

А = А_пв + А_нв = 162 + 170 = 332 см²,

,

, ,

.

Проверка устойчивости

При

, (по табл. 4.2 [5]),

.

При , ,

.

5.5 Расчет узла сопряжения верхней и нижней частей колонны

Рисунок 32. К расчету узла сопряжения верхней и нижней частей колонны:

а) конструктивные решения узла; б) расчетная схема траверсы; в) сечение траверсы

Расчетные усилия в сечении над уступом (сечение над уступом):

1) ,

2) ,

D_max = 1519,31 кН.

5.5.1 Проверка прочности шва 1 (Ш 1)

, .

Комбинация усилий 1.

Слева ,

Справа .

Комбинация усилий 2.

Слева ,

Справа .

Назначаем высоту траверсы предварительно h_тр = 800 мм и толщину подкрановой площадки t_пл = 20 мм.

, здесь Принимаем t_ст = 10 мм.

5.5.2 Расчет швов 2 крепления ребра к траверсе

Усилия в швах

(1 комбинация);

(2 комбинация).

, где

Принята сварка полуавтоматическая проволокой СВ-08А, d = 1,4…2 мм. Расчет выпол-нен по металлу шва.

5.5.3 Расчет швов 3 крепления траверсы к подкрановой ветви

Наибольшую нагрузку на швы 3 (их 4) дает комбинация усилий от нагрузок 1,2,3,4,5 (сечение 3-3, над уступом).

Нагрузка на швы ,

где 0,9 – коэффициент сочетаний.

Требуемая длина шва, если .

Из условия прочности стенки подкрановой ветви на срез в зоне швов (линия 1-1) определяем h_тр.

, где для двутавра 70Б1, .

Окончательно принимаем .

5.5.4 Проверка прочности траверсы как балки, загруженной N, M, D_max

Нижний пояс траверсы принимаем конструктивно 300x10, верхний пояс из двух горизонтальных ребер 120х10 (см. рисунок 32).

Геометрические характеристики траверсы:

Максимальный изгибающий момент в траверсе возникает при N_n.max.

При загружении +М_max = +335,44 кНм и N = +439,4 кН во внутренней полке

Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом D_max возникает при загружениях 1,2,3,4,5 (расчет шва 3).

,

здесь коэффициент 1,2 учитывает неравномерную передачу усилия D_max на два сечения.

.

5.6 Расчет и конструирование базы колонны

Проектируем базу раздельного типа (рисунок 33). Бетон фундамента класса В-12,5, R_b=7,5 МПа. Для расчета базы принимаем комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 1-1), создающие наибольшее давление на базу каждой ветви.

Рисунок 33. К расчету базы колонны

Для подкрановой ветви: .

Для наружной ветви: .

(снег наружную ветвь не разгружает).

Усилия в ветвях: , .

5.6.1 База подкрановой ветви

Требуемая площадь плиты .

По конструктивным соображениям свес плиты тогда , принимаем .

принимаем .

Напряжение в бетоне под плитой .

Центр тяжести плиты совмещается с центром тяжести ветви. Траверсы базы крепятся сварными швами и полками ветви, они делят плиту на три участка 1,2,3. Первый и второй – консольные с вылетами соответственно и , третий оперт по контуру, его размеры: и (данные для расчета длин участков взяты из характеристик двутавра 70Б1 – [1, 549]), толщина траверсы принята 12 мм.

Изгибающие моменты на отдельных участках:

.

здесь , так как .

Требуемая толщина плиты . Принимаем t_пл = 22 мм.

Высоту траверсы определяем из условия размещения четырех швов креплений траверс ветви. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св-08А, d = 1,4…2 см, к_ш = 0,9 см.

Требуемая длина шва:

. Принимаем .

Проверка прочности траверсы ни изгиб и срез не требуется, т.к. вылет траверсы 5 см по отношению к высоте 45 см очень мал.

5.6.2 База наружной ветви

Требуемая площадь опорной плиты

, , принимаем .

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви расстояние между траверсами в свету равно .

При толщине траверсы 12 мм

Размеры участков 3 и 4:

длина участков одинаковая: , ширина участка 3: а₃ = 12 см, участка 4 –

.

Участки 1 и 2 консольные, с вылетами , участки 3 и 4 оперты по контуру с отношением сторон .

Напряжение в бетоне под плитой .

Изгибающие моменты на отдельных участках:

.

.

По наибольшему изгибающему моменту в плите базы подкрановой ветви назначаем

.

С учетом расчета подкрановой ветви принимаем t_пл = 22 мм. Траверсы принимаем с размерами: t_тр=12 мм, .

5.6.3 Расчет анкерных болтов

Расчетное сочетание в сечении 1-1 N_minM_cоот:

Наибольшее усилие растяжения

.

Требуемая площадь болтов нетто .

Принимаем четыре анкерных болта типа IV d = 56 мм по [7, 171], с .

Рисунок 34. Общая база внецентренно сжатой колонны: а) 1 – опорная плита; 2 – траверсы; 3 – ребра; 4 – анкерные болты; 5 – анкерные плитки; б) эпюра напряжений при N_MINM_COOT для расчета анкерных болтов