4. Расчет и конструирование колонн производственных зданий

4.1. Расчет и конструирование надкрановой части внецентренно сжатой колонны сплошного сечения.

Определение расчетных длин

Предварительно принимаем h₁/l₂=0,5/4,22=1/8,44

Для определения расчетных длин вычисляем:

;

Отношение J₂/ J₁ примем 0,1. Отношение погонных жесткостей участков будет:

По табл. 67 СНиП определяем μ₁ =2,45

Коэффициент расчетной длины μ₂= μ₁/ α₁=2,45/0,85025=2,88

Расчетные длины участков колонны равны:

- в плоскости действия момента

- в плоскости, перпендикулярной действию момента:

4.1.1 Компоновка поперечного сечения надкрановой части колонны

Нагрузка

Расчетная комбинация изгибающего момента М и продольной силы N выбирается из таблицы для характерных сечений, расположенных в надкрановой части колонны. Для шарнирного сопряжения ригеля с колоннами характерным сечением является сечение «выше уступа». Расчетная комбинация: ,

Требуемая площадь поперечного сечения:

где: - сталь С 275 (табл. 51 [2]);

- условная гибкость стержня

- относительный эксцентриситет

Определим коэффициент влияния формы сечения (табл. 73 п.5 [2]):

при , и

Приведенный относительный эксцентриситет:

→ (табл. 74 [2])

Принимаем t_f = 10мм

h_w = h - 2 t_f = 45 – 2*1 = 43 см

Принимаем t_w = 6 мм

t_w = h_w /(120 + 60) = (0,36 … 0,72) = 0,6 см = 6 мм

А_w = h_w * t_w = 43 * 0,6 = 25,8 см²

А_f,тр = А_тр - А_w /2 = 47,09 см² – 25,8 см² /2 = 10, 645 см²

Ширина полки из условия обеспечения устойчивости из плоскости действия момента

b_f1,тр = А_f,тр / t_f = 10,645см² / 1см = 10,645 см

Из условия обеспечения местной устойчивости полки

b_f2,тр (0,36 + 0,1 λ_x)* = 1см( 0,36+ 0,1 *2,093)*

Из условия обеспечения устойчивости колонн из плоскости

b_f3,тр (1/20 1/30) l_efy2 = (1/20 1/30)* 3,138м = (15,69…10,46) = 15 см

Назначаем ширину полки кратно 10 мм

b_f1 b_f b_f2 10,645 b_f 16,03

b_f b_f3 b_f 15 см

Принимаем b_f = 15 см

Назначаем минимальную ширину сечения колонны исходя из условия обеспечения жесткости относительно оси у-у:

для двутавровых сечений откуда .

Намечаем стенку колонны из листа 460×10 мм. Тогда при А_тр=75,2 см² площадь одной полки составит

При толщине листа 20 мм ширина его будет , примем b=15 см.

Фактическая площадь сечения составит

Геометрические характеристики сечения:

- момент инерции

- момент сопротивления

- радиусы инерции и гибкости

Определим коэффициент влияния формы сечения (табл. 73 п.5 [2]):

при , и

Приведенный относительный эксцентриситет:

→ (табл. 74 [2])

Проверка устойчивости подобранного сечения:

- в плоскости поперечной рамы

<

- из плоскости поперечной рамы

где:

α и β – коэффициенты принимаемые по табл. 10 [2]:

_{β =}

.

при β=1

при

при

<