4. Алгоритм. Свойства алгоритма. Способы описания алгоритма. Примеры.

Алгори́тм, от имени учёного аль-Хорезми — точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Это связано с тем, что работа каких-то инструкций алгоритма может быть зависима от других инструкций или результатов их работы. Таким образом, некоторые инструкции должны выполняться строго после завершения работы инструкции, от которых они зависят. Независимые инструкции или инструкции, ставшие независимыми из-за завершения работы инструкций, от которых они зависят, могут выполняться в произвольном порядке, параллельно или одновременно, если это позволяют используемые процессор и операционная система.

Для углубления понятия алгоритма выделим и рас­кроем его основные свойства, вытекающие из его опре­деления:

1. Дискретность алгоритма. Свойство алгоритма, озна­чающее, что процесс решения задачи, определяемый алгоритмом, разделен на отдельные элементарные действия (шаги) и, соответственно, алгоритм представ­ляет последовательность указаний, команд, определя­ющих порядок выполнения шагов процесса. Дискретность алгоритма – пошаговое выполнение алгоритма.

2. Определенность алгоритма. Это свойство означает, что каждая команда алгоритма (предписание, выдава­емое на каждом шаге) должна быть понятна исполни­телю, не оставлять места для ее неоднозначного тол­кования и неопределенного исполнения. Описание ал­горитма должно быть таким, чтобы его мог выпол­нить любой грамотный пользователь.

3. Результативность алгоритма. Свойство алгоритма, состоящее в том, что он всегда приводит к результату через конечное, возможно, очень большое число ша­гов. Результативность алгоритма – свойство алгоритма заключающееся в том, что решение задачи должно происходить за конечное число шагов и за конечное время. В алгоритме всегда должно быть указано условие его выполнения.

4. Массовость алгоритма. Это свойство заключается в том, что каждый алгоритм, разработанный для реше­ния некоторой задачи, должен быть применим для ре­шения задач этого типа при всех допустимых значе­ниях исходных данных.

К основным способам описания алгоритмов можно отнести следующие:

1. Словесно-формульное описание алгоритма, т. е. описание алгоритма с помощью слов и формул. Это на­иболее простой способ. Для его понимания достаточно рассмотреть пример, приведенный ниже. Кстати, кули­нарный рецепт — пример такого описания алгоритма.

Задача 4.1.

Составить алгоритм начисления зарплаты согласно следующему правилу: если стаж работы сотрудника менее 5 лет, то зарпла­та 130 тыс. руб., при стаже работы от 5 до 15 лет — 180 тыс. руб., при стаже свыше 15 лет зарплата по­вышается с каждым годом на 10 тыс. руб.

Сформулируем задачу в математическом виде: вычис­лить

где: ZP — зарплата; ST — стаж работы.

Словесно-формульное описание алгоритма решения задачи 4.1:

1. Ввести ST, перейти к п. 2.

2. Если ST<5, то 2Р:=130, перейти к п. 4, иначе — перейти к п. 3.

3. Если STd15, то ZP:=180, перейти к п. 4, иначе ZP:=180+(ST-15)10, перейти к п. 4.

4. Вывести (отпечатать) значение ZP, перейти к п. 5.

5. Вычисления прекратить.

Алгоритм, очевидно, не нуждается в пояснении, по­скольку форма записи его очень естественна.

2. Графическое описание алгоритма, т. е. описание с помощью схем алгоритмов. Схема алгоритма представ­ляет собой систему связанных геометрических фигур. Каждая фигура обозначает один этап процесса решения задачи и называется блоком. Порядок выполнения эта­пов указывается стрелками, соединяющими блоки. В схеме блоки стараются размещать сверху вниз, в поряд­ке их выполнения. Для наглядности операции разного вида изображаются в схеме различными геометрически­ми фигурами.

Операция присваивания изображается прямоугольни­ком

Операции Ввод и Вывод изображаются параллело­граммом

Каждый из трех указанных блоков имеет один вход и один выход.

Операция Условный переход изображается ромбом; блок имеет два выхода — Да и Нет,

Если условие выполняется — выходим из блока по выходу Да, если не выполняется — по выходу Нет.

Начало процесса решения задачи обозначается бло­ком Начало.

Завершение процесса решения задачи обозначается блоком Останов.

3. Описание алгоритма на ал­горитмическом языке (алгоязыке).