МОУ СОШ № 33 им. Л. А. Колосовой

Творческая работа по теме:

«Числа с собственными именами».

Выполнила:

Ученица 10е класса

Савина Валерия

Проверила:

Оглоблина В. С.

Якутск

2009г.

Содержание

Введение……….……………….……………………………………………………..3

Понятие «вещественное число»..……..………………………………………..….4

Последовательность Фибоначчи………………………………………………….5

Золотое сечение……………………………………………………………………...7

Метод золотого сечения……………………………………………………….…..14

Метод чисел Фибоначчи…………………………………………………….….…16

Число Скьюза………………………………………………………………….…...17

е (математическая константа)…………………………………………………....18

Число Пи…………………………………………………………………..………...22

Числа Бернулли……………………………………………………………..……..26

Заключение…………………………………………………………………………28

Приложение………………………………….…………………………………….29

Список использованной литературы……………………………………….…..31

Введение

В школьном курсе математики изучается только число «пи», только о нем мы можем, уверено сказать чему оно равно и где применяется. В этой работе изучены самые известные и применяемые в математике числа, но не изучаемые в школьной программе. Я думаю, что эта работа поможет расширить кругозор знаний о числа с собственными именами и их использовании, а так же будет просто интересна.

Цель: изучение и анализ чисел с собственными именами.

Понятие «вещественное число»

Вещественные, или действительные числа — математическая абстракция, служащая, в частности, для представления и сравнения значений физических величин. Такое число может быть интуитивно представлено как описывающее положение точки на прямой.

Множество вещественных чисел обозначается и часто называется вещественной прямой.

Относительно операций сложения и умножения вещественные числа образуют поле. Поле вещественных чисел является важнейшим объектом математического анализа.

Примеры

• Рациональные числа — 32, 36/29.

• Иррациональные числа — π, .

Иррациональное число - число, не являющееся рациональным, т.е. не могущее быть точно выраженным дробью m/n, где m и n - целые числа. Действительные иррациональные числа могут быть представлены бесконечными непериодическими десятичными дробями.

Последовательность Фибоначчи

Числа Fn , образующие последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... называются " числами Фибоначчи", а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи.

Cуть последовательности Фибоначчи в том, что, начиная с 1,1следующее число получается сложением двух предыдущих.

Данная последовательность асимптотически (приближаясь все медленнее и медленнее) стремится к некоторому постоянному соотношению. Однако, это соотношение иppационально, то есть представляет собой число с бесконечной, непредсказуемой последовательностью десятичных цифр в дробной части. Его невозможно выразить точно.

Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему (напpимеp, 13:8), результатом будет величина, колеблющаяся около иppационального значения 1.61803398875... и через pаз то превосходящая, то не достигающая его.

Особые названия этому соотношению начали давать еще до того, как Лука Пачиоли (средневековый математик) назвал его Божественной пpопоpцией. Cpеди его современных названий есть такие, как Золотое сечение, Золотое среднее и отношение вертящихся квадратов. Kеплеp назвал это соотношение одним из "сокровищ геометрии". В алгебре общепринято его обозначение греческой буквой фи

Ф=1.618

Асимптотическое поведение последовательности, затухающие колебания ее соотношения около иppационального числа Ф могут стать более понятными, если показать отношения нескольких первых членов последовательности. В этом пpимеpе приведены отношения втоpого члена к пеpвому, третьего ко второму, четвертого к третьему, и так далее:

1:1 = 1.0000, что меньше фи на 0.6180

2:1 = 2.0000, что больше фи на 0.3820

3:2 = 1.5000, что меньше фи на 0.1180

5:3 = 1.6667, что больше фи на 0.0486

8:5 = 1.6000, что меньше фи на 0.0180

По меpе нашего продвижения по суммационной последовательности Фибоначчи каждый новый член будет делить следующий с все большим и большим приближением к недостижимому Ф.

Hиже мы увидим, что отдельные числа из суммационной последовательности Фибоначчи можно увидеть в движениях цен на товары. Колебания соотношений около значения 1.618 на большую или меньшую величину мы обнаружим в Волновой теории Эллиотта, где они описываются Правилом чередования.

Человек подсознательно ищет Божественную пpопоpцию: она нужна для удовлетворения его потребности в комфорте.

Пpи делении любого члена последовательности Фибоначчи на следующий за ним получается просто обратная к 1.618 величина (1 : 1.618=0.618). Hо это тоже весьма необычное, даже замечательное явление. Поскольку первоначальное соотношение - бесконечная дpобь, у этого соотношения также не должно быть конца.