Отчет о выполненной работе должен содержать:
Схему установки для экспериментального определения кривой дифференциальной функции распределения.
Математическое описание кривой дифференциальной функции распределения среднего времени пребывания.
Алгоритм решения уравнений математического описания дифференциальной функции распределения.
Экспериментальная кривая дифференциальной функции распределения, условия опыта, при которых она получена и массивы чисел.
Результаты расчета коэффициента продольного перемешивания.
Определение числа ячеек в ячеечной модели и результаты моделирования ячеечной модели при соответствующем числе ячеек.
Выводы по работе.
Контрольные вопросы
Какие аппаратурно-технологические параметры влияют на величину коэффициента продольного перемешивания?
Почему распределение времени пребывания вещества в проточном аппарате можно рассматривать как случайную величину?
Что такое начальные моменты n-гo порядка и как их определить по экспериментальной кривой дифференциальной функции распределения?
Что такое мода и плотность вероятности моды?
Что такое центральные моменты n-гo порядка и как их определить по экспериментальной кривой дифференциальной функции распределения?
Чему равна дисперсия распределения времени пребывания и что она характеризует?
Чему равны показатели асимметрии и эксцесса?
Из решения уравнений какой модели находятся уравнения связи вероятностных характеристик с критериями Пекле для модели продольного перемешивания?
Почему значения критерия Пекле, найденные из уравнений связи для различных вероятностных характеристик, неоднозначно характеризуют степень продольного перемешивания потока в аппарате?
К каким значениям стремятся величины вероятностных характеристик при изменении критерия Пекле от 0 до
?
Варианты для самостоятельной работы
В таблицах 2 и 3
приведены варианты заданий 1 и 2 для
самостоятельной работы. Значения времени
– общие для всех вариантов задач,
коэффициент заполнения насадкой
индивидуален
для каждого варианта.
Задание 1
– Через насадочный аппарат длиной
,
внутренним диаметром
протекает жидкость с объемной скоростью
На входе в аппарат импульсным методом
подается
трассирующего вещества. На выходе
аппарата замеряется его концентрация
во времени
.
Необходимо рассчитать моменты функции распределения времени пребывания, вычислить значения чисел продольного перемешивания. Выполнить моделирование на основе ячеечной модели и на основе аналитического решения уравнения реактора с неполным продольным перемешиванием. Определить число ячеек n ячеечной модели.
Задание 2
– Через насадочный аппарат длиной
,
внутренним диаметром
протекает жидкость с объемной скоростью
.
На входе в аппарат импульсным методом
подается
трассирующего вещества. На выходе
аппарата замеряется его концентрация
во времени
.
Необходимо рассчитать моменты функции распределения времени пребывания, вычислить значения чисел продольного перемешивания. Выполнить моделирование на основе ячеечной модели и на основе аналитического решения уравнения реактора с неполным продольным перемешиванием. Определить число ячеек n ячеечной модели.
На основе решения заданий 1 и 2 необходимо:
сделать вывод о точности используемых подходов к моделированию;
сделать заключение, в каких случаях (при каких параметрах реактора) более точно удается определить число ячеек n ячеечной модели.
Таблица 2 – Варианты задания 1 для самостоятельной работы
t, м |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0,25 |
1,31 |
1,20 |
0,40 |
0,18 |
0,03 |
0,11 |
0 |
0,02 |
0 |
0 |
0,33 |
0,5 |
6,16 |
5,49 |
3,18 |
1,73 |
0,45 |
1,03 |
0 |
0,35 |
0 |
0,02 |
1,25 |
0,75 |
10,84 |
10,58 |
8,84 |
5,11 |
2,15 |
3,08 |
0,01 |
1,60 |
0,102 |
0,17 |
3,3 |
1 |
15,46 |
13,29 |
13,52 |
8,44 |
4,94 |
5,22 |
0,04 |
3,85 |
0,536 |
0,63 |
5,44 |
1,25 |
15,74 |
14,35 |
16,21 |
10,60 |
7,05 |
7,74 |
0,18 |
6,47 |
1,454 |
1,66 |
7,96 |
1,5 |
14,63 |
13,92 |
17,24 |
14,25 |
11,07 |
9,75 |
0,44 |
8,81 |
3,21 |
3,17 |
9,97 |
1,75 |
13,86 |
14,08 |
15,98 |
15,18 |
12,65 |
11,32 |
1,09 |
11,07 |
5,80 |
5,28 |
11,54 |
2 |
10,90 |
12,36 |
12,45 |
14,41 |
13,48 |
11,69 |
1,96 |
12,24 |
8,12 |
6,95 |
11,91 |
2,25 |
8,32 |
9,42 |
9,34 |
11,75 |
12,55 |
11,51 |
3,10 |
12,02 |
10,38 |
9,61 |
11,73 |
2,5 |
6,90 |
7,32 |
7,43 |
10,42 |
10,98 |
11,08 |
4,51 |
11,27 |
11,84 |
11,01 |
11,3 |
2,75 |
4,68 |
5,04 |
5,64 |
7,85 |
10,45 |
9,80 |
5,94 |
10,15 |
12,14 |
11,36 |
10,02 |
3 |
3,60 |
3,65 |
3,97 |
6,86 |
8,16 |
7,32 |
3,29 |
8,47 |
11,85 |
10,97 |
7,54 |
3,25 |
2,64 |
2,65 |
2,45 |
4,30 |
6,88 |
6,38 |
8,24 |
7,57 |
11,44 |
10,27 |
6,6 |
3,5 |
1,82 |
1,94 |
1,83 |
3,77 |
5,56 |
5,44 |
8,57 |
6,33 |
9,97 |
8,96 |
5,66 |
3,75 |
1,16 |
1,24 |
1,06 |
2,53 |
3,98 |
4,65 |
8,91 |
4,63 |
8,80 |
8,47 |
4,87 |
4 |
0,81 |
0,91 |
0,65 |
1,96 |
2,87 |
3,52 |
8,92 |
3,88 |
7,18 |
6,79 |
3,74 |
4,25 |
0,56 |
0,65 |
0,44 |
1,22 |
2,40 |
2,62 |
8,84 |
3,30 |
5,32 |
5,96 |
2,84 |
4,5 |
0,34 |
0,42 |
0,30 |
0,84 |
1,71 |
2,07 |
8,24 |
2,39 |
4,44 |
4,44 |
2,29 |
4,75 |
0,24 |
0,27 |
0,15 |
0,64 |
1,22 |
1,58 |
7,71 |
1,51 |
3,43 |
3,60 |
1,8 |
5 |
0,15 |
0,20 |
0,11 |
0,42 |
0,88 |
1,16 |
6,44 |
1,14 |
2,61 |
2,94 |
1,38 |
5,25 |
0,10 |
0,13 |
0,06 |
0,29 |
0,52 |
0,76 |
5,63 |
0,95 |
1,89 |
2,29 |
0,98 |
5,5 |
0,06 |
0,08 |
0,03 |
0,21 |
0,36 |
0,52 |
4,54 |
0,68 |
1,28 |
1,72 |
0,74 |
5,75 |
0,04 |
0,05 |
0,02 |
0,14 |
0,25 |
0,41 |
3,93 |
0,47 |
0,85 |
1,24 |
0,63 |
6 |
0,03 |
0,03 |
0,01 |
0,09 |
0,18 |
0,28 |
3,31 |
0,34 |
0,64 |
0,89 |
0,5 |
6,25 |
0,02 |
0,02 |
0 |
0,06 |
0,11 |
0,20 |
2,53 |
0,23 |
0,43 |
0,64 |
0,42 |
6,5 |
0 |
0,01 |
|
0,04 |
0,09 |
0,15 |
1,96 |
0,16 |
0,27 |
0,50 |
0,37 |
6,75 |
|
0 |
|
0,02 |
0,05 |
0,11 |
1,57 |
0,10 |
0,20 |
0,34 |
0,33 |
7 |
|
|
|
0,01 |
0,04 |
0,07 |
1,16 |
0,07 |
0,12 |
0,23 |
0,29 |
7,25 |
|
|
|
0 |
0,02 |
0,05 |
0,90 |
0,04 |
0,08 |
0,16 |
0,27 |
7,5 |
|
|
|
|
0,01 |
0,03 |
0,62 |
0,02 |
0,05 |
0,08 |
0,25 |
7,75 |
|
|
|
|
0 |
0 |
0,33 |
0 |
0,03 |
0,05 |
0 |
8 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
0 |
|
γ |
0,7 |
0,69 |
0,75 |
0,7 |
0,71 |
0,65 |
0,7 |
0,69 |
0,75 |
0,71 |
|
Таблица 3 – Варианты задания 2 для самостоятельной работы
t, м |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,22 |
0,25 |
1.4 |
0.03 |
0.24 |
0.32 |
0.49 |
0.42 |
0.02 |
2.97 |
0 |
4.43 |
0,64 |
0,5 |
6.87 |
1.01 |
2.76 |
4.64 |
4.68 |
4.59 |
0.60 |
14.34 |
0.27 |
16.32 |
4,81 |
0,75 |
14.07 |
5.21 |
8.44 |
13.35 |
11.10 |
11.36 |
3.33 |
20.40 |
1.96 |
21.38 |
11,58 |
1 |
15.18 |
10.68 |
12.35 |
16.8 |
15.51 |
15.89 |
7.50 |
16.96 |
4.97 |
15.37 |
16,11 |
1,25 |
13.20 |
14.25 |
13.65 |
17.33 |
16.18 |
15.72 |
11.13 |
12.63 |
8.78 |
10.80 |
15,94 |
1,5 |
10.60 |
13.64 |
11.94 |
13.52 |
13.07 |
12.43 |
12.66 |
7.29 |
11.41 |
4.92 |
12,65 |
1,75 |
7.53 |
11.75 |
10.25 |
6.84 |
8.52 |
8.96 |
13.41 |
3.79 |
12.38 |
2.35 |
9,18 |
2 |
4.62 |
8.72 |
6.92 |
4.15 |
5.73 |
6.13 |
11.35 |
1.79 |
11.58 |
0.88 |
6,35 |
2,25 |
2.69 |
5.96 |
4.65 |
1.88 |
3.00 |
3.13 |
7.83 |
0.84 |
9.71 |
0.38 |
3,35 |
2,5 |
1.52 |
3.38 |
2.92 |
0.88 |
1.53 |
1.99 |
5.25 |
0.37 |
7.53 |
0.15 |
2,21 |
2,75 |
0.71 |
1.78 |
1.68 |
0.43 |
0.84 |
1.07 |
2.99 |
0.14 |
5.30 |
0.05 |
1,29 |
3 |
0.36 |
1.04 |
0.92 |
0.16 |
0.45 |
0.51 |
1.73 |
0.05 |
3.29 |
0.02 |
0,73 |
3,25 |
0.20 |
0.51 |
0.48 |
0.06 |
0.21 |
0.25 |
0.98 |
0.02 |
2.11 |
0.01 |
0,47 |
3,5 |
0.10 |
0.23 |
0.26 |
0.02 |
0.1 |
0.13 |
0.54 |
0.01 |
1.37 |
0 |
0,35 |
3,75 |
0.05 |
0.10 |
0.14 |
0.01 |
0.04 |
0.06 |
0.26 |
0 |
0.75 |
|
0,28 |
4 |
0.02 |
0.05 |
0.06 |
0 |
0.02 |
0.03 |
0.14 |
|
0.44 |
|
0,25 |
4,25 |
0.01 |
0.02 |
0.04 |
|
0.01 |
0.01 |
0.07 |
|
0.26 |
|
0,23 |
4,5 |
0 |
0.01 |
0.02 |
|
0 |
0 |
0.03 |
|
0.14 |
|
|
4,75 |
|
0 |
0.01 |
|
|
|
0.02 |
|
0.07 |
|
|
5 |
|
|
0 |
|
|
|
0.01 |
|
0.04 |
|
|
5,25 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0.02 |
|
|
5,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.01 |
|
|
5,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
γ |
0,65 |
0,72 |
0,65 |
0,75 |
0,69 |
0,68 |
0,69 |
0,72 |
0,65 |
0.75 |
|