4. Алгоритмы со структурой вложенных циклов

Любой цикл, содержащий внутри себя один или несколько других циклов, называется вложенным. Цикл, охватывающий другие циклы, называется внешним а остальные циклы – внутренними. Правила организации как для внешнего, так и внутреннего циклов такие же, как и для простого цикла. Параметры этих циклов изменяются одновременно, т. е. при одном значении параметра внешнего цикла параметр внутреннего цикла принимает по очереди все свои значения.

5. Подчиненные алгоритмы

При записи алгоритмов могут использоваться алгоритмы, составленные раньше. Алгоритмы, целиком используемые в составе других алгоритмов, называются подчиненными алгоритмами или подалгоритмами. Не исключено, что алгоритм, содержащий в своем описании подчиненные алгоритмы, сам может выступать в роли подалгоритма.

81. Основные структуры алгоритмов

Основные структуры алгоритмов – это ограниченный набор блоков и стандартных способов их соединения для выполнения типичных последовательностей действий. Такие структуры рекомендуются при использовании так называемого структурного подхода к разработке алгоритмов и программ. Структурный подход предполагает использование только нескольких основных структур, комбинация которых дает все многообразие алгоритмов и программ.

1. Алгоритм линейной структуры (следование) – алгоритм, в котором все действия выполняются последовательно друг за другом. Такой порядок выполнения действий называется естественным.

пример.

Задача. Определить площадь треугольника по формуле Герона

где a, b, c – длины сторон;

p = (a + b + c)/2 – полупериметр треугольника.

Для того чтобы рассчитать S, необходимо иметь численные значения p, a, b, c. Мы можем рассчитать p по формуле, а вот значения a, b, c должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.

Запишем словесный алгоритм.

1. Задать численные значения a, b, c.

2. Вычислить p по формуле:

p = (a + b + c)/2.

3. Вычислить S по формуле:

4. Зафиксировать результат.

Схема представляет собой последовательность блоков, соединенных линиями потоков. Направление потока задается стрелкой, но стрелка не ставится, если направление потока сверху вниз и слева направо. В левом верхнем углу в разрыве линий ставится номер блока.

Внутри блока ввода записывается слово “Ввод” и перечисляются исходные данные (имена переменных), которые задаются извне. Внутри блока вывода записывается слово “Вывод” и перечисляются переменные, которые являются результатом расчета.

Приведем еще один пример схемы алгоритма линейной структуры.

2. Алгоритмы разветвляющейся структуры

На практике редко удается представить схему алгоритма решения задачи в виде линейной структуры. Часто в зависимости от каких–либо значений промежуточных результатов необходимо организовать вычисление либо по одним, либо по другим формулам. Ветвление – такая схема, в которой предусмотрено разветвление указанной последовательности действий на два направления в зависимости от итога проверки заданного условия.

Задача.

Рассчитать Y.

Разработка алгоритма. В этой задаче должно быть задано X. Далее анализируется X. Если X<0, то вычисления производятся по первой формуле, если это условие не выполняется, то выполняется второе условие X  0, так как условия X<0 и X  0 взаимоисключающие, и Y вычисляется по второй формуле.

Словесный алгоритм решения этой задачи будет выглядеть следующим образом.

1. Задать численное значение для X.

2. Проверить условие X<0:

если условие выполняется перейти к п. 5;

если условие не выполняется перейти к п. 3.

3. Вычислить Y по формуле Y = X².

4. Перейти к пункту 6.

5. Вычислить Y по формуле Y = –X.

6. Зафиксировать вычисленное Y.

Рекомендуется под словом “нет” записывать условие, противоположное проверяемому.