Практическая работа №8

Тема: Расчет параметров среды при распространении электромагнитных волн

Цель: Научить рассчитывать параметры среды при распространении ЭМВ.

1 Краткие теоретические сведения

Формула идеальной передачи

, (1)

где Е_т - амплитуда напряженности электрического поля;

P_Σ - мощность излучения;

D - коэффициент направленного действия излучателя;

r- расстояние от направленного излучателя.

Фаза поля излучения в процессе распространения волны отстает на угол

(2)

где λ - длина ЭМВ.

(3)

где с – скорость света;

Излучатель вызывает в свободном пространстве сферическую волну, амплитуда которой обратно пропорциональна расстоянию r, а фаза отстает пропорционально r.

Отношение амплитуд плотностей токов смещения и проводимости в данной среде определяется из выражения

. (4)

где ε_а – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды;

σ – удельная проводимость среды;

ω – угловая частота электромагнитных волн.

Для воздуха (вакуума)

;

Ток смещения необходим для образования и распространения электромагнитных волн, а ток проводимости обусловливает поглощение их.

Угол потерь δ определяется из выражения

(5)

Свойства сред:

для вакуума μ_а=μ₀, ε_а=ε₀, σ=0;

для идеального диэлектрика μ_а=μ₀, ε≠1, σ=0;

для несовершенного диэлектрика μ_а=μ₀, удельная проводимость незначительная (σ«ωε_а) и плотность тока проводимости значительно меньше плотности тока смещения (j_{пр m}«j_{cм m});

для неидеального проводника удельная проводимость настолько большая, что σ»ωε_а и j_{пр m}»j_{см m};

для идеального проводника σ→∞.

При распространении ЭМВ от исходной точки на расстояние r в результате затухания αr и отставания по фазе βr комплексное значение амплитуды напряженности электрического поля

Ė_m=E_me^–αre^–jβr = E_me^–(α+jβ)r=E_me^{– r}, (6)

где =α+jβ=j(β–jα) – постоянная распространения волны;

α – коэффициент затухания;

β – коэффициент фазы.

(7)

_{Для немагнитных сред}

Гн/м.

Фазовая скорость v = ω/β и характеристическое сопротивление среды:

(8)