ЛЕКЦИЯ 14

17. Стохастические модели вс

ВС можно рассматривать как совокупность устройств, процессы функционирования которых являются процессами массового обслуживания, и для их описания используются модели теории массового обслуживания.

Основные модели в теории массового обслуживания:

- одноканальные (рис.17,а);

- многоканальные системы массового обслуживания (СМО) (рис.17,б).

Рис.17.1.

В модели а) обслуживается только одна заявка. Среднее время обслуживания v . Если в момент поступления очередной заявки канал занят то эта заявка заносится в очередь О .

В модели б): 1. K однотипных каналов. Среднее время обслуживания заявок v и в каждом канале одинаково. В системе может одновременно обслуживаться k заявок.

2. Если налогаются ограничения на условия выбора каналов для обслуживания заявок, то многоканальная система разбивается на ряд независимых одно- или многоканальных систем.

Например:

- (k-1) каналов обслуживают заявки с интенсивностью ;

- 1 канал обслуживает заявки с интенсивностью ;

где p₁,p₂- вероятности поступления заявок в (k-1) и 1 каналы соответственно.

Обычно ВС состоит из нескольких подсистем, каждая из которых одно- или многоканальная СМО:

- процессор и ОП (ПР + ОП);

- внешнее устройство (ВУ);

• канал, шина, система передачи данных (К, Ш, СПД).

17.1. Модели элементов вс

Пр - обслуживает одну заявку. Время обслуживания v =  .

В мультипрограммном режиме в ОП - несколько программ (П₁,..,П_M), которые образуют очередь.

2.  ВУ

- Мультиплексный канал (МК) с ВУ (параллельный порт) обеспечивает параллельную работу ВУ.

S₁ ,..,Sn  - группы устройств. Заявка может направляться на обслуживание в одну из групп.

- Селекторный канал (СК) с ВУ (последовательный порт) работает в многоканальном режиме с ВУ

Возможно только совмещение последовательных операций.

Пример ВС

- СК обслуживает обращение только к одному подключенному к

нему ВЗУ.

- к МК подключены устройства ввода-вывода ВУ 41 0,..,ВУ 4m 0, функционирующими параллельно и независимо друг от друга.

2. Стахостическая сеть вс

S₁,S₂,S₃ - СМО, отображающие этапы обработки задач в подсистемах "Пр - ОП", МК, СК.

S₁,S₂ - одноканальные СМО,

S₃ - многоканальная СМО,

P₁₀,P₁₂,P₁₃ - вероятности перехода.

Т.к. ВС работает без потерь заявок, соблюдается равенство .

2. Расчетная сетевая модель

v₁,..v_n - среднее время доступа (поиска) к ВЗУ1 ,.., ВЗУn  ,

v - время передачи данных, зависит от объёма передаваемых данных и от скорости передачи.

Очереди (1) реально не существует, но устройства выставляют готовность ГТ и ждут освобождения канала.

17.4. Достоинства стохастических сетевых моделей

1. Модель учитывает реальную топологию ВС.

2. Модель учитывает реальные функции ОС и аппаратуры управления cистемой.

3. Учитываются характеристики обработки информации в отдельных элементах системы.

4. Модель позволяет определить распределение заявок по элементам системы (т.е. длины каждой из очередей).

5. Загрузку всех аппаратных средств.

6. Глубину мультипрограммирования.

7. Время решения задачи и распределение этого времени по элементам.

Так как длительности обслуживания на каждом из устройств, а также входные потоки заявок являются случайными величинами, то сеть называется «стохастической».