2.3 Прочностной расчет ответственных деталей приспособления
Прочностной расчет болта.
Резьбовые соединения работают с предварительной затяжкой. В результате затяжки в поперечном сечении данного вала возникает продольная сила и крутящий момент. Таким образом, вал испытывает растяжение и кручение, а резьба – срез и смятие. Расчет вала на растяжение производится по формуле:
(9)
где Кзат – коэффициент затяжки;
К – коэффициент переменной нагрузки;
Fз – допускаемая сила затяжки, Н
[σр] – допускаемое напряжение на растяжение материала шпильки, МПа;
dр – расчетный диаметр шпильки, рассчитывается по формуле:
(10)
где d – номинальный диаметр болта, мм
Р – шаг резьбы, в мм.
По формуле (19)
По формуле (18) рассчитывается напряжение растяжения в данной резьбовой паре:
Допускаемое напряжение при растяжении материала принимается равным 58-98 МПа.
σр < [σр],
749,1 МПа < 760 МПа.
Напряжение, рассчитанное по формуле меньше допустимого на растяжение, значит условие прочности при растяжении соблюдается.
Условие прочности при кручении:
(11)
где wр – полярный момент сопротивления, для круга рассчитывается по формуле:
(12)
где d – номинальный диаметр болта, мм
[τк] – допускаемое напряжение для валов при кручении, МПа.
Мк – максимально-допустимый крутящий момент, рассчитывается по формуле:
Н/мм.
(13)
Где G – модуль сдвига для стали, МПа;
[φ0] – приведенный угол трения, в рад/мм;
l p – полярный момент инерции, для круга рассчитывается по формуле
(14)
По формуле (23) рассчитывается полярный момент инерции:
По формуле (22) рассчитывается максимально допустимый крутящий момент:
По формуле (21) рассчитывается полярный момент сопротивления
По формуле (20) рассчитывается напряжение, возникающее при кручении:
[τк] = 20-50, МПа. – допускаемое напряжение при кручении вала из стали 40Х. Так как напряжение, возникающее при кручении меньше допускаемого напряжения при кручении (20МПа < 50МПа), то условие прочности при кручении выполняется.
Условие прочности при срезе:
(15)
где АСР – площадь среза, для круга рассчитывается по формуле:
(16)
Q – сила резьбового зажима с гайкой, Н
[τср] – допускаемое напряжение при срезе, МПа
d – номинальный диаметр болта, мм
П о формуле (25) рассчитывается площадь среза:
По формуле (24) рассчитывается напряжение, возникающее при срезе:
[τср] = 8 – 40 МПа – допускаемое напряжение при срезе.
Так как напряжение, возникающее при срезе меньше допускаемого напряжения при срезе (8,04МПа < 18МПа), то условие прочности при срезе выполняется.