80. Основные структуры алгоритмов, примеры.

Основные структуры алгоритмов – это ограниченный набор блоков и стандартных способов их соединения для выполнения типичных последовательностей действий. Такие структуры рекомендуются при использовании так называемого структурного подхода к разработке алгоритмов и программ. Структурный подход предполагает использование только нескольких основных структур, комбинация которых дает все многообразие алгоритмов и программ.

1. Алгоритм линейной структуры (следование) – алгоритм, в котором все действия выполняются последовательно друг за другом. Такой порядок выполнения действий называется естественным.

пример.

Задача. Определить площадь треугольника по формуле Герона

где a, b, c – длины сторон;

p = (a + b + c)/2 – полупериметр треугольника.

Для того чтобы рассчитать S, необходимо иметь численные значения p, a, b, c. Мы можем рассчитать p по формуле, а вот значения a, b, c должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.

Запишем словесный алгоритм.

1. Задать численные значения a, b, c.

2. Вычислить p по формуле:

p = (a + b + c)/2.

3. Вычислить S по формуле:

4. Зафиксировать результат.

Схема представляет собой последовательность блоков, соединенных линиями потоков. Направление потока задается стрелкой, но стрелка не ставится, если направление потока сверху вниз и слева направо. В левом верхнем углу в разрыве линий ставится номер блока.

Внутри блока ввода записывается слово “Ввод” и перечисляются исходные данные (имена переменных), которые задаются извне. Внутри блока вывода записывается слово “Вывод” и перечисляются переменные, которые являются результатом расчета.

Приведем еще один пример схемы алгоритма линейной структуры.

2. Алгоритмы разветвляющейся структуры

На практике редко удается представить схему алгоритма решения задачи в виде линейной структуры. Часто в зависимости от каких–либо значений промежуточных результатов необходимо организовать вычисление либо по одним, либо по другим формулам. Ветвление – такая схема, в которой предусмотрено разветвление указанной последовательности действий на два направления в зависимости от итога проверки заданного условия.

Задача.

Рассчитать Y.

Разработка алгоритма. В этой задаче должно быть задано X. Далее анализируется X. Если X<0, то вычисления производятся по первой формуле, если это условие не выполняется, то выполняется второе условие X  0, так как условия X<0 и X  0 взаимоисключающие, и Y вычисляется по второй формуле.

Словесный алгоритм решения этой задачи будет выглядеть следующим образом.

1. Задать численное значение для X.

2. Проверить условие X<0:

если условие выполняется перейти к п. 5;

если условие не выполняется перейти к п. 3.

3. Вычислить Y по формуле Y = X².

4. Перейти к пункту 6.

5. Вычислить Y по формуле Y = –X.

6. Зафиксировать вычисленное Y.

Рекомендуется под словом “нет” записывать условие, противоположное проверяемому.

3. Алгоритмы циклической структуры

Алгоритмы, отдельные действия в которых многократно повторяются, называются алгоритмами циклической структуры (повторение). Совокупность действий алгоритма, связанную с повторением, называют циклом.