Тема 5. Элементы дифференциальной геометрии. Дифференциал длины дуги. Кривизна плоской кривой, центр и радиус кривизны

При изучении темы особое внимание необходимо уделить понятию дифференциала длины дуги, его вычислению для различных случаев задания кривой, определению кривизны плоской кривой, центру и радиусу кривизны.

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

• определение дифференциала длины дуги;

• определение кривизны плоской кривой;

• определение центра и радиуса кривизны

уметь:

• вычислять дифференциал длины дуги при различных способах задания кривой;

• вычислять центр и радиус кривизны;

Литература.

[1], [2], [4]

Вопросы для самопроверки.

1. Дайте определение дифференциала дуги.

2. Запишите формулы для вычисления дифференциала длины дуги при различных способах задания кривой.

3. Запишите формулы для вычисления центр и радиус кривизны

Экзамен.

Образец экзаменационного билета.